Здравствуйте, Dzhyn, Вы писали:

D>"EM" <14646@news.rsdn.ru> wrote:

>> Если бы не было нормировки на единицу, то задача поделить
>> произвольное распределение была бы принципиально неразрешима -
>> невозможно написать универсальный алгоритм численного интегрирования
>> для произвольной функции на бесконечной области определения — нужно
>> знать характер ее убывания на бесконечности — иначе принципиально
>> невозможно определить границу, до которой нужно считать. Если же
>> характер известен, то ее всегда можно промажорировать чем-то,
>> интегрируемым аналитически. В данной задаче, нормировка по сути и
>> "доопределяет" поведение распределения на бесконечности.


D>Скорее "проминорировать" для определения "границ, до которых нужно считать". Ибо не факт, что эти границы для мажорирующей функции будут таковыми и для мажорируемой без нарушения точности.
Очень даже факт — для интеграла в смысле Римана уместна геометрическая аналогия — площадь вложенной фигуры всегда небольше мажорирующей.

D>Опять же, это если известно, что интеграл сходится на бесконечном множестве к известной сумме.
Тогда вообще можно не интересоваться поведением на бесконечности — идешь от нуля в обе стороны и считаешь. Когда наберется сколько надо, +\- эпсилон, то ты знаешь, что ты "накрыл" всю область определения. Это именно, то рассуждение, что подразумевается в СиКуГовой задачке. Но оно не применимо, если функция не нормирована.

D>А характер убывания на бесконечности никак не влияет на саму сумму интеграла — только на факт сходимости.
Ерунда.