Здравствуйте, rg45, Вы писали:

R>Для этого необходимо и достаточно, чтобы многоугольник, построенный на центрах монет, не содержал вогнутых вершин, острее 120 градусов.

Предположение о достаточности — не верно. Рисуем толстой кистью кольцо, вырезаем сегмент кольца шириной меньше двух диаметров монеты, укладываем монеты по краю получившейся фигуры. Углов острее 120 не будет, монета пущенная снаружи/изнутри выпуклой оболочки фигуры не сможет проникнуть вовнутрь/нуражу.