Наткнулся сегодня на задачку. Если уже было или баян, прошу прощения.
На улице к вам подходит человек и говорит: "У меня есть двое детей. По меньшей мере один из них мальчик. Какова вероятность, что другой ребенок тоже мальчик?"
C0x>На улице к вам подходит человек и говорит: "У меня есть двое детей. По меньшей мере один из них мальчик. Какова вероятность, что другой ребенок тоже мальчик?"
C0x>На улице к вам подходит человек и говорит: "У меня есть двое детей. По меньшей мере один из них мальчик. Какова вероятность, что другой ребенок тоже мальчик?"
Мне кажется, что многие детали, существенно влияющие на ответ, недоговорены в этом условии. Ну хотя бы взять утрированный пример — что, если вдруг люди, у которых есть два мальчика, сговорились подходить ко мне и говорить это фразу, но не подпускают ко мне тех, у кого есть девочка?
Давай-ка я уточню условие. У нас есть большая группа людей, каждый из которых имеет двух детей, и мы считаем, что сочетания ММ, МД, ДМ, ДД равновероятны. Мы выбираем случайного человека из этой группы, не зная ничего о нём, и спрашиваем, есть ли у него хотя бы один мальчик. Если он отвечает "да", то мне надо определить вероятность, что у него два мальчика (ну, то есть, если я выберу всех людей, которые сказали "да", мне нужно определить, какая примерно часть от них окажется с двумя мальчиками). Я правильно понимаю условие?
N>У нас есть большая группа людей, каждый из которых имеет двух детей, и мы считаем, что сочетания ММ, МД, ДМ, ДД равновероятны. Мы выбираем случайного человека из этой группы, не зная ничего о нём, и спрашиваем, есть ли у него хотя бы один мальчик. Если он отвечает "да", то мне надо определить вероятность, что у него два мальчика N> Я правильно понимаю условие?
Да, правильно. И так как ответ мы все давно знаем, то гладиолус.
"Больше 100кмч можно ехать на автобане в любом ряду кроме правого крайнего" (c) pik
"В германии земля в частной собственности" (c) pik
"Закрывать школы, при нулевой смертности среди детей и подростков, это верх глупости" (c) Abalak
А, ну конечно, на самом деле соотношение зависит от географического региона и возраста детей, про которых идёт речь.
Но в задачках на вероятность и мальчиков/девочек обычно подразумевается уравновешенная популяция с соотношением полов 1:1. Если правильно решить задачу с таким соотношением, то потом не так уж трудно скорректировать ответ на несколько процентов для более реалистичного соотношения, если это понадобится. Трудность обычно бывает в том, что не так легко выбрать правильный ответ из таких как 1/3, 1/2 и 2/3.
Здравствуйте, nikov, Вы писали:
N>А, ну конечно, на самом деле соотношение зависит от географического региона и возраста детей, про которых идёт речь. N>Но в задачках на вероятность и мальчиков/девочек обычно подразумевается уравновешенная популяция с соотношением полов 1:1. Если правильно решить задачу с таким соотношением, то потом не так уж трудно скорректировать ответ на несколько процентов для более реалистичного соотношения, если это понадобится. Трудность обычно бывает в том, что не так легко выбрать правильный ответ из таких как 1/3, 1/2 и 2/3.
У такого рода задач есть намного более системный косяк. В реальности для каждой пары вероятность родить мальчика и девочку отличаются. Наверное сами по себе эти вероятности как-то распределены в популяции, но, тем не менее, для каждой конкретной пары они как-то смещены. Так пол первого ребёнка и второго у одной и той же пары в среднем по популяции коррелированы...
Можно строить какие-то модели, например, предположить как распределена вероятность родить мальчика по популяции. В задаче предполагается, что она константа. Если, например, взять другую крайность -- каждая пара рожает детей только одного пола, то ответы будут совсем другие (второй всегда мальчик). Если предположить, что бывают три сорта равновероятных пар -- у одних только мальчики, у других только девочки, а у третьих пол независим, с вероятностью 0.5, то в 1/2 будет вероятность, что второй тоже мальчик -- 1, то есть полная вероятность, что второй тоже мальчик будет 5/6
Если, например, обсуждаемое распределение -- это гаус с какой-то сигмой, то ответ будет ещё какой-то иной.
Можно задаваться корреляцией пола второго ребёнка с полом первого, например. А саму корреляцию получать из того самого распределения пар.
Такую решить просто, но там опять будут тонкости.
Все эмоциональные формулировки не соотвествуют действительному положению вещей и приведены мной исключительно "ради красного словца". За корректными формулировками и неискажённым изложением идей, следует обращаться к их автором или воспользоваться поиском
E>У такого рода задач есть намного более системный косяк.
А на самом деле его нет. Его всего лишь выдумывают люди, желающие поумничать.
"Больше 100кмч можно ехать на автобане в любом ряду кроме правого крайнего" (c) pik
"В германии земля в частной собственности" (c) pik
"Закрывать школы, при нулевой смертности среди детей и подростков, это верх глупости" (c) Abalak
Здравствуйте, Аноним931, Вы писали:
E>>У такого рода задач есть намного более системный косяк. А>А на самом деле его нет. Его всего лишь выдумывают люди, желающие поумничать.
Статистика?
Все эмоциональные формулировки не соотвествуют действительному положению вещей и приведены мной исключительно "ради красного словца". За корректными формулировками и неискажённым изложением идей, следует обращаться к их автором или воспользоваться поиском
Здравствуйте, Erop, Вы писали:
E>У такого рода задач есть намного более системный косяк. В реальности для каждой пары вероятность родить мальчика и девочку отличаются. Наверное сами по себе эти вероятности как-то распределены в популяции, но, тем не менее, для каждой конкретной пары они как-то смещены. Так пол первого ребёнка и второго у одной и той же пары в среднем по популяции коррелированы...
Папа говорит маме: "будем рожать, пока не родится мальчик". Не такая уж редкая ситуация. Полный учёт всего тут просто невозможен. Задачу следует признать некорректной.
Ну и лишняя иллюстрация о неправомерности применения методов тер.вера к человеческому обществу.