L, C, c1, c2,... cN, p1min, p1max, p2min, p2max...pNmin, pNmax — постоянные
надо найти такие x1, x2, ... xN что бы
L = x1 + x2 + .. + xN
p1min <= x1 <= p1max
p2min <= x2 <= p2max
....
pNmin <= xN <= pNmax

и при этом
C = c1*x1 + c2*x2 + ... cN*xN — была минимальна

Это линейное программирование уже и его только симплексом можно? Или чем-то попроще решить? Желательно без каких-либо библиотек (т.е. простым алгоритмом).