A>То есть, должна быть 100 м/с, а не 200, как у Вас получилось.


Углы не правильно поставил. Не просто абсолютная разность должны быть 120 гр.
А с учетом направления отсчета...

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:


A>>То есть, должна быть 100 м/с, а не 200, как у Вас получилось.


RB>Углы не правильно поставил. Не просто абсолютная разность должны быть 120 гр.
RB>А с учетом направления отсчета...

Не согласен. Причем тут направление отсчета?

Если под направлением отсчет Вы понимаете угол курса стелса относительно нижней стороны треугольника, то по Вашему решению от этих углов ничего не зависит.
Вот Вы пишете:

... = exp(i*p/3) * B*exp(i*b) + A*exp(i*a) * exp(-i*p/3) = exp(i*p/3) * (B*exp(i*b) + A*exp(i*(a — 2*p/3)))



И что же мы видим? Т.к. углы a и b — произвольные, то это есть сумма двух комплексных чисел, каждое их которых ограничено по модулю. Понятно, что такие суммы могут принимать произвольные значения, и максимум модуля результата в два раза больше максимума модуля исходных чисел. А искомое ГМТ есть круг в два раза бОльшего радиуса вокруг вершины B исходного треугольника.

Итак, максимальная скорость, которая требуется МиГу — 200 м/с.

Когда достигается максимум?
Когда углы b и (a — 2*p/3) равны (ну, с точностью до периодичности). Т.е.
b = a — 2*p/3


т.е. разность между курсами Стелсов должна составлять 120гр.

То есть, надо найти максимум выражения.

(B*exp(i*b) + A*exp(i*(a — 2*p/3)))

По сути, найти максимум суммы двух векторов.
Максимум будет достигаться, когда векторы лежат на одной прямой, т.е., действительно, b = a — 2*p/3.
Получается, что максимум зависит ТОЛЬКО от разности между курсами.
И где тут направление отсчета?

Или под направлением отсчета Вы что-то другое понимаете?

Скорость МИГА должна быть равна скорости Стелсов или меньше,
и это уже следует из условия задачи потому как
1. треугольник правильный.
2. он должен оставаться правильным.

Чего тут считать то?!

A>Не согласен. Причем тут направление отсчета?
При том... Смотри решение еще раз...

A>Если под направлением отсчет Вы понимаете угол курса стелса относительно нижней стороны треугольника, то по Вашему решению от этих углов ничего не зависит.

Под направлением я понимю угол от оси OX против часой стрелки. Как в представлении R*exp(i*Fi) для комплексных чисел.

Здравствуйте, 0x64Rm, Вы писали:

R>Скорость МИГА должна быть равна скорости Стелсов или меньше,
R>и это уже следует из условия задачи потому как
R>1. треугольник правильный.
R>2. он должен оставаться правильным.

R>Чего тут считать то?!

А это смотрел

Автор: Cadet
Дата: 18.06.04

???

Здравствуйте, 0x64Rm, Вы писали:

R>Скорость МИГА должна быть равна скорости Стелсов или меньше,

Это неверно.
Представим, что стелсы летят навстречу друг другу. За время между столкновением они должны пройти половину стороны треугольника. Чтобы миг успел в эту точку (иначе не получится равносторонний треугольник), он должен пройти путь минимум в высоту треугольника, что составляет корень из трех умножить на половину стороны. Значит, скорость мига должна быть больше скорости стелса минимум в корень из трех раз.

A>Это неверно.
A>Представим, что стелсы летят навстречу друг другу. За время между столкновением они должны пройти половину стороны треугольника. Чтобы миг успел в эту точку (иначе не получится равносторонний треугольник), он должен пройти путь минимум в высоту треугольника, что составляет корень из трех умножить на половину стороны. Значит, скорость мига должна быть больше скорости стелса минимум в корень из трех раз.


в таком случае мигу вообще можно оставаться на месте.

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

A>>Если под направлением отсчет Вы понимаете угол курса стелса относительно нижней стороны треугольника, то по Вашему решению от этих углов ничего не зависит.

RB>Под направлением я понимю угол от оси OX против часой стрелки. Как в представлении R*exp(i*Fi) для комплексных чисел.

Хорошо. Тогда прошу объяснить, как надо учитывать направление отсчета:

Углы не правильно поставил. Не просто абсолютная разность должны быть 120 гр.
А с учетом направления отсчета...

То есть, прошу сформулировать, при каких направлениях курсов стелсов скорость мига должна быть максимальной.

Здравствуйте, 0x64Rm, Вы писали:

A>>Это неверно.
A>>Представим, что стелсы летят навстречу друг другу. За время между столкновением они должны пройти половину стороны треугольника. Чтобы миг успел в эту точку (иначе не получится равносторонний треугольник), он должен пройти путь минимум в высоту треугольника, что составляет корень из трех умножить на половину стороны. Значит, скорость мига должна быть больше скорости стелса минимум в корень из трех раз.


R>в таком случае мигу вообще можно оставаться на месте.

Тогда треугольник не будет правильным — одна сторона будет 0, две другие равны высоте треугольника. То есть, стороны не равны и треугольник неправильный.

A>Хорошо. Тогда прошу объяснить, как надо учитывать направление отсчета:

RB>>Под направлением я понимю угол от оси OX против часой стрелки. Как в представлении R*exp(i*Fi) для комплексных чисел.

R>>в таком случае мигу вообще можно оставаться на месте.

A>Тогда треугольник не будет правильным — одна сторона будет 0, две другие равны высоте треугольника. То есть, стороны не равны и треугольник неправильный.

Точно, прочитал задание еще раз.
Треугольник тогда инициализировался равнобедренным.
Спешу однако.

Спасибо за поправку.

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

A>>Хорошо. Тогда прошу объяснить, как надо учитывать направление отсчета:

RB>>>Под направлением я понимю угол от оси OX против часой стрелки. Как в представлении R*exp(i*Fi) для комплексных чисел.

rus blood, Вы ответили не на тот вопрос, который я задал.

Вы пишете, что угол между курсами стелсов должен составлять 120 градусов, НО С УЧЕТОМ НАПРАВЛЕНИЯ ОТСЧЕТА. Я Вас и прошу объяснить, как надо учитывать это направление.

Вы мне объяните, только строго, что значит, "абсолютная разность между углами должна быть 120 градусов, но с учетом направления отсчета". Хоть на примере, хоть как. А то получается, если сложить Ваши высказывания:

Не просто абсолютная разность должны быть 120 гр.
А с учетом направления отсчета...
Под направлением я понимю угол от оси OX против часой стрелки. Как в представлении R*exp(i*Fi) для комплексных чисел.

Я этого не понимаю.

Ещё раз. Я понимаю, ЧТО вы называете направлением отсчета (с первого раза понял, замечу, можно было и не повторять). Но не понимаю КАК надо его учитывать.

Здравствуйте, hemmul, Вы писали:

H>Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>>(сволочь, пробелы удаляются)
H>попробуй
H>[ ccode ]
H>[ /ccode ]

A>> тогда скорость МиГа должна быть бесконечность.
H>обоснуй

как вы картинки вставляете ? щас попытаемся напрячь мозг,вернее то, что от него осталось

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

А>>>(сволочь, пробелы удаляются) тогда скорость МиГа должна быть бесконечность. Видимо, формулировка была недостаточно качественной

А>>Во избежании возможных недоразумений — на рисунке вектор скорости совпадает с направлением движения

RB>Все равно, скорость не будет бесконечной...

ну, может не бесконечной. Погорячился я.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Здравствуйте, hemmul, Вы писали:

H>>Здравствуйте, Cadet, Вы писали:

H>>Короче шаманство, а не решение.
H>> вот такие — качественные — решения мне больше всего и нравятся кстати

А>А как тебе такой вариант:

А>-----------------* МиГ



А>---------/\
А>---------|
А>---------|
А>---------* Stealth------* Stealth
А>------------------------|
А>------------------------|
А>------------------------\/

А>(сволочь, пробелы удаляются) тогда скорость МиГа должна быть бесконечность. Видимо, формулировка была недостаточно качественной

или вот так:

                   * МиГ



           /\
           |
           |
           * Stealth {-----* Stealth

Здравствуйте, Ahven, Вы писали:

Ошибся.

Один раз матрицу неправильно записал, и ещё один раз в арифметике.

Матрица должна быть (координаты повернутого вектора в той же системе равны данной матрице, умноженной на исходный вектор)

|cos(60) -sin(60)|=1/2*|1       -sqrt(3)|
|sin(60) cos(60) |     |sqrt(3) 1       |

R(v1-v0)=1/2*|1       -sqrt(3)|*|cos(a) - 1|=1/2*|cos(a)-1-sqrt(3)*sin(a)          |
             |sqrt(3) 1       | |sin(a)    |     |sqrt(3)*cos(a) - sqrt(3) + sin(a)|

v2 = R(v1-v0)+v0=1/2*|cos(a)+1-sqrt(3)*sin(a)          |
                     |sqrt(3)*cos(a) - sqrt(3) + sin(a)|

|v2|^2=1/4*(cos(a)^2+1+3*sin(a)^2+2*cos(a)-2*cos(a)*sqrt(3)*sin(a)-2*sqrt(3)*sin(a)+
            3*cos(a)^2+3+sin(a)^2-2*3*cos(a)+2*sqrt(3)*sin(a)*cos(a)-2*sqrt(3)*sin(a)) =
1/4*(4+4-4*cos(a)-4*sqrt(3)*sin(a))=2-cos(a)-sqrt(3)*sin(a)

Производная

sin(a)-sqrt(3)*cos(a)=0

tg(a)=sqrt(3)

1. a = pi/3
|v2|^2=0

2. a = 4*pi/3
|v2|^2=4, |v2|=2

Таким образом, например, макс. скорость мига будет при такой конфигурации:

A>1. a = pi/3
A>|v2|^2=0

A>2. a = 4*pi/3
A>|v2|^2=4, |v2|=2
A>[/code]

A>Таким образом, например, макс. скорость мига будет при такой конфигурации:

Ну вот и отлично.
Смотри, угол a — угол от оси OX до вектора V0 против часой стрелки.
Угол b — угол от оси OX до вектора V1 против часовой стрелки.
Условие экстремального движения для МиГа

b = a — 2*pi/3

A>

Здравствуйте, rus blood, Вы писали:

RB>Ну вот и отлично.
RB>Смотри, угол a — угол от оси OX до вектора V0 против часой стрелки.
RB>Угол b — угол от оси OX до вектора V1 против часовой стрелки.
RB>Условие экстремального движения для МиГа

RB>b = a — 2*pi/3


Ну да, ну да...

Кстати, это зависит ещё от какого стелса считать. Здесь существенно, что стелс0 слева от прямой, проходящей через миг и середину междустелсовго отрезка, а стелс1 — справа. Если бы считали от правого, получилось бы а=2*pi/3, а не 4*pi/3. Там угол поворота был бы не 60, а -60 и так далее.
Улавливаешь? Ты это предполагаешь в

точка A=0, точка C=1

(коль скоро мы на ты )

A>

A>точка A=0, точка C=1

Ну конечно... Я же в решении ясно зафиксировал такое положения стелсов.
Можно это конечно оформить общими словами, типа "пусть стелс А — это тот, который..., стелс B — тот который... и пр.", только зачем, когда из решения ясна общая картина происходящего...