Здравствуйте, Shmj, Вы писали:

S>Тут

Автор: Shmj
Дата: 03.07 13:10

подняли вселенской важности вопрос и такую задачку чел. привел, просьба запустить на o3 (а то лето и у меня доступ сейчас не оплачен):

S>

S>Расположи 111 стульев в комнате таким образом, чтобы у каждой стены стояло одинаковое количество стульев.

S>Кто сможет запустить на o3 плз., а то люди не верят что тупая железка способна решить.

Ты себе даже чатгпт не можешь сообразить? Держи:

Самое главное – понять, что «количество стульев у стены» считают по‐школьному: если стул стоит прямо в углу, его одновременно относят к двум смежным стенам.
Это позволяет «добавить» ровно +1 к общему числу, которое учитывается при подсчёте по стенам.

1. Сколько должно получаться на стену?
Физически у нас 111 стульев.

Поставим один стул точно в какой-нибудь угол (скажем, северо-западный).

При подсчёте он пойдёт и в «северную», и в «западную» колонку, то есть будет посчитан дважды.

Поэтому в «учётную» сумму попадут 111 + 1 = 112 «единиц подсчёта».

112 ровно делится на 4, значит 28 стульев на каждую стену – именно столько должно «насчитаться».

2. Как расставить стулья
Стена Сколько обычных стульев вдоль стены Что с углом
Северная 27 общий угловой стул уже учитывается
Западная 27 общий угловой стул уже учитывается
Восточная 28 углу ничего не ставим (чтобы не удвоить)
Южная 28 углу ничего не ставим

Проверка подсчёта:

Север = 27 + угловой 1 = 28

Запад = 27 + угловой 1 = 28

Восток = 28

Юг = 28

Физически: 27 + 27 + 28 + 28 + 1 = 111 стульев.
По учёту у стен: 28 × 4 = 112 «подсчитанных» единиц.

3. Почему это единственный принципиальный трюк
Число 111 даёт остаток 3 при делении на 4. Чтобы сделать его кратным 4, нужно «прибавить» 1, 5, 9, … и т. д.
Самое компактное решение – удвоить ровно один стул угловым расположением (+1).
Дальнейшие варианты (пять стульев стоят «клинком» в одном углу и т.п.) работают так же, но бессмысленно усложняют картину.

Итого: ставим один стул чётко в угол, распределяем 27 + 27 + 28 + 28 остальных вдоль стен – и получаем ровно одинаковое число по 28 у каждой стены.