S>Кто-нибудь знает, есть ли доступные продукты, позволяющие синхронизировать работу команды саппорта с почтой и звонками?
А что значит "доступные"? По какому критерию?
Подстистема сервисного обслуживания есть во многоих CRM, например в Microsoft Dynamics CRM.