ТрактатЪ "О левитации гирскоповЪ"
От: rus blood Россия  
Дата: 04.02.10 21:41
Оценка: 4 (2) +1
Прочитал новость об испытании гравицапы, посмеялся.
Потом почитал обсуждение тут
Автор: Кондор
Дата: 04.02.10
, еще посмеялся. Особенно над плясками вокруг дифференцирования по частям.

И решил немного потроллить тут.
Поговорим о левитации гироскопов.
Никакого искривления пространства, полей инерции или торсионщины.
Одна голая механика уровня старшей школы.

Для начала рассмотрим две массы M, вращающиеся вокруг вертикальной оси OH:
http://files.rsdn.org/29342/G.JPG
Здесь:
MG — сила тяжести
MC — центробежная сила (сила инерции центростремительного ускорения)
Система "зависнет", если их равнодействующая MR будет ортогональна направлению на центр притяжения MO. Или, что то же самое, когда проекция ML уравняет силу тяжести MG.

Ну вот, осталось только посчитать. Обозначения:
r — расстояние от массы до оси вращения
w — скорость вращения
R — радиус Земли (~ 6.7*10^6)
g — ускорение свободного падения
m — масса движущегося тела.
Угол a ~ r/R, "подъемная сила" ~ m * (w * r)^2 / R.
Если обозначить V = w*r, линейная скорость движения тела, то, для уравновешивания системы необходимо выполнение условия V = sqrt(g * R).

Это первая космическая скорость, причем, условие не зависит от размеров системы. Например, если r = 1 метр, то система должна делать примерно 1100-1200 оборотов в секунду.

Если рассматривать вращение сплошного диска, гироскопа, то тут немного сложнее. Точки, находящиеся ближе к оси вращения, движутся медленнее, и не уравновешивают себя. Поэтому скорость обода (края) диска должна быть выше. После несложных манипуляций получается такая формула для "подъемной силы":

f = m * (w * r)^2 / 2*R,

где m — масса диска, а r — радиус диска. Для уравновешивания диска линейная скорость точек обода должна равняться второй космической скорости.

Много это или мало?
Например, диск радиусом 1 метр, вращающийся со скоростью 100 оборотов в секунду, теряет в весе примерно 0.3%. Если же радиус диска будет 10 метров, при той же скорости вращения он потеряет уже 30% веса.

ЗЫ
Только не воспринимайте все близко к сердцу. Я это все к тому, что в экспериментах с гироскопами на сверхбольших скоростях вращения действительно может наблюдаться эффект уменьшения веса, но никакой "новой физики" зесь нет.
Имею скафандр — готов путешествовать!
гравицапа гироскопы левитация
 
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.