Благодарю за ответы.
Но к сожалению проблемма не решена.
В результате вызова функции CreateEx создаётся отдельное
окно поверх главного окна — это совсем не то что нужно.
Я перебрал все стили из группы дополнительных стилей,
для этой но нужного не нашёл.
Заодно выянил, что при вызове этой фунции:

m_LTree.CreateEx(dwExStyle ,_T("LISTBOX"),(LPCTSTR) "Заголовок",
            dwStyle, x ,y ,W ,H ,
            (HWND)this->m_hWnd,NULL,NULL);

Программа лезет общаться с — С:\Windows\system32\csrss.exe
за что Zone Alarm бьёт ей по ручкам. Но если предпоследний параметр
сделать не NULL, то она ни куда не лезет. но и окно контрола тоже не
открывает.
А перегруженная близняшка:

m_LTree.CreateEx(dwExStyle ,_T("LISTBOX"),(LPCTSTR) "Заголовок",
            dwStyle,Rect ,this, mID_LTree,NULL);

тоже ни чего не открывает. =(