Судя по тому что Вы написали, мне кажется что у Вашего сотрудника (programmer's burnout) выгорание, но к счастью это обратимый процесс.. Мне кажется тут поможет только "выгнать" этого программиста в оплачиваемый (!) отпуск недели на 3, а лучше на месяц, причем с обязательным (!) условием показать Вам по WEB-камере или на фотографии с ним купленный билет на самолет на юга. Просиживание отпуска дома, или поездка к знакомым в другой город не поможет никак. Поездка с женой, а лучше одному чтобы хорошо "оторваться" там. — это 1-ое и IMHO самое главное действие в такой ситуации, а 2-ое: обязать его всё-таки иногда приезжать в офис и отрабатывать там целый день.. если Вы работаете с ним в одном городе — то можно выбрать какой-нибудь день недели — чтобы он раз в неделю приезжал в офис и общался с вами и остальной командой, если живет далеко — то хотя бы раз в месяц или в 2-3 месяца чтобы приезжал на 3-4 дня, если есть возможность оплатите ему дорогу и проживание на эти несколько дней, или например оплатите 50% расходов на это, но сделайте это обязательной процедурой, такие поездки будут очень его бодрить (в хорошем смысле слова).
Я сам был в такой ситуации (как у вашего сотрудника), правда работал в офисе, но остальная часть команды была в другом городе, т.е. фактически удаленно.
Уволить человека Вы конечно всегда сможете, но мне кажется в данной ситуации, раз он давно с вами работает, эффективней будет помочь ему это преодолеть этими двумя шагами (возможно он сам даже не замечает к какому состоянию пришел), думаю после хорошего длительного отпуска производительность его станет той же как раньше или даже выше..
