S>в случае с тюрьмой известно, сколько раз включалась лампочка, поскольку кроме тебя там никто свет не включает (так же как в случае с комнатой никто не свинячит, кроме тебя).

Да, теперь я понял. Выбирается один человек, кто включает лампочку. Остальные её выключают если они ещё этого не делали. Отсюда выходит ещё одно "но". 99 заключённых должны побывать в комнате хотя бы один раз. Один заключённый должен побывать там не менее 99 раз.