Здравствуйте, baily, Вы писали:

B>Десять пятаков расположены в виде замкнутой цепочки (т.е. первый касается второго, второй — третьего и
B>т.д., десятый — первого). Одиннадцатый пятак катится без скольжения по внешней стороне цепочки, касаясь по очереди каждого из этих пятаков. Сколько оборотов он сделает,
B>вернувшись в исходное положение?

Если они расположены на плоскости то N=1+n/6 = 1+10/6 = 2+2/3
а если расположены вокруг цилиндра то N=n/6 = 1+2/3
еще на поверхности тора можно намотать, на ленту мёбиуса и т.д.