Так как в рассматриваемый диапазон температур воды не попадают температуры фазовых переходов, а интенсивность теплопередачи зависит от разности температур, а не от абсолютного значения, для упрощения рассчетов за нулевую температуру примем температуру морозилки.
Обозначим:
V — объем воды, м³;
ρ — плотность воды, кг/м³;
c — удельная (по массе) теплоемкость воды, Дж/(кг*К);
Tbeg — начальная температура воды (относительно темп. морозилки), К;
Tend — конечная температура воды (относительно темп. морозилки), К;
P — интенсивность теплопередачи, т.е. коэффициент теплопередачи между морозилкой и водой, умноженный на эффективную площадь поверхности, Вт/К.

Чтобы охладить воду от температуры Tbeg до Tend потребуется отобрать количество теплоты:



С другой стороны, это количество теплоты равно:



Температура изменяется экспоненциально по закону



При этом мы знаем, что в момент времени t=0 скорость изменения температуры равна:



Отсюда находим коэффициент k:



Следовательно,



Таким образом,





Отсюда находим t:



Учитывая поправку, что за ноль брали температуру морозилки, в абсолютных значениях получаем:



Где Tabs_frig — температура морозилки в кельвинах.

Для примера возьмем Tabs_frig = -10°C, Tbeg = 25°C, Tend = 5°C, P=0.1 Вт/К. Таким образом, если я нигде не ошибся,



1814 секунд, т.е. около получаса.

Здравствуйте, ДимДимыч, Вы писали:

ДД>Здравствуйте, ekvw, Вы писали:

E>>Дано : температура в морозилке , объем воды, температура до которой должна охладится.
ДД> Недостаточно данных. Еще нужна начальная температура воды, теплопроизводительность морозилки,
ДД> теплоемкость морозилки, теплопроводность границы между морозилкой и водой.
если я правильно понимаю, то даже лохматые холодильники работают по принципу: есть охлаждающий элемент и есть пропеллер как у карлосона, откуда дует. мой штатовский холодильник совсем древний и в нем нет режима оттаивания, а потому охлажающий элемент обрастает шубой. элемент находится в узкой "шахте", через которую пропеллер сосет воздух. через пару месяцев все пространство шахты заполняет лед и пропеллер ничего не сосет, но лед, соприкосаясь со стенками шахты, будучи неплохим теплопроводником (лед, не шуба) поддерживет вполне приемлимую температуру. и по прежнему работает обдув, хотя дует холостыми.

> Для грубого рассчета в данном случае теплопроизводительность и теплоемкость морозилки можно принять бесконечными.
> А вот теплопроводность может быть очень разной, в зависимости от поверхности морозилки, толщины и формы бутылки и т.п.
понятно, что нам нужна площадь соприкосновения воды с воздухом (стенками) морозилки, а так же скорость цикруляции воды в бутылке, которая зависит от формы бутылки и даже от ее положения в морозилке. отдельная задача -- вычислить под каким уголом положить цилиндр (считаем, что это цилиндр), чтобы обеспечить максимальную скорость охлаждения.

если бутылку грубо принять за конус, то охлажденная вода опускается вниз, а теплая поднимается наверх, где она собственно и замерзает. у меня точно замерзает сначало горлышко. при этом так обидно. горлышко замерзло и закупорило бутылку. а на дне вода еще тепля на ошупь.

Здравствуйте, 3V, Вы писали:

3V>Суть проста. Современные холодильники не просто холодят постоянно. Они периодически включают "оттайку", чтобы в морозильной камере не намерзало.
3V>Замечал, что иногда за 30 мин лимонад чуть ли не замерзал.
3V>Иногда за 1.5 часа только сильно охлаждался.

Может зависть от теплопроводности, того с чем бутылка соприкасается в морозилке.

Здравствуйте, ekvw, Вы писали:

E>Дано : температура в морозилке , объем воды, температура до которой должна охладится.

Есть такой эффект Мпембы, он обнаружил, что стакан с горячей водой замерзает в морозилке быстрее, чем с холодной. Но как я понимаю, объяснение оказалось очень простое — теплопроводность. Там у него была шуба льда, горячий стакан ее быстрее протаивал и тепловой контакт получался лучше.

Вот еще прикольное видео на тему http://www.galileo-tv.ru/node/13303

Здравствуйте, Ромашка, Вы писали:

Р>Здравствуйте, Deprivator, Вы писали:
D>>если очень примерно — то, разумеется, экспонента.

Р>Там не экспонента. Горячая вода замерзает быстрее холодной. Тут даже топик был, где предлагались гипотезы происходящего.

Ага, ага.

Здравствуйте, Ромашка, Вы писали:

D>>если очень примерно — то, разумеется, экспонента.

Р>Там не экспонента. Горячая вода замерзает быстрее холодной. Тут даже топик был, где предлагались гипотезы происходящего.

если и быстрее, то все-равно по экспоненте (в грубом приближении)

Положил в морозилку бутылку с водой 1.5 литра , как посчитать через какое время она охладится до 5 градусов например.
Формула ! Мне нужна формула ! (c)

Дано : температура в морозилке , объем воды, температура до которой должна охладится.

Здравствуйте, ekvw, Вы писали:

E>Формула ! Мне нужна формула ! (c)

За разное, как это не странно.
Доказано экспериментально.

Суть проста. Современные холодильники не просто холодят постоянно. Они периодически включают "оттайку", чтобы в морозильной камере не намерзало.
Замечал, что иногда за 30 мин лимонад чуть ли не замерзал.
Иногда за 1.5 часа только сильно охлаждался.

Здравствуйте, ekvw, Вы писали:

E>Формула ! Мне нужна формула ! (c)

физика — удивительная наука, она может с поразительной точностью высчитывать движение небесных тел на огромном удалении; проникать в микромир на субатомный уровень, а вот _точную_ формулу остывания бутылки, или, скажем, движения листа дерева на ветру дать не может. только примерно с кучей эмпирических констант.


если очень примерно — то, разумеется, экспонента.

Здравствуйте, Deprivator, Вы писали:
D>если очень примерно — то, разумеется, экспонента.

Там не экспонента. Горячая вода замерзает быстрее холодной. Тут даже топик был, где предлагались гипотезы происходящего.

Здравствуйте, Satanas, Вы писали:
S>>Ага, ага.

Йе, йе. С чем-то не согласен?

Здравствуйте, ekvw, Вы писали:

E>Положил в морозилку бутылку с водой 1.5 литра , как посчитать через какое время она охладится до 5 градусов например.
E>Формула ! Мне нужна формула ! (c)
E>Дано : температура в морозилке , объем воды, температура до которой должна охладится.

Недостаточно данных. Еще нужна начальная температура воды, теплопроизводительность морозилки, теплоемкость морозилки, теплопроводность границы между морозилкой и водой. Для грубого рассчета в данном случае теплопроизводительность и теплоемкость морозилки можно принять бесконечными. А вот теплопроводность может быть очень разной, в зависимости от поверхности морозилки, толщины и формы бутылки и т.п.

Здравствуйте, ekvw, Вы писали:

E>Положил в морозилку бутылку с водой 1.5 литра , как посчитать через какое время она охладится до 5 градусов например.
E>Формула ! Мне нужна формула ! (c)

E>Дано : температура в морозилке , объем воды, температура до которой должна охладится.
читать: А.Л. Ястребов "Инженерные коммуникации в вечномерзлых грунтах"

Здравствуйте, ДимДимыч, Вы писали:

ДД>P — интенсивность теплопередачи, т.е. коэффициент теплопередачи между морозилкой и водой, умноженный на эффективную площадь поверхности, Вт/К.
С этим (интенсивность теплопередачи) есть проблем, зависит от температур, и оч много еще от чего. А вообще, для нефизика — неплохо

Здравствуйте, McSeem2, Вы писали:

E>>Дано : температура в морозилке , объем воды, температура до которой должна охладится.

MS>Есть такой эффект Мпембы, он обнаружил, что стакан с горячей водой замерзает в морозилке быстрее, чем с холодной. Но как я понимаю, объяснение оказалось очень простое — теплопроводность. Там у него была шуба льда, горячий стакан ее быстрее протаивал и тепловой контакт получался лучше.

Судя по википедии удовлетворительного объяснения эффекта пока нет. Не думаю, что тов. Мпемба допустил бы такой прокол в эксперименте.

Здравствуйте, vsb, Вы писали:

E>>>Дано : температура в морозилке , объем воды, температура до которой должна охладится.

MS>>Есть такой эффект Мпембы, он обнаружил, что стакан с горячей водой замерзает в морозилке быстрее, чем с холодной. Но как я понимаю, объяснение оказалось очень простое — теплопроводность. Там у него была шуба льда, горячий стакан ее быстрее протаивал и тепловой контакт получался лучше.

vsb>Судя по википедии удовлетворительного объяснения эффекта пока нет. Не думаю, что тов. Мпемба допустил бы такой прокол в эксперименте.

Да у него и не вода была, а существенно более сложная смесь.

Здравствуйте, Ромашка, Вы писали:

Р>Здравствуйте, Deprivator, Вы писали:
D>>если очень примерно — то, разумеется, экспонента.
Р>Там не экспонента. Горячая вода замерзает быстрее холодной. Тут даже топик был, где предлагались гипотезы происходящего.
Там вроде про мороженое было, а не про воду.

Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:

М>у меня точно замерзает сначало горлышко. при этом так обидно. горлышко замерзло и закупорило бутылку. а на дне вода еще тепля на ошупь.

А в перевёрнутом состоянии замораживать слабо?

Здравствуйте, vsb, Вы писали:

vsb>Судя по википедии удовлетворительного объяснения эффекта пока нет. Не думаю, что тов. Мпемба допустил бы такой прокол в эксперименте.

Я где-то читал, что воспроизвести эффект в чистых условиях не удалось. Так что, это скорее из серии легенд.

Здравствуйте, dandy, Вы писали:

D>С этим (интенсивность теплопередачи) есть проблем, зависит от температур, и оч много еще от чего.

Я в сообщении выше писал, что эта величина может меняться в широких пределах. К тому же может и не быть константой в процессе охлаждения.
Кстати, в примере там я сначала предположил 0.1 Вт/К, а посчитал для 0.25 Вт/К. Как видно из даже приближенной формулы, в пределах температур бытового холодильника время больше зависит от этой самой интенсивности теплопередачи, чем от температур.

D>А вообще, для нефизика — неплохо

Спасибо
Ну как сказать, полгода физмат лицея и подготовки к олимпиадам, видимо, не совсем даром прошли. Да и в универе не все лекции прогуливал.

Упс, при переходе к абсолютным значениям температур допустил ошибку. В итоге получается так:



То есть экспериментально наблюдаемые значения интенсивности теплопередачи оказываются в районе единиц Вт/К.