Здравствуйте, rg45, Вы писали:

R>Да нет в задаче никаких квадратов.

Как нет? Пара точек на отрезке [0, 1] есть, а декартова произведения отрезков нет?

Я высказал не претензию, а мысль, довольно простую, что самое интересное место этой задачи -- формальная интерпретация неформального описания "равномерно распределённая пара точек отрезка". Формальная интерпретация даёт сразу ответ. Но интерпретация можно предложить несколько IMHO, в этом месте находится интересное место в этой задаче.

Ты про иглу задачу решал раньше? Если нет, то она тоже интересная, примерно тем же местом.

Здравствуйте, Erop, Вы писали:

E>Ты про иглу задачу решал раньше? Если нет, то она тоже интересная, примерно тем же местом.

Ну не решал пока, но решение для меня выглядит достаточно ясным — через интеграл по углу поворота иголки: int(cos(a), da);

Здравствуйте, rg45, Вы писали:

R>Ну не решал пока, но решение для меня выглядит достаточно ясным — через интеграл по углу поворота иголки: int(cos(a), da);

Вокруг какой точки?..

Здравствуйте, Erop, Вы писали:

R>>Ну не решал пока, но решение для меня выглядит достаточно ясным — через интеграл по углу поворота иголки: int(cos(a), da);

E>Вокруг какой точки?..

Что-то я тебя напрочь не понимаю сегодня. Угол между линиями и иглой — это вокруг какой точки? (Вернее, угол между иглой и осью, перпендикулярной к линиям, коль скоро я под интегралом написал косинус, а не синус. Но не суть).

Здравствуйте, Erop, Вы писали:

E>Я не про строгость, а про суть.

А разве суть состоит не в том, что из бесконечного числа точек нет способа выбрать случайным образом хотя бы одну точку?

Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>А разве суть состоит не в том, что из бесконечного числа точек нет способа выбрать случайным образом хотя бы одну точку?

Ну или другими словами, вероятность выбора любой отдельнно взятой точки равна нулю. Вероятности, отличные от нуля, возникают только при рассмотрении интервалов.

Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>А разве суть состоит не в том, что из бесконечного числа точек нет способа выбрать случайным образом хотя бы одну точку?
Почему?

Здравствуйте, Erop, Вы писали:

BFE>>А разве суть состоит не в том, что из бесконечного числа точек нет способа выбрать случайным образом хотя бы одну точку?
E>Почему?
Почему нет способа? Хмм... В попытке ответить на этот вопрос можно написать несколько философских трактатов связующих воедино предопределённость зарождения жизни в бесконечном порядке хаоса, принцип неопределённости Гейзенбе́рга и теорему Гёделя о неполноте. Однако отвечу просто: вероятность такого события ноль, так как число вариантов исхода выбора бесконечно. Избавится от этой бесконечности можно только с помощью второй бесконечности, например с помощью содержащего бесконечное количество точек отрезка (или кусочка площади), но то, что вы получите в пределе будет не точкой, а бесконечно малой величиной.

Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>Здравствуйте, Erop, Вы писали:

BFE>>>А разве суть состоит не в том, что из бесконечного числа точек нет способа выбрать случайным образом хотя бы одну точку?
E>>Почему?
BFE>Почему нет способа? Хмм... В попытке ответить на этот вопрос можно написать несколько философских трактатов связующих воедино предопределённость зарождения жизни в бесконечном порядке хаоса, принцип неопределённости Гейзенбе́рга и теорему Гёделя о неполноте. Однако отвечу просто: вероятность такого события ноль, так как число вариантов исхода выбора бесконечно. Избавится от этой бесконечности можно только с помощью второй бесконечности, например с помощью содержащего бесконечное количество точек отрезка (или кусочка площади), но то, что вы получите в пределе будет не точкой, а бесконечно малой величиной.

Можно так поступить: выбираем точку в множестве из одной точки, а затем в множество добавляем бесконечное количество точек. Получаем точку выбранную из бесконечного количества точек.

Здравствуйте, rg45, Вы писали:

R>Сразу прошу прощения, если баян. Сегодня задали задачку, очень понравилась.

R>Прямую палочку случайным образом ломают в двух местах. Какова вероятность того, что из полученных кусочков можно сложить треугольник. Распределение вероятности положения изломов по длине палочки считать равномерной.

http://rsdn.org/forum/etude/2642181

Автор: StatujaLeha
Дата: 01.09.07

Здравствуйте, StatujaLeha, Вы писали:

SL>http://rsdn.org/forum/etude/2642181

Автор: StatujaLeha
Дата: 01.09.07

2. Человеку с завязанными глазами дается прутик. Он ломает его. Выбирает из двух прутико один и еще раз ломает его.

При рассмотрении этого варианта, ты исходил из того, что вероятность выбора прутиков одинакова и равна 1/2. А вот, навскидку, если считать, что вероятность выбора прутика прямо пропорциональна его длине, не выйдем ли мы снова на 1/4?

Здравствуйте, rg45, Вы писали:

R>При рассмотрении этого варианта, ты исходил из того, что вероятность выбора прутиков одинакова и равна 1/2. А вот, навскидку, если считать, что вероятность выбора прутика прямо пропорциональна его длине, не выйдем ли мы снова на 1/4?

Не знаю, о таком я не задумывался.
У меня вероятность выбора 1/2, потому что после первого разлома в каждой руке по прутику, случайно выбираем руку и выкидываем прутик.

Здравствуйте, Qulac, Вы писали:

Q>Можно так поступить: выбираем точку в множестве из одной точки, а затем в множество добавляем бесконечное количество точек. Получаем точку выбранную из бесконечного количества точек.
И где здесь случайность?

Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>Здравствуйте, Qulac, Вы писали:

Q>>Можно так поступить: выбираем точку в множестве из одной точки, а затем в множество добавляем бесконечное количество точек. Получаем точку выбранную из бесконечного количества точек.
BFE>И где здесь случайность?

А где закономерность?

Здравствуйте, Qulac, Вы писали:

Q>>>Можно так поступить: выбираем точку в множестве из одной точки, а затем в множество добавляем бесконечное количество точек. Получаем точку выбранную из бесконечного количества точек.
BFE>>И где здесь случайность?
Q>А где закономерность?

В выборе точки.

Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>Здравствуйте, Qulac, Вы писали:

Q>>>>Можно так поступить: выбираем точку в множестве из одной точки, а затем в множество добавляем бесконечное количество точек. Получаем точку выбранную из бесконечного количества точек.
BFE>>>И где здесь случайность?
Q>>А где закономерность?

BFE>В выборе точки.

Мне кажется, что если изменить условие задачи, то проблема выбора точки из бесконечности исчезнет.

Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>Почему нет способа? Хмм... В попытке ответить на этот вопрос можно написать несколько философских трактатов связующих воедино предопределённость зарождения жизни в бесконечном порядке хаоса, принцип неопределённости Гейзенбе́рга и теорему Гёделя о неполноте. Однако отвечу просто: вероятность такого события ноль, так как число вариантов исхода выбора бесконечно. Избавится от этой бесконечности можно только с помощью второй бесконечности, например с помощью содержащего бесконечное количество точек отрезка (или кусочка площади), но то, что вы получите в пределе будет не точкой, а бесконечно малой величиной.

Чушь какая. Конечно каждую конкретную точку получить можно с вероятностью 0, но это ни значит, что никакую не получишь...

Смотри. Берёшь покупаешь кучку резисторов на 10 КОм +- 1 КОм, и замеряешь сопротивления последовательно.
Первые два, у кого сопротивление попало в диапазон [9.5, 10.5] отбираешь, из сопротивлений вычитаешь 9.5 и получаешь координату случайной точки в квадрате 1х1. При этом можешь измерять сопротивления резисторов сколь хочешь точно. Эта пара резисторов задаёт однозначно случайную точку...

Здравствуйте, Erop, Вы писали:

E>Чушь какая. Конечно каждую конкретную точку получить можно с вероятностью 0, но это ни значит, что никакую не получишь...
E>Смотри. Берёшь покупаешь кучку резисторов на 10 КОм +- 1 КОм, и замеряешь сопротивления последовательно.
E>Первые два, у кого сопротивление попало в диапазон [9.5, 10.5] отбираешь, из сопротивлений вычитаешь 9.5 и получаешь координату случайной точки в квадрате 1х1. При этом можешь измерять сопротивления резисторов сколь хочешь точно. Эта пара резисторов задаёт однозначно случайную точку...

Erop, ну о чём вы пишите? Ну какая ещё физика в математике? Какая такая бесконечная точность измерения сопротивления резисторов? Весь ваш "бесконечный" выбор ограничен шкалой прибора, чего бы вы не мерили. Всякая шкала имеет свою дельту ошибки и в этой дельте умещается такая прорва чисел, что их даже пронумеровать невозможно. И как, кстати, вы предлагаете мне продвигаться в измерениях дольше квантового предела?

Здравствуйте, B0FEE664, Вы писали:

BFE>Весь ваш "бесконечный" выбор ограничен шкалой прибора, чего бы вы не мерили. Всякая шкала имеет свою дельту ошибки и в этой дельте умещается такая прорва чисел, что их даже пронумеровать невозможно.

А при чём тут шкала? Речь идёт про величину СОПРОТИВЛЕНИЯ резистора, а не про разультат измерений
У реального резистора есть же сопротивление, как объективная характеристика?
То, что ограниченность вашего сознания и методик измерения сопротивления не позволяет точно узнать его величину, и вместить всё многообразие чисел -- это только ваши проблемы. Тем не менее, это вполне конструктивный способ действий

BFE>И как, кстати, вы предлагаете мне продвигаться в измерениях дольше квантового предела?
Что есть кантовый предел сопротивления электротоку?

Если что, то Rk -- это просто некая легко воспроизводимая единица импеданса. Что-то вроде импеданса одного куба вакуума И она равна примерно 26 КОм. Вы резисторов на меньшие номиналы никогда не встречали?

Здравствуйте, Erop, Вы писали:

BFE>>Весь ваш "бесконечный" выбор ограничен шкалой прибора, чего бы вы не мерили. Всякая шкала имеет свою дельту ошибки и в этой дельте умещается такая прорва чисел, что их даже пронумеровать невозможно.

E>А при чём тут шкала? Речь идёт про величину СОПРОТИВЛЕНИЯ резистора, а не про разультат измерений
А... Вот вы о чём. Вы утверждаете, что в природе существуют случайные величины. Извините, но это не проходит по условию задачи. Для изготовления бесконечного количества резисторов не хватит всей материи наблюдаемой вселенной. А если выбор не бесконечен, то задача не решена.