1) 
doSomething().then(function () {
  return doSomethingElse();
});

2)
doSomething().then(function () {
  doSomethingElse();
});

3)
doSomething().then(doSomethingElse());

4)
doSomething().then(doSomethingElse);

success()
.then(function() { console.log('1+'); return fail(); }, function () {console.log('1-'); })
.then(function() { console.log('2+'); }, function () {console.log('2-'); return success();})
.then(function() { console.log('3+'); }, function () {console.log('3-'); })
.done();

SA>Замечательный язык, не правда ли?! простой, выразительный, элегантный и эффективно решающий типичные проблемы.

> [1,2,3].map(parseInt)
< [1, NaN, NaN]

> ['10','10','10','10','10'].map(parseInt)
< [10, NaN, 2, 3, 4]

SA>doSomething().then(doSomethingElse);
SA>

doSomething()
    .then(doSomethingElseInAnyCase)
    .next(doSomethingElseOnSuccess)
    .recovery(doSomethingElseOnError);

>> [1,2,3].map(parseInt)
F>< [1, NaN, NaN]
F>

parseInt(1, 0);   # зависит о реализации, скорее всего 1 по основанию 10
parseInt(2, 1);   # 2 - не число по основанию 1
parseInt(3, 2);   # 3 - не число по основанию 2

>> ['10','10','10','10','10'].map(parseInt)
F>< [10, NaN, 2, 3, 4]
F>

var ref = function (value) {
    if (value && value.then)
        return value;
    return {
        then: function (callback) {
            var result = defer();
            // XXX
            enqueue(function () {
                result.resolve(callback(value));
            });
            return result.promise;
        }
    };
};

// вот два метода, запускающие что-то асинхронно.
let f1 = () => new Promise(...);
let f2 = () => new Promise(...);

// если надо запустить их в параллель:
f1();
f2();

// а если надо последовательно:
f1().then( f2 ); // после окончания первого промиса будет выполнена f2, получен новый промис и запущен.

// отсюда частый косяк людей, которые делают связку, не изучив документацию или учебник пишут так:
f1().then( f2() ); // упс, так это же получился запуск двух промисов в параллель!

await doSomething();
return doSomethingElse();

function delay(ms) {
    return new Promise(function (resolve) {
        setTimeout(resolve, ms);
    });
}
async function asyncAwait() {
    console.log("Knock, knock!");
    await delay(1000);
    console.log("Who's there?");
    await delay(1000);
    console.log("async/await!");
}