_>Вот математику не надо было приплетать. Она — не реальность, а инструмент описания моделей реальности.

Однако сама математика доказывает, что всю реальность можно покрыть моделями трансфенитно-индукционно в компакт полностью и не противоречиво, даже если реальность бесконечна.

Курт Гёдель доказал, что непротиворечивость аксиом арифметики нельзя доказать, исходя из самих аксиом арифметики. В 1936 году Герхард Генцен доказал непротиворечивость арифметики, используя примитивно рекурсивную арифметику с дополнительной аксиомой для трансфинитной индукции до ординала ε0.

Добавляя к этому теорию моделей на основе теории математической логики доказываем полную и непротиворечивую познаваемость реальности.