Удивительно. Читал тут биографию Леонарда Эйлера и словил себя на мысли, что когда был последний раз в Александро-невской лавре — не удосужился найти и поклониться великому человеку, открывшему врата комплексных чисел... Почему-то мне в основном данное скорбное место было известно, потому что на нем похоронены великие.. композиторы
Наверно сказывается преобладание в мире гуманитарного начала... словил на мысли ещё и потому, что меня начинает раздражать например этот факт. Часто приежжаю в Кениг и узаю, что там все пропитано воспоминанием о Канте... нет, ну вы подумайте! в этом городе родились или трудлись намного более выдающиеся личности — Гильберт, Киргхоф, Бессель, Якоби, Гольдбах и даже сказочник Гофман и то лучше... а помнят и гордятся каким-то графоманом Кантом... о котором ещё Лейбниц "много хорошего" высказывал
Не забывайте тех, кого дейстивтельно стоит иногда вспоминать...
Здравствуйте, mister-AK, Вы писали:
MA>Удивительно. Читал тут биографию Леонарда Эйлера и словил себя на мысли, что когда был последний раз в Александро-невской лавре — не удосужился найти и поклониться великому человеку, открывшему врата комплексных чисел... Почему-то мне в основном данное скорбное место было известно, потому что на нем похоронены великие.. композиторы MA>Наверно сказывается преобладание в мире гуманитарного начала... словил на мысли ещё и потому, что меня начинает раздражать например этот факт. Часто приежжаю в Кениг и узаю, что там все пропитано воспоминанием о Канте... нет, ну вы подумайте! в этом городе родились или трудлись намного более выдающиеся личности — Гильберт, Киргхоф, Бессель, Якоби, Гольдбах и даже сказочник Гофман и то лучше... а помнят и гордятся каким-то графоманом Кантом... о котором ещё Лейбниц "много хорошего" высказывал
MA>Не забывайте тех, кого дейстивтельно стоит иногда вспоминать...
Здравствуйте, mister-AK, Вы писали:
MA>Удивительно. Читал тут биографию Леонарда Эйлера и словил себя на мысли, что когда был последний раз в Александро-невской лавре — не удосужился найти и поклониться великому человеку,]...
Лучше не кланяйтесь трупам... Ведь вполне возможно, что душа этого человека видит вашу глупость и сильно огорчается. Если действительно есть желание почтить память -- станьте продолжателем его дела.
Здравствуйте, 0K, Вы писали:
0K>Здравствуйте, mister-AK, Вы писали:
0K>Лучше не кланяйтесь трупам...
ну не знаю что на это и сказать...
0K>Ведь вполне возможно, что душа этого человека видит вашу глупость и сильно огорчается.
Мда... там "откуда никто не возвращается" нету времени огорчаться, глядя на отдельно взятого индивидума вроде меня
0K>Если действительно есть желание почтить память -- станьте продолжателем его дела.
в полном смысле продолжателем?
для меня это весьма сложно — не обладаю особенной эффективностью в данном роде деятельности, хотя...
Здравствуйте, Sashaka, Вы писали:
S>Здравствуйте, mister-AK, Вы писали:
MA>>а поклонятся вобще-то не кому-то надо, а деяниям кого-то... Эйлер их вполне в себе извлек...
S>Ниже OK хорошо написал, собственно, мне добавить нечего, присоединяюсь.
нипонимаю Вашей логики. в чем проблема? вы видите в любом акте посещения кладбищ идолопоклонство или я чего то не понимаю?
Здравствуйте, mister-AK, Вы писали:
MA>Удивительно. Читал тут биографию Леонарда Эйлера и словил себя на мысли, что когда был последний раз в Александро-невской лавре — не удосужился найти и поклониться великому человеку, открывшему врата комплексных чисел... Почему-то мне в основном данное скорбное место было известно, потому что на нем похоронены великие.. композиторы MA>Наверно сказывается преобладание в мире гуманитарного начала... словил на мысли ещё и потому, что меня начинает раздражать например этот факт. Часто приежжаю в Кениг и узаю, что там все пропитано воспоминанием о Канте... нет, ну вы подумайте! в этом городе родились или трудлись намного более выдающиеся личности — Гильберт, Киргхоф, Бессель, Якоби, Гольдбах и даже сказочник Гофман и то лучше... а помнят и гордятся каким-то графоманом Кантом... о котором ещё Лейбниц "много хорошего" высказывал
MA>Не забывайте тех, кого дейстивтельно стоит иногда вспоминать...
1. Эйлер был конечно великий человек.
2. Заявление от некого "mister-AK", что Кант был "каким-то графоманом" — звучит забавно. Поинтересуйтесь, на сколько десятков языков перевели его работы. Наверное, не просто так, как считаете?
3. А поклоняться кому-бы то ни было... Сами лучше сделайте что-нибуть достойное, вместо того чтоб поклоняться.
Знакомо ли Вам такое устройство как карданный вал? Так вот, справедливости ради следует отметить, что карданный вал и комплексные числа — родные братья, ибо и то и другое изобрел итальянец по имени Кардано.
Что, конечно же не умаляет заслуг Эйлера. Но все-таки, считать его "открывшим врата комплексных чисел" как-то не справедливо. Думаю, что Эйлер, если бы он воскрес, отчитал бы Вас за такое невежество.
McSeem
Я жертва цепи несчастных случайностей. Как и все мы.
Здравствуйте, McSeem2, Вы писали:
MS>Знакомо ли Вам такое устройство как карданный вал? Так вот, справедливости ради следует отметить, что карданный вал и комплексные числа — родные братья, ибо и то и другое изобрел итальянец по имени Кардано.
ну это конечно
MS>Что, конечно же не умаляет заслуг Эйлера. Но все-таки, считать его "открывшим врата комплексных чисел" как-то не справедливо. Думаю, что Эйлер, если бы он воскрес, отчитал бы Вас за такое невежество.
Только что-то не описано данное утверждение. Если есть более конкретные указания на открытия комплексных чисел именно Кардано — приведите ссылочку. Думаю, что отчитывать меня вашими фантазиями ещё было бы рано (по времени рождения Кардано).
Вобще-то принцип минимального действия тоже не Коши и Риман открыли
Здравствуйте, Evgolas, Вы писали:
E>2. Заявление от некого "mister-AK", что Кант был "каким-то графоманом" — звучит забавно. Поинтересуйтесь, на сколько десятков языков перевели его работы. Наверное, не просто так, как считаете?
В письме своему другу Шумахеру от 1 ноября 1844 г. Гаусс говорит: «Вы видите одну и ту же вещь [математическую некомпетентность] у современных философов — Шеллинга, Гегеля, Неес фон Ессенбека и их последователей; разве ваши волосы не встают дыбом от их определений? Но даже с самим Кантом часто дело обстоит ненамного лучше; по моему мнению, его различение аналитических и синтетических утверждений является одной из тех вещей, которые либо сводятся к тривиальности, либо являются ложными». Когда это писалось, Гаусс уже давно владел неевклидовой геометрией, которая сама по себе является достаточным опровержением некоторых утверждений Канта о «пространстве» и геометрии, и он мог невольно высказываться презрительно.
это уже как видите заявление не только какого-то mister-AK, любезнейший Evgolas.
E>3. А поклоняться кому-бы то ни было... Сами лучше сделайте что-нибуть достойное, вместо того чтоб поклоняться.
Сделал. Много сделал.
Здравствуйте, Jax, Вы писали: Jax>Ммм... Лейбниц Готфрид Вильгельм 1646-1716; Иммануил Кант 1724-1804. Либо мы о разных Лейбницах, либо он прорицателем был...
Здравствуйте, mister-AK, Вы писали:
MA>Здравствуйте, Sashaka, Вы писали:
S>>Здравствуйте, mister-AK, Вы писали:
MA>>>а поклонятся вобще-то не кому-то надо, а деяниям кого-то... Эйлер их вполне в себе извлек...
S>>Ниже OK хорошо написал, собственно, мне добавить нечего, присоединяюсь.
MA>нипонимаю Вашей логики. в чем проблема? вы видите в любом акте посещения кладбищ идолопоклонство или я чего то не понимаю?
Здравствуйте, Evgolas, Вы писали:
E>3. А поклоняться кому-бы то ни было... Сами лучше сделайте что-нибуть достойное, вместо того чтоб поклоняться.
от жеж пристали к человеку. никто не призывает бросаться оземь у могилы и брать себе немного земли рядом, чтобы, покуривая ее с учебником матана, приходить в полурелигиозный экстаз
подойти к могиле и подумать об ушедшем человеке — ничего плохого тут нету.
Здравствуйте, mister-AK, Вы писали:
MA>Только что-то не описано данное утверждение. Если есть более конкретные указания на открытия комплексных чисел именно Кардано — приведите ссылочку. Думаю, что отчитывать меня вашими фантазиями ещё было бы рано (по времени рождения Кардано).
Википедия наполняется людьми, такими же как и мы. Статьи в ней могут быть неполными. Кардано впервые решил кубическое уравнение, используя мнимые величины, что послужило ключем ко всей комплексной арифметике. Правда сам он счел их непригодными, но это уже не важно, ибо джин уже был выпущен из бутылки.
Здесь более-менее достоверно изложена история открытия. "Достоверно" означает, что хорошо согласуется с другими многочисленными источниками, в том числе и англоязычными.
Впервые, по-видимому, мнимые величины появились в известном труде «Великое искусство, или об алгебраических правилах» Кардано (1545), который счёл их непригодными к употреблению. Пользу мнимых величин, в частности, при решении кубического уравнения, в так называемом неприводимом случае (когда вещественные корни многочлена выражаются через кубические корни из мнимых величин), впервые оценил Бомбелли (1572). Он же дал некоторые простейшие правила действий с комплексными числами.
Выражения вида , появляющиеся при решении квадратных и кубических уравнений, стали называть «мнимыми» в XVI-XVII веках, однако даже для многих крупных ученых XVII века алгебраическая и геометрическая сущность мнимых величин представлялась неясной. Лейбниц, например, писал: «Дух божий нашел тончайшую отдушину в этом чуде анализа, уроде из мира идей, двойственной сущности, находящейся между бытием и небытием, которую мы называем мнимым корнем из отрицательной единицы».[2]
Долгое время было неясно, все ли операции над комплексными числами приводят к комплексным результатам, или, например, извлечение корня может привести к открытию какого-то нового типа чисел. Задача о выражении корней степени n из данного числа была решена в работах Муавра (1707) и Котса (1722).
Символ i предложил Эйлер (1777, опубл. 1794), взявший для этого первую букву слова imaginarius. Он же распространил все стандартные функции, включая логарифм, на комплексную область. Эйлер также высказал в 1751 году мысль об алгебраической замкнутости поля комплексных чисел. К такому же выводу пришел Д’Аламбер (1747), но первое строгое доказательство этого факта принадлежит Гауссу (1799). Гаусс и ввёл в широкое употребление термин «комплексное число» в 1831 году, хотя этот термин ранее использовал в том же смысле французский математик Лазар Карно в 1803 году.
Геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над ними появилось впервые в работе Весселя (англ.), (1799). Первые шаги в этом направлении были сделаны Валлисом (Англия) в 1685 году. Современное геометрическое представление, иногда называемое «диаграммой Аргана», вошло в обиход после опубликования в 1806-м и 1814-м годах работы (Аргана (фр.)), повторявшей независимо выводы Весселя.
Арифметическая модель комплексных чисел как пар вещественных чисел была построена Гамильтоном (1837); это доказало непротиворечивость их свойств. Гамильтон предложил и обобщение комплексных чисел — кватернионы, алгебра которых некоммутативна.
Еще раз повторю — Эйлер был великим человеком, но справедливости ради, не стоит приписывать одному Эйлеру такую большую область, имеющую к тому же длительную историю.
McSeem
Я жертва цепи несчастных случайностей. Как и все мы.
