Пример. Берем, например, 250 и приписываем к нему 2. Получаем 2250. 2250 в 9 раз больше 250. Нужно найти все остальные трехзначные числа, при приписывании к которым вначале какой-либо цифры, полученный результат был бы в 9 раз больше исходного числа.

Прямой перебор и вообще программирование не катят.

Нужно общее решение.

Ответ:
125
250
375
500
625
750
875

Здравствуйте, VsevolodC, Вы писали:

Нужно общее решение

Find all the 3-digit positive integer that, when a fourth digit is placed in there front, became nine times bigger.

Здравствуйте, Lepsik, Вы писали:

L>Нужно общее решение

оно простое , думаю для 5-6 класса...

записываем условие для чисел с цифрами abcd и bcd:
abcd=9*bcd
или
1000a + 100b + 10c + d = 9*(100b + 10c + d)
откуда
a = (1/125) * (100b + 10c +d)
значит (100b + 10c +d) т.е. исходное число, делится на 125

Здравствуйте, VsevolodC, Вы писали:

VC>значит (100b + 10c +d) т.е. исходное число, делится на 125

Можно ещё проще.
Если решением назвать пару из цифры a и числа bcd, то довольно очевидно, что разность двух различных решений -- тоже решение.
А это, в свою очередь означает, что все решения кратны самому маленькому...
Ну а дальше очевидно, что данное решение (2, 250) надо поделить на 2, что бы получить минимальное (1 125), а потом умножить на остальные цифры 3, 4, 5, 6,.. пока будем помещаться в трёхзначные

Здравствуйте, VsevolodC, Вы писали:

VC>Здравствуйте, Lepsik, Вы писали:

L>>Нужно общее решение

VC>оно простое , думаю для 5-6 класса...

VC>записываем условие для чисел с цифрами abcd и bcd:
VC>abcd=9*bcd
VC>или
VC>1000a + 100b + 10c + d = 9*(100b + 10c + d)
VC>откуда
VC>a = (1/125) * (100b + 10c +d)
VC>значит (100b + 10c +d) т.е. исходное число, делится на 125

Можно алгебраически, но чуть проще
a — исходное число
x — добавляемая впереди цифра

Поэтому
1000x + a = 9a
1000x = 8a
125x = a

Т.е. исходное число a делится на 125