O>1. Не знаток OpenSSL, но в приведенном коде смущает то, что один объект SSL_CTX
O>используется для двух сокетов.

Так и должно быть, CTX (context) — это, по сути, объект, который держит сертификаты, настройки шифров и т.п.. Потом из одного контекста нужно спавнить сколько угодно соединений с одинаковыми сертификатами.