Задали мне такой вопрос. Корректно ли писать 0.0 с точки зрения математики?
Я сказал, что все зависит от контекста, а математика такое позволяет. В употребленном же контексте использовались дробные числа — протокол результатов исследований чего-то там.
Но в ответ хотели добиться именно "корректно ли с точки зрения абстрактной, 'чистой' математики писать 0.0?". Я затрудняюсь ответить. и вообще не уверен, что есть четкий ответ.
А как на самом деле, знает кто? Если будут ссылки на авторитетные источники, только супер

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

Есть смысл писать +0 или -0 или просто 0, но писать 0.0 c точки зрения "чистой" математики смысла нету.

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

F>Задали мне такой вопрос. Корректно ли писать 0.0 с точки зрения математики?
F>Я сказал, что все зависит от контекста, а математика такое позволяет. В употребленном же контексте использовались дробные числа — протокол результатов исследований чего-то там.
F>Но в ответ хотели добиться именно "корректно ли с точки зрения абстрактной, 'чистой' математики писать 0.0?". Я затрудняюсь ответить. и вообще не уверен, что есть четкий ответ.
F>А как на самом деле, знает кто? Если будут ссылки на авторитетные источники, только супер

C точки зрения абстрактной математики 0.0 вполне корректная запись, она ничему не противоречит, также как и 0.0000 и 0.000000 это все = 0.
Так же как 1.0000 = 1 и т.п.

А вот уже в прикладной области запись может быть не корректна. Например "1 января на работу вышло 0.0 человек" — 0.0 не корректно, если речь про протокол исследования , то возможны косяки с погрешностью , например запись 0.0 +- 1 будет также выглядеть не корректно, как правило в этом случае указывается точность измерения, то есть запись 0.0 означает что возможно например значение 0.01 или 0.02 но с точностью до первого знака после запятой это 0.0.

Здравствуйте, Огнеплюх, Вы писали:

О>А вот уже в прикладной области запись может быть не корректна. Например "1 января на работу вышло 0.0 человек" — 0.0 не корректно, если речь про протокол исследования , то возможны косяки с погрешностью , например запись 0.0 +- 1 будет также выглядеть не корректно, как правило в этом случае указывается точность измерения, то есть запись 0.0 означает что возможно например значение 0.01 или 0.02 но с точностью до первого знака после запятой это 0.0.

Приведу примерно, каков был тип и результат исследования

Объем спирта в коньяке, представленном на анализ: 3.5 куб. см.
Вес гвоздей, полученных из бутылки из-под коньяка: 1.8 кг.
Главный специалист был пьян на: 30.2 процента

Итого, асфальт был проложен на расстояние в: 0.0 км.

Точный пример привести не удалось....
Исследования проводила биологическая лаборатория.
0.0 — имелся в виду именно просто нуль, без погрешностей. Просто видимо кто-то написал по привычке. Это уточняли.
Вопрос поднялся начальником лишь из любопытсва — имеет ли право быть такая запись в протоколе проведенных работ? Или это некорректная запись? Правила протоколирования таких работ лабораторией в данном случае во внимание не принимаются.

Здравствуйте, Огнеплюх, Вы писали:

О>C точки зрения абстрактной математики 0.0 вполне корректная запись, она ничему не противоречит, также как и 0.0000 и 0.000000 это все = 0.

Вот то же говорил и я. Но сам вопрос смущает. Математика — не русский язык, не язык программирования, в которых такой дополнительный символ может быть некорректен.
Всем понятно, что 4 == 4.000. Но можно ли так писать? Лично я был сбит с толку вопросом и переспросил — можно писать где? Мне сказали — а можно ли вообще?
Есть ли какой то справочник, где написано, что 0 == 0.0 и обе записи корректны в математических расчетах?

Здравствуйте, UA, Вы писали:

UA>Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

UA>Есть смысл писать +0 или -0 или просто 0, но писать 0.0 c точки зрения "чистой" математики смысла нету.

Смысл может появиться, когда вычисления производятся с дробными числами. Смысл в том, чтобы нуль выглядел аналогично дробно, все равно это нуль, но чтобы показать, что это ноль целых, ноль десятых, то есть "ну ващще полный ноль", заодно похоже на другие цифры, заодно выравнивание красиво можно сделать

Другое дело, что запись 0.0 могла бы смутить — а это точно ноль? Или там вдалеке, за запятой, есть единичка, пусть ею и можно пренебречь?

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

F>Здравствуйте, Огнеплюх, Вы писали:

О>>А вот уже в прикладной области запись может быть не корректна. Например "1 января на работу вышло 0.0 человек" — 0.0 не корректно, если речь про протокол исследования , то возможны косяки с погрешностью , например запись 0.0 +- 1 будет также выглядеть не корректно, как правило в этом случае указывается точность измерения, то есть запись 0.0 означает что возможно например значение 0.01 или 0.02 но с точностью до первого знака после запятой это 0.0.

F>Приведу примерно, каков был тип и результат исследования

F>

F>Объем спирта в коньяке, представленном на анализ: 3.5 куб. см.
F>Вес гвоздей, полученных из бутылки из-под коньяка: 1.8 кг.
F>Главный специалист был пьян на: 30.2 процента

F>Итого, асфальт был проложен на расстояние в: 0.0 км.

F>Точный пример привести не удалось....
F>Исследования проводила биологическая лаборатория.
F>0.0 — имелся в виду именно просто нуль, без погрешностей.

Вот то что без погрешностей это уже большой косяк. Любое измерение имеет погрешность — отсюда и надо плясать, нет приборов для измерений без погрешности -> любое измерение грешно и если лаборатория которая проводит измерения не предоставляет в отчете с какой точностью приведены ихние цифры то это корпорация "Равшан&Джумшут".

Ну и есть некоторые госты, я не знаю как в вашем случае измеряется проложенный асфальт, может принято мерить в 100 метровках, или в километрах или в метрах.
Если в той специфике где данное исследование проводится мерить асфальт с точностью 100 метров не принято, используется только целое число километров ( например расстояние между городами ) то запись 0.0 км вызовет больше вопросов и будет не корректна, чем запись 0 км. Также как 0.0 человек и 0 человек.
Ссылаться на абстрактную математику что там запись 0.000 корректна — в данном случае не правильно.

Как правильно было замечено, какие-либо измерения без указания погрешности некорректны.
Это я вам как человек, недавно сдавший метрологию, говорю
Если результат получается расчётом по формуле, используется формула косвенной погрешности. В вашем случае должны быть известны погрешности измерения объёма и веса, или приборов, которыми они проводились. Результат записывается с кол-вом знаков после запятой, равым кол-ву знаков округлённой абсолютной погрешности, погрешность округляется до 2х значащих знаков. Например 100,00+-0,25 км или 100,0+-1,2 км.
С точки зрения математики, корректно писать хоть -0,0000.

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

F>Здравствуйте, Огнеплюх, Вы писали:

О>>C точки зрения абстрактной математики 0.0 вполне корректная запись, она ничему не противоречит, также как и 0.0000 и 0.000000 это все = 0.

F>Вот то же говорил и я. Но сам вопрос смущает. Математика — не русский язык, не язык программирования, в которых такой дополнительный символ может быть некорректен.
F>Всем понятно, что 4 == 4.000. Но можно ли так писать? Лично я был сбит с толку вопросом и переспросил — можно писать где? Мне сказали — а можно ли вообще?
F>Есть ли какой то справочник, где написано, что 0 == 0.0 и обе записи корректны в математических расчетах?
В данном случае, это все-таки не математика, а метрология.
Практически во всех метрологических методичках (тут, например) можно встретить следующее правило:

2. Результат измерения округляется до того же десятичного знака,
которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности.
Если десятичная дробь в числовом значении результата измерений
оканчивается нулями, то нули отбрасываются до того разряда, который
соответствует разряду числового значения погрешности.

Получается, что 0.0 — правильная запись при, например, погрешности 0.5.

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

F>Вот то же говорил и я. Но сам вопрос смущает. Математика — не русский язык, не язык программирования, в которых такой дополнительный символ может быть некорректен.
F>0 == 0.0 и обе записи корректны в математических расчетах?

Ноль еще легко отделался, вот единицу можно записать вообще разными наборами цифр — 1 и 0,999..., так что 0,0 отличается от 0 не более, чем 7 от 007.

Ведь 0,0 — это 0+0×10⁻¹, т. е. 0+0. 0 и 0+0 — одно и то же.

Другое дело — запись величин с погрешностью, там должно быть одинаковое количество знаков после запятой. Например, писать 50±0,2 Гц нельзя, надо 50,0±0,2. (Хотя математический смысл тот же, просто так человеку понятнее. Иначе можно было бы подумать, что речь о диапазоне 48—52 Гц, а не 49,8—50,2.)

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

F>Корректно ли писать 0.0 с точки зрения математики?

С точки зрения русской типографики — неправильно. В русской математической литературе для отделения дробной части от целой используется запятая.

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

F>Задали мне такой вопрос. Корректно ли писать 0.0 с точки зрения математики?
F>Я сказал, что все зависит от контекста, а математика такое позволяет. В употребленном же контексте использовались дробные числа — протокол результатов исследований чего-то там.
F>Но в ответ хотели добиться именно "корректно ли с точки зрения абстрактной, 'чистой' математики писать 0.0?". Я затрудняюсь ответить. и вообще не уверен, что есть четкий ответ.
F>А как на самом деле, знает кто? Если будут ссылки на авторитетные источники, только супер
Запись корректна, если она не заменяема более компактной. В данном случае, 0.0 означает "ноль с точностью до десятых", когда просто "0" в ряде контекстов обозначало бы "ноль с точностью до единиц", под который подходило бы и 0.3 и -0.4...

Здравствуйте, Огнеплюх, Вы писали:

О>Так же как 1.0000 = 1 и т.п.

И заодно 0.99999..., или по-умному 0.(9) тоже = 1

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

Всем спасибо за помощь. Тут немного детали выяснились, оказывается, записью 0.0 они хотели показать, что "за точных десятых они отвечают"
Ну, далеко не математики все ж. А правила протоколирования и округления погрешностей, видимо, позволяют.

пс
вчера только замкнуло пересмотреть второй Терминатор. И заметтил — в кадре, когда Шварц поливает свинцом полицейских из окна здания, потом показывается как бы общий счет повреждений. Так вот, там количество человеческих жертв было записано как 0.0

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

F>Исследования проводила биологическая лаборатория.
F>0.0 — имелся в виду именно просто нуль, без погрешностей. Просто видимо кто-то написал по привычке. Это уточняли.
F>Вопрос поднялся начальником лишь из любопытсва — имеет ли право быть такая запись в протоколе проведенных работ? Или это некорректная запись? Правила протоколирования таких работ лабораторией в данном случае во внимание не принимаются.

Попробуйте заняться чем-нибудь полезным

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

F>Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

F>Всем спасибо за помощь. Тут немного детали выяснились, оказывается, записью 0.0 они хотели показать, что "за точных десятых они отвечают"
F>Ну, далеко не математики все ж. А правила протоколирования и округления погрешностей, видимо, позволяют.

Ну да, эта запись имеет смысл при каких-то прикладных вычислениях, где могут быть погрешности. Тогда эта запись подразумевает, что данная величина вычислена/измерена с точностью до первого знака после запятой. Нас в инст-те больно били по рукам, если число знаков после запятой не соответствовало погрешности.

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

F>Вот то же говорил и я. Но сам вопрос смущает. Математика — не русский язык, не язык программирования, в которых такой дополнительный символ может быть некорректен.
F>Всем понятно, что 4 == 4.000. Но можно ли так писать? Лично я был сбит с толку вопросом и переспросил — можно писать где? Мне сказали — а можно ли вообще?

Ошибаешься, математическая нотация — это тоже язык, просто язык на котором можно написать все, что в голову взбредет, в том числе бессмысленные вещи. Смысл это то, что вкладывается, а не то, что само собой из записи образуется.

4.000 имеет смысл писать, если например надо обратить внимание именно на эти дробные позиции.

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

F>Задали мне такой вопрос. Корректно ли писать 0.0 с точки зрения математики?
F>Я сказал, что все зависит от контекста, а математика такое позволяет. В употребленном же контексте использовались дробные числа — протокол результатов исследований чего-то там.
F>Но в ответ хотели добиться именно "корректно ли с точки зрения абстрактной, 'чистой' математики писать 0.0?". Я затрудняюсь ответить. и вообще не уверен, что есть четкий ответ.
F>А как на самом деле, знает кто? Если будут ссылки на авторитетные источники, только супер

Так уже заметили, цифра после запятой показывает возможную погрешность. Называется это "верная цифра", т.е. реальное значение величины может отличаться от написанной на значение из интервала (0.05, -0.05].

Здравствуйте, koandrew, Вы писали:

K>Так уже заметили, цифра после запятой показывает возможную погрешность. Называется это "верная цифра", т.е. реальное значение величины может отличаться от написанной на значение из интервала (0.05, -0.05].


Почти верно! В вышке более общая формулировка, что погрешность может составлять до половины верного разряда.
Т.е. для 0,0 — это верно подмеченная дельта 0,05
Для выше кем-то написанных 4.0000 это +- 0.00005

Еще в универах показывается что 2 * 2 = 4 это только упрощение в школе. Но не в вышке. Т.к. нотация 2 * 2 может с необозначенной погрешностью означать 2,5 * 2,5 и давать 6,25 или 2,25 А вот 2,00 * 2,00 = уже более узкий интервал [3,980025; 4,2025]

Здравствуйте, fuyant, Вы писали:

F>Но в ответ хотели добиться именно "корректно ли с точки зрения абстрактной, 'чистой' математики писать 0.0?". Я затрудняюсь ответить. и вообще не уверен, что есть четкий ответ.

Вопрос "корректно ли с точки зрения абстрактной, 'чистой' математики писать 0.0?" является абстрактным и ответ на него переопределяется в каждом контексте.