Есть белый кубик со стороной 3 клетки. Клетки поверхности (54 штуки) можно закрасить в черный цвет, но таким образом, чтобы никакие две закрашенные клетки не соприкасались по стороне (в том числе и лежащие на разных гранях).
Какое максимальное число клеток можно закрасить?
Ответ находится быстро, а вот чтобы доказать, почему он максимальный — пришлось поломать голову.
Возможно, кто-то из вас найдет более простое доказательство.
