Известно, что в системе сидит один баг. Баг может сидеть или в UI или на бэкенде.
Вероятность того, что баг находится в UI — 0.4
Вероятность того, что баг находится на бэкенде — 0.6
Вероятность найти баг в UI за день работы — 0.25 (не найти, соответственно, 0.75)
Вероятность найти баг на бэкенде за день работы — 0.15 (не найти, соответственно, 0.85)
1) Какова вероятность, что баг таки находится в UI, если программист потратил весь день на поиск бага в UI и не нашел его?
2) Какова вероятность, что программист найдет баг на бэкенде на второй день работы, если весь первый день он безуспешно искал его в UI?
Здравствуйте, MaximVK, Вы писали:
MVK>Привет,
MVK>Известно, что в системе сидит один баг. Баг может сидеть или в UI или на бэкенде. MVK>Вероятность того, что баг находится в UI — 0.4 MVK>Вероятность того, что баг находится на бэкенде — 0.6 MVK>Вероятность найти баг в UI за день работы — 0.25 (не найти, соответственно, 0.75) MVK>Вероятность найти баг на бэкенде за день работы — 0.15 (не найти, соответственно, 0.85)
MVK>1) Какова вероятность, что баг таки находится в UI, если программист потратил весь день на поиск бага в UI и не нашел его? MVK>2) Какова вероятность, что программист найдет баг на бэкенде на второй день работы, если весь первый день он безуспешно искал его в UI?
Тут сплошной Байес:
1)P(вероятность, что баг таки находится в UI | программист потратил весь день на поиск бага и не нашел его) =
P(программист потратил весь день на поиск бага и не нашел его | вероятность, что баг таки находится в UI ) * P(вероятность, что баг таки находится в UI) /
(P(Вероятность того, что баг находится в UI)*P(Вероятность не найти баг в UI за день работы) +
P(Вероятность того, что баг находится на бэкенде)*P(Вероятность не найти баг на бэкенде за день работы)) =
= .4*.75 /(.4*.75 + .6*.85 ) ~ .37
2) лень рассписыать, но надо пересчитать приорные вероятности после 1го дня (см. выше), а потом та же формула Байеса.
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
S>Тут сплошной Байес:
Да, он самый.
S>1)P(вероятность, что баг таки находится в UI | программист потратил весь день на поиск бага и не нашел его) = S>P(программист потратил весь день на поиск бага и не нашел его | вероятность, что баг таки находится в UI ) * P(вероятность, что баг таки находится в UI) / S>(P(Вероятность того, что баг находится в UI)*P(Вероятность не найти баг в UI за день работы) + S>P(Вероятность того, что баг находится на бэкенде)*P(Вероятность не найти баг на бэкенде за день работы)) = S>= .4*.75 /(.4*.75 + .6*.85 ) ~ .37
Почти верно
S>2) лень рассписыать, но надо пересчитать приорные вероятности после 1го дня (см. выше), а потом та же формула Байеса.
Да, если 1) решена, то вторая решается легко.
S>>1)P(вероятность, что баг таки находится в UI | программист потратил весь день на поиск бага и не нашел его) = S>>P(программист потратил весь день на поиск бага и не нашел его | вероятность, что баг таки находится в UI ) * P(вероятность, что баг таки находится в UI) / S>>(P(Вероятность того, что баг находится в UI)*P(Вероятность не найти баг в UI за день работы) + S>>P(Вероятность того, что баг находится на бэкенде)*P(Вероятность не найти баг на бэкенде за день работы)) = S>>= .4*.75 /(.4*.75 + .6*.85 ) ~ .37 MVK>Почти верно
А что не так? Формулу, вроде, расписал верно, числа верно подставил, априорная вероятность уменьшилась (.4 -> .37),
что логично.
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
S>>>1)P(вероятность, что баг таки находится в UI | программист потратил весь день на поиск бага и не нашел его) = S>>>P(программист потратил весь день на поиск бага и не нашел его | вероятность, что баг таки находится в UI ) * P(вероятность, что баг таки находится в UI) / S>>>(P(Вероятность того, что баг находится в UI)*P(Вероятность не найти баг в UI за день работы) + S>>>P(Вероятность того, что баг находится на бэкенде)*P(Вероятность не найти баг на бэкенде за день работы)) = S>>>= .4*.75 /(.4*.75 + .6*.85 ) ~ .37
S>А что не так? Формулу, вроде, расписал верно, числа верно подставил, априорная вероятность уменьшилась (.4 -> .37), S>что логично.
Вот в этой части один множитель будет лишний:
P(Вероятность того, что баг находится на бэкенде)*P(Вероятность не найти баг на бэкенде за день работы)
Здравствуйте, MaximVK, Вы писали:
S>>А что не так? Формулу, вроде, расписал верно, числа верно подставил, априорная вероятность уменьшилась (.4 -> .37), S>>что логично. MVK>Вот в этой части один множитель будет лишний: MVK>P(Вероятность того, что баг находится на бэкенде)*P(Вероятность не найти баг на бэкенде за день работы)
Почему? Нам нужна полная вероятность невозможности найти баг за день работы. Ничего там не лишнее.
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
S>Почему? Нам нужна полная вероятность невозможности найти баг за день работы. Ничего там не лишнее.
Да, но так как мы ищем его только в UI, то нам нужна полная вероятность того, что мы не найдем его на UI за день работы.
И тут будут два случая:
1) он в ui и мы его не нашли (0.4*0.75)
2) он на бэкенде (0.6)
На это можно посмотреть с другой стороны. Эта событие равносильно событию 1 — P(нашли баг в UI), что будет 1 — 0.4*0.25 = 0.9
В результате получается так:
P(программист потратил весь день на поиск бага и не нашел его | вероятность, что баг таки находится в UI ) * P(вероятность, что баг таки находится в UI) /
(P(Вероятность того, что баг находится в UI)*P(Вероятность не найти баг в UI за день работы) + P(Вероятность того, что баг находится на бэкенде))
Здравствуйте, MaximVK, Вы писали:
MVK>Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
S>>Почему? Нам нужна полная вероятность невозможности найти баг за день работы. Ничего там не лишнее.
MVK>Да, но так как мы ищем его только в UI, то нам нужна полная вероятность того, что мы не найдем его на UI за день работы. MVK>И тут будут два случая: MVK>1) он в ui и мы его не нашли (0.4*0.75) MVK>2) он на бэкенде (0.6) MVK>На это можно посмотреть с другой стороны. Эта событие равносильно событию 1 — P(нашли баг в UI), что будет 1 — 0.4*0.25 = 0.9
Ф-ла Байеса: P(A|B)= P(B|A)*P(A)/P(B)
A — баг в UI; B — не нашли баг за день работы
P(B) = P(баг на бэке)* P(не нашли баг за день работы в бэке) + P(баг в UI)* P(не нашли баг за день работы в UI)
P(B) -- полная вероятность не найти баг, неважно где.
Здравствуйте, Sharov, Вы писали:
S>Ф-ла Байеса: P(A|B)= P(B|A)*P(A)/P(B) S>A — баг в UI; B — не нашли баг за день работы S>P(B) = P(баг на бэке)* P(не нашли баг за день работы в бэке) + P(баг в UI)* P(не нашли баг за день работы в UI) S>P(B) -- полная вероятность не найти баг, неважно где.
Посмотри на это с такой стороны.
Пусть вероятность найти баг на бэкенде за день работы будет не 0.85, а 0.10.
В это случае, согласно твоим вычислениям, у тебя получиться: 0.4*0.75 /(0.4*0.75 + 0.6*.10) ~ 0.83 > 0.4
Т.е. получается, что ненахождение бага в UI повышает апостериорную вероятность его присутствия в UI?
Можно еще с такой точки подумать. Вероятность нахождения бага на бэкенде никак не должна влиять на результат апостериорной оценки наличия его в UI,
т.е. для любого соотношение "найти баг на бэке/не найти баг на бэке" апостериорная оценка должна быть такой же.
