вероятность мальчика )
От: C0x  
Дата: 09.03.20 16:22
Оценка: :))
Наткнулся сегодня на задачку. Если уже было или баян, прошу прощения.

На улице к вам подходит человек и говорит: "У меня есть двое детей. По меньшей мере один из них мальчик. Какова вероятность, что другой ребенок тоже мальчик?"


И да, это не 50%.
Re: вероятность мальчика )
От: kov_serg Россия  
Дата: 09.03.20 21:33
Оценка:
Здравствуйте, C0x, Вы писали:

C0x>

C0x>На улице к вам подходит человек и говорит: "У меня есть двое детей. По меньшей мере один из них мальчик. Какова вероятность, что другой ребенок тоже мальчик?"


C0x>И да, это не 50%.


1/3 ?
Re: вероятность мальчика )
От: nikov США http://www.linkedin.com/in/nikov
Дата: 10.03.20 00:09
Оценка: +3
Здравствуйте, C0x, Вы писали:

C0x>

C0x>На улице к вам подходит человек и говорит: "У меня есть двое детей. По меньшей мере один из них мальчик. Какова вероятность, что другой ребенок тоже мальчик?"


Мне кажется, что многие детали, существенно влияющие на ответ, недоговорены в этом условии. Ну хотя бы взять утрированный пример — что, если вдруг люди, у которых есть два мальчика, сговорились подходить ко мне и говорить это фразу, но не подпускают ко мне тех, у кого есть девочка?

Давай-ка я уточню условие. У нас есть большая группа людей, каждый из которых имеет двух детей, и мы считаем, что сочетания ММ, МД, ДМ, ДД равновероятны. Мы выбираем случайного человека из этой группы, не зная ничего о нём, и спрашиваем, есть ли у него хотя бы один мальчик. Если он отвечает "да", то мне надо определить вероятность, что у него два мальчика (ну, то есть, если я выберу всех людей, которые сказали "да", мне нужно определить, какая примерно часть от них окажется с двумя мальчиками). Я правильно понимаю условие?
Re[2]: вероятность мальчика )
От: SkyDance Земля  
Дата: 10.03.20 04:15
Оценка: -1 :)
N>считаем, что сочетания ММ, МД, ДМ, ДД равновероятны

Это уже неверное предположение.
Хотя задача, да, не об этом, а об условной вероятности.
Re: вероятность мальчика )
От: GarryIV  
Дата: 10.03.20 05:19
Оценка: 4 (1) +1
Здравствуйте, C0x, Вы писали:

C0x>И да, это не 50%.


Баян же http://rsdn.org/forum/etude/3342190
Автор: nikov
Дата: 25.03.09
WBR, Igor Evgrafov
Re[3]: вероятность мальчика )
От: nikov США http://www.linkedin.com/in/nikov
Дата: 10.03.20 20:58
Оценка:
Здравствуйте, SkyDance, Вы писали:

N>>считаем, что сочетания ММ, МД, ДМ, ДД равновероятны


SD>Это уже неверное предположение.


А какое распределение, ты думаешь, более близко к реальности?
Re[2]: вероятность мальчика )
От: Аноним931 Германия  
Дата: 11.03.20 14:38
Оценка:
N>У нас есть большая группа людей, каждый из которых имеет двух детей, и мы считаем, что сочетания ММ, МД, ДМ, ДД равновероятны. Мы выбираем случайного человека из этой группы, не зная ничего о нём, и спрашиваем, есть ли у него хотя бы один мальчик. Если он отвечает "да", то мне надо определить вероятность, что у него два мальчика
N> Я правильно понимаю условие?

Да, правильно. И так как ответ мы все давно знаем, то гладиолус.
"Больше 100кмч можно ехать на автобане в любом ряду кроме правого крайнего" (c) pik
"В германии земля в частной собственности" (c) pik
"Закрывать школы, при нулевой смертности среди детей и подростков, это верх глупости" (c) Abalak
Re[4]: вероятность мальчика )
От: SkyDance Земля  
Дата: 11.03.20 17:30
Оценка: +1 :)
N>А какое распределение, ты думаешь, более близко к реальности?

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2
Re[5]: вероятность мальчика )
От: nikov США http://www.linkedin.com/in/nikov
Дата: 11.03.20 18:03
Оценка:
Здравствуйте, SkyDance, Вы писали:

N>>А какое распределение, ты думаешь, более близко к реальности?


SD>https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2


А, ну конечно, на самом деле соотношение зависит от географического региона и возраста детей, про которых идёт речь.
Но в задачках на вероятность и мальчиков/девочек обычно подразумевается уравновешенная популяция с соотношением полов 1:1. Если правильно решить задачу с таким соотношением, то потом не так уж трудно скорректировать ответ на несколько процентов для более реалистичного соотношения, если это понадобится. Трудность обычно бывает в том, что не так легко выбрать правильный ответ из таких как 1/3, 1/2 и 2/3.
Re[6]: вероятность мальчика )
От: Erop Россия  
Дата: 12.03.20 07:08
Оценка:
Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>А, ну конечно, на самом деле соотношение зависит от географического региона и возраста детей, про которых идёт речь.

N>Но в задачках на вероятность и мальчиков/девочек обычно подразумевается уравновешенная популяция с соотношением полов 1:1. Если правильно решить задачу с таким соотношением, то потом не так уж трудно скорректировать ответ на несколько процентов для более реалистичного соотношения, если это понадобится. Трудность обычно бывает в том, что не так легко выбрать правильный ответ из таких как 1/3, 1/2 и 2/3.

У такого рода задач есть намного более системный косяк. В реальности для каждой пары вероятность родить мальчика и девочку отличаются. Наверное сами по себе эти вероятности как-то распределены в популяции, но, тем не менее, для каждой конкретной пары они как-то смещены. Так пол первого ребёнка и второго у одной и той же пары в среднем по популяции коррелированы...

Можно строить какие-то модели, например, предположить как распределена вероятность родить мальчика по популяции. В задаче предполагается, что она константа. Если, например, взять другую крайность -- каждая пара рожает детей только одного пола, то ответы будут совсем другие (второй всегда мальчик). Если предположить, что бывают три сорта равновероятных пар -- у одних только мальчики, у других только девочки, а у третьих пол независим, с вероятностью 0.5, то в 1/2 будет вероятность, что второй тоже мальчик -- 1, то есть полная вероятность, что второй тоже мальчик будет 5/6
Если, например, обсуждаемое распределение -- это гаус с какой-то сигмой, то ответ будет ещё какой-то иной.

Можно задаваться корреляцией пола второго ребёнка с полом первого, например. А саму корреляцию получать из того самого распределения пар.
Такую решить просто, но там опять будут тонкости.
Все эмоциональные формулировки не соотвествуют действительному положению вещей и приведены мной исключительно "ради красного словца". За корректными формулировками и неискажённым изложением идей, следует обращаться к их автором или воспользоваться поиском
Re[7]: вероятность мальчика )
От: Аноним931 Германия  
Дата: 13.03.20 08:05
Оценка: :)
E>У такого рода задач есть намного более системный косяк.

А на самом деле его нет. Его всего лишь выдумывают люди, желающие поумничать.
"Больше 100кмч можно ехать на автобане в любом ряду кроме правого крайнего" (c) pik
"В германии земля в частной собственности" (c) pik
"Закрывать школы, при нулевой смертности среди детей и подростков, это верх глупости" (c) Abalak
Re[8]: вероятность мальчика )
От: Erop Россия  
Дата: 13.03.20 12:07
Оценка:
Здравствуйте, Аноним931, Вы писали:

E>>У такого рода задач есть намного более системный косяк.

А>А на самом деле его нет. Его всего лишь выдумывают люди, желающие поумничать.

Статистика?
Все эмоциональные формулировки не соотвествуют действительному положению вещей и приведены мной исключительно "ради красного словца". За корректными формулировками и неискажённым изложением идей, следует обращаться к их автором или воспользоваться поиском
Re[7]: вероятность мальчика )
От: Шахтер Интернет  
Дата: 26.04.20 11:16
Оценка:
Здравствуйте, Erop, Вы писали:

E>У такого рода задач есть намного более системный косяк. В реальности для каждой пары вероятность родить мальчика и девочку отличаются. Наверное сами по себе эти вероятности как-то распределены в популяции, но, тем не менее, для каждой конкретной пары они как-то смещены. Так пол первого ребёнка и второго у одной и той же пары в среднем по популяции коррелированы...


Папа говорит маме: "будем рожать, пока не родится мальчик". Не такая уж редкая ситуация. Полный учёт всего тут просто невозможен. Задачу следует признать некорректной.
Ну и лишняя иллюстрация о неправомерности применения методов тер.вера к человеческому обществу.
В XXI век с CCore.
Копай Нео, копай -- летать научишься. © Matrix. Парадоксы
 
Подождите ...
Wait...
Пока на собственное сообщение не было ответов, его можно удалить.