ASP.Net Core for .Net Core -- ясно зачем, для деплоя на Linux. Уже начали поддерживать облачные платформы всякие, в том числе GAE.

Просто ASP.Net Web Application -- исключительно для Windows и IIS.

А нафига нужно ASP.Net Core for .Net Framework? На линуксе не работает один хрен. Удобства не добавилось. Нафига это делать было?