Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>>>Пусть S — это наименьшее множество рациональных чисел, содержащее число 0 и удовлетворяющее условию:
N>>>* Если числа p и q принадлежат S, и |p-q|<1, то число (p+q+1)/2 также принадлежит S.

A>> Но тогда (k + k' +1)/2 тоже должно принадлежать S, чего быть не может, так как |(k + k' +1)/2| > 1.

N>Вот это я не понял. Почему этого не может быть? В условии же импликация только в одну сторону, а не эквивалентность ("тогда и только тогда").

Числа l/m, k, k', 0 принадлежат S, условие на модуль для парных разностей выполняется (все по модулю меньше 1) => число k_1 = (k+k'+1)/2 принадлежит S. Но |k1 — 0| > 1 и k1 мы включать не должны были => пришли к противоречию. Или я не так понимаю условие?