Вот думаю через 3 месяца как проект закончится сменить работу, когда лучше активизироваться заблаговременно или после.

Пока вижу что разумный вариант это после завершения проекта продолжать работать и искать активно, но если я останусь мне дадут следующий проект и получится очень неловкая ситуация. Принимая новую работу я соглашаюсь что ее выполню — начальник конечно же спросит готов я ее сделать или нет, я конечно скажу что смогу, т.к. раскрыв карты можно сразу писать заявление об увольнении. А реально получится что я возьмусь за проект обнадежу и через 2-3 недели сбегу , будет как-то не серьезно.

Искать сейчас — непонятно будет ли новый работодатель ждать 3 месяца, насколько это реалистично. Насколько я знаю 2 недели обычно могут подождать, а какой по вашему может быть предел 3-4 недели например ?