G>Тут разговор не о философии, а о теории вероятностей. Теория вероятностей, несмотря на название, очень точная наука.
кроме теории вероятностей есть еще и математическая статистика.
ты считаешь что распределение вероятностей исходов бросания монеты четко фиксировано: 50-50.
Твои оппоненты смотрят со стороны статистики -- когда распределение вероятностей не фиксировано заранее, а может быть любым из некого семейства.
Согласись, что такая точка зрения, во первых, ближе к жизни, во вторых, ничуть не менее обоснована математически.
Здравствуйте, gandjustas, Вы писали:
B>>Вероятность немного выше, чем вероятность написания обезьянами "Войны и Мира"
G>Правильно. G>Теперь представьте что обезьяны написали "Войну и Мир", как это повлияет на бросок монеты?
Очень сильно. Придётся пересмотреть всю теорию вероятности в математике.
Повреждение мозга после ректальной биопсии — редкая штука (с) Хаус
Здравствуйте, server_mouse, Вы писали:
_>Здравствуйте, dmoz, Вы писали:
D>>Собсно статья.
_>
_>Однажды во время лекции профессор статистики спросил класс «если, подбрасывая обычную монету, я 100 раз подряд получаю «орла», какая вероятность того, что выпадет «решка» в следующий раз?». Первая реакция у всех — кинуться высчитывать вероятность с помощью недавно выученных формул. И получить неверный ответ. Зачетный ответ — “с вероятностью 50% выпадет «орел» или «решка». Все дело в том, что каждый бросок не зависит от предыдущего и равновероятно выдает один из двух вариантов. Такое «открытие» воспринимается тяжело — людям хочется видеть последовательность даже там, где ее нет.
_>Проффесор та самая блондинка из анекдота про динозавра на улице? Настораживает единодушие автора в этом вопросе...
Настораживает что люди не знают школьной математики.
Опыт — это такая вещь, которая появляется сразу после того, как была нужна...
Здравствуйте, dilmah, Вы писали:
G>>Тут разговор не о философии, а о теории вероятностей. Теория вероятностей, несмотря на название, очень точная наука.
D>кроме теории вероятностей есть еще и математическая статистика. D>ты считаешь что распределение вероятностей исходов бросания монеты четко фиксировано: 50-50.
Как раз это вроде как статистически доказано. На первой лекции по теории вероятностей нам рассказывали про таокй эксперимент.
D>Твои оппоненты смотрят со стороны статистики -- когда распределение вероятностей не фиксировано заранее, а может быть любым из некого семейства.
Доказательства?
D>Согласись, что такая точка зрения, во первых, ближе к жизни, во вторых, ничуть не менее обоснована математически.
Только что-то никто математических обоснований свойе позиции не привел.
Здравствуйте, gandjustas, Вы писали:
G>Как раз это вроде как статистически доказано. На первой лекции по теории вероятностей нам рассказывали про таокй эксперимент.
Доказано в среднем для всех монет, данная конкретная вполне себе может отличаться.
D>>Твои оппоненты смотрят со стороны статистики -- когда распределение вероятностей не фиксировано заранее, а может быть любым из некого семейства. G>Доказательства?
Можно расписать условную вероятность P(100 раз орел | вероятность выпадения орла = p). Если вероятность выпадения орла для монет распределена по гауссу,
то исходя из метода максимального правдоподобия получаем уравнения
d / dp (LogP) = n * log p — ((p — 0.5) ^ 2)/(D[p] * 2) = 0;
p = 0.25(1 + sqrt(1 — n * e)); e -- зависит от качества изготовления монет (дисперсии выпадения орлов)
Здравствуйте, denisko, Вы писали:
D>то исходя из метода максимального правдоподобия получаем уравнения D>d / dp (LogP) = n * log p — ((p — 0.5) ^ 2)/(D[p] * 2) = 0;
формулу вот так нада читать
d / dp (log P) = d/dp( n * log p — ((p — 0.5) ^ 2)/(D[p] * 2)) = 0
n -- количество ранее выпавших орлов (по условию выпадали только орлы)
Здравствуйте, denisko, Вы писали:
D>Здравствуйте, denisko, Вы писали:
D>>то исходя из метода максимального правдоподобия получаем уравнения D>>d / dp (LogP) = n * log p — ((p — 0.5) ^ 2)/(D[p] * 2) = 0; D>формулу вот так нада читать D>d / dp (log P) = d/dp( n * log p — ((p — 0.5) ^ 2)/(D[p] * 2)) = 0 D>n -- количество ранее выпавших орлов (по условию выпадали только орлы)
Вот статистика, в отличе от теории вероятностей — неточная наука. Вернее она не дает точных ответов.
Опыт говорит нам что тысячи людей подбрасывают монеты и она падает ором или решкой с вероятностью 0.5.
Теперь вопрос. Возможно ли в принципе подбростиь обычную монету (с вероятностями по 0.5) 100 раз подряд и получить 100 орлов?
Здравствуйте, gandjustas, Вы писали:
G>Опыт говорит нам что тысячи людей подбрасывают монеты и она падает орлом или решкой с вероятностью 0.5.
Прикольная смесь из усреднения по ансамблю и по количеству исходов. Для каждой конкретной монеты вероятности для орла /решки могут быть не 0.5/0.5, а 0.5001/ 0.4999 или даже 0.4900/0.5100.
G>Теперь вопрос. Возможно ли в принципе подбростиь обычную монету (с вероятностями по 0.5) 100 раз подряд и получить 100 орлов?
Возможно, но это гораздо менее вероятное событие(10^-33), чем наткнуться на монетку с вероятностями орел/решка = 0.5001 / 0.4999
Здравствуйте, denisko, Вы писали:
D>Здравствуйте, gandjustas, Вы писали:
G>>Опыт говорит нам что тысячи людей подбрасывают монеты и она падает орлом или решкой с вероятностью 0.5. D>Прикольная смесь из усреднения по ансамблю и по количеству исходов. Для каждой конкретной монеты вероятности для орла /решки могут быть не 0.5/0.5, а 0.5001/ 0.4999 или даже 0.4900/0.5100.
О дисперсии значений говорить смысла нет, потому что такую статистику никто не собирал. Может вероятность встретить монету с распределением 0.5001/ 0.4999 даже меньше чем 10^-33, но мы об этом не знаем.
G>>Теперь вопрос. Возможно ли в принципе подбростиь обычную монету (с вероятностями по 0.5) 100 раз подряд и получить 100 орлов? D>Возможно, но это гораздо менее вероятное событие(10^-33), чем наткнуться на монетку с вероятностями орел/решка = 0.5001 / 0.4999
Ключевое выделено.
Так если выпал 100 раз подряд орел, какова вероятность выпадения орла в 101 раз? Монета нормальная, имеет распределение по 0.5.
G>О дисперсии значений говорить смысла нет
Достаточно знать то, что она есть. И нулем по понятным причинам быть не может.Если она конечна(пусть и мала -- допустим d^2 = 10^-12), то гипотеза,
что вероятность выпадения орла для данной монеты 0.5 менее правдоподобна, чем гипотеза, что вероятность выпадения орла для данной монеты 0.5 *(0.5 + 0.5 * sqrt(1+2 * n*10^-12)). Таким образом, наиболее правдоподобная оценка вероятности таки да будет зависеть от числа выпадений орла. G>Ключевое выделено.
Феерично . Не забудте выделить и из данного предложения основные знаки. Может все-таки будем читать предложения, а не слова? G>Так если выпал 100 раз подряд орел, какова вероятность выпадения орла в 101 раз? Монета нормальная, имеет распределение по 0.5.
Если известно (исходя из каких-то высших материй) , что даннаямонетка имеет распределения по 0.5,то 0.5. Прежде, чем бронепоезд вашей мысли помчится к конечной станции "профессор сказал монета обычная, значит он имел в виду что вероятность выпадения орла у нее 0.5" решите такую задачу
"Вы находитесь в обычной московской квартире, вам захотелось пить, вы подошли к крану, наполнили 0.5 литра бутылку с водой. Вам захотелось еще, вы
повторили операцию, сколько воды вы выпили ?".
D>"Вы находитесь в обычной московской квартире, вам захотелось пить, вы подошли к крану, наполнили 0.5 литра бутылку с водой. Вам захотелось еще, вы D>повторили операцию, сколько воды вы выпили ?".
Я вот не пью воду из-под крана, потому что придерживаюсь элементарных правил гигиены. Соответственно, для меня ответ был бы 0 литров воды (и пол-литра чая или других напитков сделанных из воды). А каков правильный ответ?
Здравствуйте, Zzzzzzz, Вы писали:
G>>Действительно вероятность выпадения 1/2. Просто человеческий мозг мыслит по-другому, кода ему дают "последовательность" (фраза: я 100 раз подряд получаю «орла»), то он и анализирует эту "последовательность". Если вы начнете сейчас бросать монету, то вероятность 101 раз выбросить орла во много раз меньше, чем вероятность выбросить орла один раз.
Z>По вашей логике вероятность любого события 1/2 произойдет или не произойдет. А формулу вероятности вы знаете? А что такое выборка? Если монета падает 100 раз вверх орлом, это уже не вероятность, что то заставляет ее падать, возможно смещенный центр тяжести.
Мдя.
Может того, почитать учебник по теории вероятности?
Зависимые и независимые события? Какая разница для данного конкретного броска монеты сколько раз до этого ее бросали и что там выпало?
Мне этот пример про профессора резанул глаз тем, что это соверешнно классический и избитый пример из теории вероятностей, и вроде глупо предполагать, что студенты на такую уловку попадутся.
А тут ишь ты — даже программисты (не определнной вероятностю люди с высшим математическим образованием) — и все равно не в курсе.
Хотя зато умеют приплести с боку статистику, негативные гравитационные и электромагнитные поля в данной аудитории, неравномерный износ монетки и прочую ерундистику... Наверное, это уже избыток образования.
Здравствуйте, denisko, Вы писали:
D>Здравствуйте, gandjustas, Вы писали:
G>>О дисперсии значений говорить смысла нет D>Достаточно знать то, что она есть. И нулем по понятным причинам быть не может.Если она конечна(пусть и мала -- допустим d^2 = 10^-12), то гипотеза, D>что вероятность выпадения орла для данной монеты 0.5 менее правдоподобна, чем гипотеза, что вероятность выпадения орла для данной монеты 0.5 *(0.5 + 0.5 * sqrt(1+2 * n*10^-12)). Таким образом, наиболее правдоподобная оценка вероятности таки да будет зависеть от числа выпадений орла.
Если я 3 раза подряд выкину орла, от вероятность выпадения от этого изменится? А потом 3 раза подряд орла не выкину, тоже изменится?
И даже если вероятность выпадения орла не равна 0.5 (но больше 0), еапример x, то после 100 выпавших орлов вероятность выпадения 101 орла все равно будет x.
G>>Так если выпал 100 раз подряд орел, какова вероятность выпадения орла в 101 раз? Монета нормальная, имеет распределение по 0.5. D>Если известно (исходя из каких-то высших материй) , что даннаямонетка имеет распределения по 0.5,то 0.5. Прежде, чем бронепоезд вашей мысли помчится к конечной станции "профессор сказал монета обычная, значит он имел в виду что вероятность выпадения орла у нее 0.5" решите такую задачу
См выше.
Вы уклонились от ответа на вопрос, приплетая сюда какие-то посторонние раздумия. Задача простая и касается только теории вероятностей, приплетать сюда статистику, эзотерику, хиромантию и другие науки не стоит.
D>"Вы находитесь в обычной московской квартире, вам захотелось пить, вы подошли к крану, наполнили 0.5 литра бутылку с водой. Вам захотелось еще, вы D>повторили операцию, сколько воды вы выпили ?".
0, я не пил из этой бутылки.
Здравствуйте, gandjustas, Вы писали:
G>>>О дисперсии значений говорить смысла нет D>>Достаточно знать то, что она есть. И нулем по понятным причинам быть не может.Если она конечна(пусть и мала -- допустим d^2 = 10^-12), то гипотеза, D>>что вероятность выпадения орла для данной монеты 0.5 менее правдоподобна, чем гипотеза, что вероятность выпадения орла для данной монеты 0.5 *(0.5 + 0.5 * sqrt(1+2 * n*10^-12)). Таким образом, наиболее правдоподобная оценка вероятности таки да будет зависеть от числа выпадений орла. G>Если я 3 раза подряд выкину орла, от вероятность выпадения от этого изменится? А потом 3 раза подряд орла не выкину, тоже изменится?
вероятность нет, ваша оценка вероятности да должна измениться. см. ниже. G>И даже если вероятность выпадения орла не равна 0.5 (но больше 0), еапример x, то после 100 выпавших орлов вероятность выпадения 101 орла все равно будет x.
Да, но в реальности x вам априори неизвестно. Известно только, что х -- случайная величина, у которой среднее значение равно 0.5. Все. Поэтому вы из эксперимента получаете оценку х, которая таки да зависит от того, что выпало в предыдущих измерениях.
D>>"Вы находитесь в обычной московской квартире, вам захотелось пить, вы подошли к крану, наполнили 0.5 литра бутылку с водой. Вам захотелось еще, вы D>>повторили операцию, сколько воды вы выпили ?". G>0, я не пил из этой бутылки.
Люди в большинстве своем если наливают, то пьют. Так что вы выпили литр. Я использовал тот же прием, что профессор из примера -- использовал кажущееся мне самоочевидным знание о "большинстве людей" и пришел к неправильному выводу.
Здравствуйте, denisko, Вы писали:
D>Здравствуйте, gandjustas, Вы писали:
G>>Если я 3 раза подряд выкину орла, от вероятность выпадения от этого изменится? А потом 3 раза подряд орла не выкину, тоже изменится? D>вероятность нет, ваша оценка вероятности да должна измениться. см. ниже.
А как моя оценка повлияет на реальное распределение?
Есть подозрение что никак.
G>>И даже если вероятность выпадения орла не равна 0.5 (но больше 0), еапример x, то после 100 выпавших орлов вероятность выпадения 101 орла все равно будет x. D>Да, но в реальности x вам априори неизвестно. Известно только, что х -- случайная величина, у которой среднее значение равно 0.5. Все. Поэтому вы из эксперимента получаете оценку х, которая таки да зависит от того, что выпало в предыдущих измерениях.
И какое мне дело до этой оценки, вероятность выпадения орла как была x, так и останется x.
Здравствуйте, server_mouse, Вы писали:
_>Здравствуйте, dmoz, Вы писали:
D>>Собсно статья.
_>
_>Однажды во время лекции профессор статистики спросил класс «если, подбрасывая обычную монету, я 100 раз подряд получаю «орла», какая вероятность того, что выпадет «решка» в следующий раз?». Первая реакция у всех — кинуться высчитывать вероятность с помощью недавно выученных формул. И получить неверный ответ. Зачетный ответ — “с вероятностью 50% выпадет «орел» или «решка». Все дело в том, что каждый бросок не зависит от предыдущего и равновероятно выдает один из двух вариантов. Такое «открытие» воспринимается тяжело — людям хочется видеть последовательность даже там, где ее нет.
_>Проффесор та самая блондинка из анекдота про динозавра на улице? Настораживает единодушие автора в этом вопросе...
Все, кто здесь с пеной у рта приводят сложные формулы, ошибаются в одном, самом главном.
Они считают вероятность события "100 орлов + решка", в то время как в задаче подвох — "100 орлов" уже состоялись (т.е. их броски в вероятности выпада следующей решки учитывать нельзя), а спрашивается вероятность события всего одного броска (а не 101!!!).
Вот если бы постановка задачи была вроде "какова вероятность того, что я начну бросать 101 раз и при этом выпадет 100 орлов а потом решка" — тогда да, формулы в студию. Но это совсем не тот случай.
Таким образом, ответ действительно = 1/2.
Здравствуйте, dmoz, Вы писали:
D>Собсно статья.
D>Наверное, для прежде "сомневающихся" (и не отягощенных денежными обязательствами), действительно один из удобных моментов попробовать создать бизнес.
Не согласен.
В статье главный тезис — мол если вас все равно увольняют или сокращают зарплату — так начинайте стартап, все равно терять нечего.
Так вот, постараться сохранить текущую работу или найти новую в условиях кризиса — непросто. Но гораздо, гораздо тяжелее начинать свой бизнес в услоивиях кризиса, и тем более для новичка.
Бизнес — это продажи. Продажи продуктов, услуг, и т.д.
А кому продавать-то собираетесь, если и народ увольняют(у людей денег нет), компании всевозможными способами сокращают издержки, останавливают производство, отправляют людей в отпуск и т.д.(и у компаний денег нет)?
Т.е. я бы сказал так — в условиях роста экономики один стартап из сотни добивается успеха, т.е. не дохнет.
В условиях кризиса — ну может один стартап из десяти тысяч.
Где-то так, цифры ессно примерные.
Так что момент не самый удачный.
Другое дело — если есть ресурсы на "прожить год-два", то тогда стартап возможно неплохая идея. Конкуренция меньше, чем при росте экономики.
Если ударно забесплатно без прибыли поработать год, два или сколько это все будет — то можно иметь хороший раскрученный продукт к концу кризиса (когда-нибуть же он кончится? не первый и не последний, в конце концов).
> Бизнес — это продажи. Продажи продуктов, услуг, и т.д. > А кому продавать-то собираетесь, если и народ увольняют(у людей денег нет), компании всевозможными способами сокращают издержки, останавливают производство, отправляют людей в отпуск и т.д.(и у компаний денег нет)?
Если настал общий кризис, значит или мы делали что-то не так, или люди, от которых мы зависим. И ситуация давно назрела. В любом случае это приводит к каким-либо изменениям — одни компании разоряются, их место со временем занимают компании помельче, освобождая в свою очередь свои рыночные ниши.
> Т.е. я бы сказал так — в условиях роста экономики один стартап из сотни добивается успеха, т.е. не дохнет. > В условиях кризиса — ну может один стартап из десяти тысяч. > Где-то так, цифры ессно примерные.
Стартапы живучие, статистика значительно лучше. В разных отраслях разная, где-то 40% не разоряются в течении двух лет, где-то 10%. Дальше как повезет.
И кризис в общем-то не такой, как Кудрин панику наводит. У него видимо прихваты на бирже, вот и старается.
> Так что момент не самый удачный. > Другое дело — если есть ресурсы на "прожить год-два", то тогда стартап возможно неплохая идея. Конкуренция меньше, чем при росте экономики. > Если ударно забесплатно без прибыли поработать год, два или сколько это все будет — то можно иметь хороший раскрученный продукт к концу кризиса (когда-нибуть же он кончится? не первый и не последний, в конце концов).
Текущий кризис для стартапов пока не помеха. К лету будет спад. Осенью скорее всего кто-то оживет. Самое время будет выходить на рынок с продуктом. А дальше дело долгое.
Здравствуйте, grosborn, Вы писали:
G>Если настал общий кризис, значит или мы делали что-то не так, или люди, от которых мы зависим. И ситуация давно назрела. В любом случае это приводит к каким-либо изменениям — одни компании разоряются, их место со временем занимают компании помельче, освобождая в свою очередь свои рыночные ниши.
Скорее крупные компании и/или государство скупает более мелкие.
Более того, меня иногда посещает мысль, что весь этот так называемый кризис ну не то что специально затеян — но на руку определенным крупным силам.
Те же крупные окологосударственные банки выйдут из всего это с весьма хорошим плюсом.
G>Стартапы живучие, статистика значительно лучше. В разных отраслях разная, где-то 40% не разоряются в течении двух лет, где-то 10%. Дальше как повезет.
Возможно, точными цифрами не владею.
G>Текущий кризис для стартапов пока не помеха. К лету будет спад. Осенью скорее всего кто-то оживет. Самое время будет выходить на рынок с продуктом. А дальше дело долгое.
Не помеха — если деньги есть. Или если их надо не очень много.
А если их надо много и инвестор говорит "извиняй, денег больше нет" — тогда это вполне всего помеха.
Например, я узнал про как минимум один закрывшийся стартап. В августе они набирали народ, я ездил туда на собеседование (в Москву) — тогда не срослось у нас. А несколько дней назад увидел объявление о поиске работы одного из ключевых сотрудников того стартапа
А вообще да, главное прожить этот год и ударно работать. Тогда к концу кризиса есть шанс получить хороший популярный продукт.
Наверное, это уже избыток образования.
