Странно, делаю всё точно также (только сокет асинхронный) -- работает. Вот только CONNECT слать не обязательно, я не понял точно, зачем этот коннект нужен, наверное, только для HTTPS прокси, просто HTTP оно и не зачем, а апачи в роли прокси на такой запрос ошибку возвращал вообще...