ES>Сосед только что прислал мне решение. ES>Не знаю, как вставлять картинки в сообщение, поэтому постараюсь объяснить так. ES>Пусть буква Т нарисована прямо. Обозначим точка A — один конец перекладины, B — другой конец. C — точка в основании опоры, M — точка стыка опоры и перекладины. ES>Рассмотрим следущие точки P, Q, R. ES>P лежит на отрезке AM близко к M, ES>Q лежит на отрезке BM близко к M, ES>R лежит на отрезке CM близко к M. ES>Они задают треугольник PQR. Точки P,Q,R надо брать настолько близко, чтобы выполнялось следущее условие: ES>если для разных букв Т такие треугольники пересекаются, то в любом случае ни один из них не пересекает отрезок RM другого треугольника. ES>Надеюсь, понятно. ES>Теперь идея такая. ES>Для каждой буквы Т выбираем 2 точки с рациональными координатами — одну в треугольнике AMC, другую — в треугольнике BMC. Таким образом, каждой букве Т ставится в соответствие элемент Q^4. При этом разным буквам Т соответствуют разные пары точек, а, значит, и разные элементы Q^4. Это значит, что букв Т не больше, чем элементов Q^4, а их — счётное число.
