Недавно попалась очень приятная задачка — возможно, кому-то ещё пригодится в копилку

	мой ответ
	8

я прав?

Здравствуйте, Mr.Delphist, Вы писали:

MD>Недавно попалась очень приятная задачка — возможно, кому-то ещё пригодится в копилку
MD>Image: ONe3c.jpg

Вах, как изящненько!

Здравствуйте, Muxa, Вы писали:

А доказать?

Здравствуйте, Sharov, Вы писали:

S>А доказать?

	Элементарно, Ватсон!
	Достаточно провести вторую диагональ в прямоугольнике с имеющейся диагональю 8". Она будет радиусом окружности.

Здравствуйте, Mr.Delphist, Вы писали:

MD>Недавно попалась очень приятная задачка — возможно, кому-то ещё пригодится в копилку
MD>Image: ONe3c.jpg

А можно ли решить, не проводя/используя вторую диагональ?

Здравствуйте, RiNSpy, Вы писали:

RNS>А можно ли решить, не проводя/используя вторую диагональ?

Я как раз нашёл решение, продлив катеты нижнего треугольника влево и вверх, до второго пересечения с окружностью. Получился прямой угол, вписанный в окружность, значит, он опирается на диаметр. Из подобия треугольников — диаметр равен удвоенной восьмёрке.
И лишь после этого сообразил, что есть и более простое решение.