Если из изначального примера удалить Content-Type, то такой код генерирует

byte[] retVal = null;

using (var client = new HttpClient())
{
    client.DefaultRequestHeaders.Add("Authorization", Properties.Settings.Default.ApiKey);

    var content = new MultipartFormDataContent();
    var fileContent = new ByteArrayContent(File.ReadAllBytes(filePath));
    fileContent.Headers.ContentDisposition = new ContentDispositionHeaderValue("form-data")
    {
        Name = "file",
        FileName = Path.GetFileName(filePath)
    };

    content.Add(fileContent);

    try
    {
        var response = client.PostAsync(url, content).Result;
        response.EnsureSuccessStatusCode();
        retVal = response.Content.ReadAsByteArrayAsync().Result;
    }
    catch (HttpRequestException)
    {
        retVal = null;
    }
}

return Encoding.UTF8.GetString(retVal);

https://chatgpt.com/share/67174e41-397c-800a-a515-490cee0a10b8