В такой постановке задача кажется неразрешимой. Но если есть гибкая рулетка и т.п. — можно отметить на шаре 2 любых точки, обернуть его рулеткой, совместив её край с обеими точками и провести по этому краю линию. Практически, возможно, точность можно улучшить, если вместо рулетки использовать цилиндр диаметром с шар, свернутый/склеенный из гибкого строго прямоугольного листа (типа бумаги) — он получится правильным, если проконтролировать равенство длин окружностей на обоих его торцах.
P.S. При большем единицы числе витков полосы гибкого материала, из которого наматывается цилиндр, исчезает необходимость контролировать равенство окружностей и даже необходимость прямизны и ортогональности обреза концов полосы (важна только константная ширина полосы).
Получается, нужно: 1) обмотать шар рулоном материала с соблюдением ровности торцов рулона, 2) вынуть шар, отметить на нём 2 точки подальше друг от друга (как бы пытаясь отметить 2 полюса, но не обязательно точно), 3) совместить край рулона с обеими точками 4) провести линию.
