В общем, я наконец разобрался с саппортом, в чем проблема. Всё еще веселее.
Оказывается, сообщение "то ли у меня с интернетом проблемы, то ли у них сервис активации сломался" означает совсем не то, что можно подумать. На самом деле оно означает, что их долбаный клиент для Games for Windows хочет обновиться! Но не может, потому что ему для этого позарез нужны админские права.

В общем, меня теперь неотступно грызет вопрос. Они специально отбирают для работы в Microsoft только слабоумных, или их там лоботомируют после подписания контракта?