Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>sqrt(3)/3

Благодаря тому, что конусы особенные -- построены на равносторонних треугольниках -- тот же расчет можно сделать проще, без записей.

Легко заметить, что высоты конусов (обе длиной sin60) составляют равносторонний треугольник. Его третья сторона соединяет центры конусов и поднята над опорной плоскостью на 0.5sin60.

Медиана этого треугольника (та из медиан, которая разбивает третью сторону пополам) лежит в отрезке касания конусов. Ее длина sin60^2.

То есть медиана длиной sin60^2 возвышается над плоскостью на 0.5sin60.
Значит, отрезок касания длиной 1, который ее включает, "поднимется" над плоскостью на высоту 0.5sin60 / sin60^2 = 0.5 / sin60 = 1/sqrt3.