ЕМ>Тут дело не в "узнать", а том, что их устройство работает в режиме маршрутизатора, а не моста. То есть, даже при наличии фиксированного IP, из локалки он вообще никак не виден.

Почему маршрутизатор не виден в локальной сети?

ЕМ>И все провайдеры периодически крутят настройки маршрутизатора через TR-069. У меня из-за этого уже раза два слетали параметры DHCP-сервера, маршрутизации портов, и что-то еще по мелочи.

У меня настроен watchdog скрипт который перезагружает adsl-модем. В принципе ничего не мешает такому скрипту возвращать настройки, если они слетели.
Через telnet работает.