Из пункта А в одном направлении двигаются Мальчик со скоростью 7 км/ч и Девочка со скоростью 5км/ч, между ними постоянно бегает Собачка со скоростью 11 км/ч.
Определить расстояние от п.А до Собачки по прошествии 2 часов?
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Из пункта А в одном направлении двигаются Мальчик со скоростью 7 км/ч и Девочка со скоростью 5км/ч, между ними постоянно бегает Собачка со скоростью 11 км/ч.
RB>Определить расстояние от п.А до Собачки по прошествии 2 часов?
Приколист?
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Из пункта А в одном направлении двигаются Мальчик со скоростью 7 км/ч и Девочка со скоростью 5км/ч, между ними постоянно бегает Собачка со скоростью 11 км/ч.
RB>Определить расстояние от п.А до Собачки по прошествии 2 часов?
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Определить расстояние от п.А до Собачки по прошествии 2 часов?
Нужно задать положение объектов в начальный момент времени. Если все в точке A, то решение может быть только H>где-то 10-14 км
, то есть есть бесконечно много вариантов положения собачки через 2 часа. Взяв любое из них за исходное, прокрутим время назад, и через 2 часа все окажутся в точке A.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Из пункта А в одном направлении двигаются Мальчик со скоростью 7 км/ч и Девочка со скоростью 5км/ч, между ними постоянно бегает Собачка со скоростью 11 км/ч. RB>Определить расстояние от п.А до Собачки по прошествии 2 часов?
И правда провокационная
МЫСЛИ:
У данной задачи НЕТ ответа Понятно, что между 10 и 14, но так как начальное расстояние между мальчиком и девочкой равно 0, то в начальный момент сабака совершит бесконечно много пробежек туда-сюда и будет в совершенно неопределённой фазе.
ФОРМУЛЫ.
Если L это начальное рпасстояние между мальчиком и девочкой, то количество пробежек собаки туда-сюда N равно
8 4
L*(---*---)^N = 4
7 3
N * ln(32/21) = ln(4/L)
ln(4/L)
N = -----------
ln(32/21)
Выходит, что если L = 0, то мы не можем подсчитать сколько пробежек туда-сюда выполнила собака. Следовательно, мы не можем определить даже то, в какую сторону будет бежать собака через 2 часа. Мы вообще не знаем в какую сторону бежит собака в ЛЮБОЙ конкретный момент времени, а значит не можем подсчитать где будет собака.
Действительно,пусть мы знаем положение и направление движения собаки в момент 0 < t <= 2. тогда простыми арифметическими операциями мы можем получить положение собаки в момент сремени t = 2 (положение мальчика и девочки однозначно определяется по t). Это верно для любого момента времени t > 0. Но для t = 0 мы знаем положение, но не знаем направления движения, а значит не можем расчитать положение собаки в момент t = 2.
Как-то так, хотя сам понимаю, что совсем не строго.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Из пункта А в одном направлении двигаются Мальчик со скоростью 7 км/ч и Девочка со скоростью 5км/ч, между ними постоянно бегает Собачка со скоростью 11 км/ч.
RB>Определить расстояние от п.А до Собачки по прошествии 2 часов?
А зачем девочка нужна? Удалим собачке и мальчишу по 5 км/ч!
Кто-то говорил, что в нуле направление движения не задано — это не правда: считайте, что они идут из далека, где-то встретились, а место встречи нулем обозвали.
Мне кажется, что проблемы со сходимостью ряда собачкиных перемещений будут (ассоциация с sin(1/x), x->0).
Здравствуйте, Аноним, Вы писали:
А>А зачем девочка нужна? Удалим собачке и мальчишу по 5 км/ч!
Удалим девочку это как я понимаю перейдём в её систему координат. В системе координат девочки мальчик двигается со скорость 2 (откуда 5?) км/час, а собака от девочки со скоростью 6, а к девочке со скорость 16 км/час. То есть у собаки две разные скорости туда и обратно.
А>Кто-то говорил, что в нуле направление движения не задано — это не правда: считайте, что они идут из далека, где-то встретились, а место встречи нулем обозвали.
Не задано направления движения собаки. То что у мальчика и девочки направления заданы ИМХО очевидно.
А>Мне кажется, что проблемы со сходимостью ряда собачкиных перемещений будут (ассоциация с sin(1/x), x->0).
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Определить расстояние от п.А до Собачки по прошествии 2 часов?
Ежели по правилам арифметики, то расстояние от А до собачки будет 14 км.
Через 2 часа собачка пробежит 22 км.
Мальчик пройдет 14 км. Девочка 10 км. Дельта равна 4 км.
Собачка успеет сравняться с мальчиком (14), вернуться обратно к девочке (4) и снова вернуться к мальчику (4).
Итого 14 + 4 + 4 = 22 км.
Как-то попадалась задача про пчелу, летающую между встречными поездами (вопрос, сколько она пролетит), это задача похожего типа.
Можно решать интегралом, а можно так. Надеюсь, что не ошибся.
Здравствуйте, Аноним, Вы писали:
А>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>>Определить расстояние от п.А до Собачки по прошествии 2 часов?
А>Ежели по правилам арифметики, то расстояние от А до собачки будет 14 км. А>Через 2 часа собачка пробежит 22 км. А>Мальчик пройдет 14 км. Девочка 10 км. Дельта равна 4 км. А>Собачка успеет сравняться с мальчиком (14), вернуться обратно к девочке (4) и снова вернуться к мальчику (4). А>Итого 14 + 4 + 4 = 22 км.
Тут не спраштвается сколько она пробежит, тут спрашивается на каком растоянии от пункта А будет собака. Это уже совсем другой вопрос. Пробежав одно и тоже растояние собака может оказатся в разных местах.
ЗЫ: Чем больше я думаю о собаке тем навязчивее образ размытого в пространстве электрона.
Здравствуйте, adontz, Вы писали:
A>Не задано направления движения собаки. То что у мальчика и девочки направления заданы ИМХО очевидно.
А>>Мне кажется, что проблемы со сходимостью ряда собачкиных перемещений будут (ассоциация с sin(1/x), x->0).
A>А вот здесь полностью согласен.
В самом деле, в окрестности 0 у скорости будет бесконечное число точек разрыва
Здравствуйте, hemmul, Вы писали:
H>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>>Из пункта А в одном направлении двигаются Мальчик со скоростью 7 км/ч и Девочка со скоростью 5км/ч, между ними постоянно бегает Собачка со скоростью 11 км/ч.
RB>>Определить расстояние от п.А до Собачки по прошествии 2 часов?
H>где-то 10-14 км
Здравствуйте, hemmul, Вы писали:
H>Здравствуйте, adontz, Вы писали:
A>>ЗЫ: Чем больше я думаю о собаке тем навязчивее образ размытого в пространстве электрона. H>
H>плотность вероятности будем посчитать?
Здравствуйте, Аноним, Вы писали:
А>>>Мне кажется, что проблемы со сходимостью ряда собачкиных перемещений будут (ассоциация с sin(1/x), x->0). A>>А вот здесь полностью согласен. А>В самом деле, в окрестности 0 у скорости будет бесконечное число точек разрыва
А расстояние это как бы интеграл скорости по времени. А вот брать интеграл от такой функции мягко говоря проблематично
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Из пункта А в одном направлении двигаются Мальчик со скоростью 7 км/ч и Девочка со скоростью 5км/ч, между ними постоянно бегает Собачка со скоростью 11 км/ч.
RB>Определить расстояние от п.А до Собачки по прошествии 2 часов?
P>>12833.33333 метра. решал численно.
RB>Решение в студию...
График движения мальчика — прямая, девочки — тоже; график собаки — пила между ними.
Если пройти 2 часа с шагом в 1 минуту, столько и получится.
Кстати, если с шагом в 1 секунду, получилось 11550 метров
Буду искать, где ошибка...
... << RSDN@Home 1.1.3 stable >>
Re[3]: Провокационная задача
От:
Аноним
Дата:
08.06.04 11:52
Оценка:
Здравствуйте, adontz, Вы писали:
А>>Ежели по правилам арифметики, то расстояние от А до собачки будет 14 км.
A>Тут не спраштвается сколько она пробежит, тут спрашивается на каком растоянии от пункта А будет собака. Это уже совсем другой вопрос. Пробежав одно и тоже растояние собака может оказатся в разных местах.
Смотри ответ выше. Собака будет в 14 км от пункта А.
Re[3]: Провокационная задача
От:
Аноним
Дата:
08.06.04 11:55
Оценка:
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
P>>12833.33333 метра. решал численно.
RB>Решение в студию...
Здравствуйте, Аноним, Вы писали:
А>Здравствуйте, adontz, Вы писали:
А>>>Ежели по правилам арифметики, то расстояние от А до собачки будет 14 км.
A>>Тут не спраштвается сколько она пробежит, тут спрашивается на каком растоянии от пункта А будет собака. Это уже совсем другой вопрос. Пробежав одно и тоже растояние собака может оказатся в разных местах.
А>Смотри ответ выше. Собака будет в 14 км от пункта А.
А>Так скажи, ответ "14 км" верен или нет?
А>Delphist А>gugua@bk.ru
Это попытка решать задачу заглянув сначала в ответы.
Имею скафандр — готов путешествовать!
Re[5]: Провокационная задача
От:
Аноним
Дата:
08.06.04 15:16
Оценка:
Здравствуйте, adontz, Вы писали:
А>>В самом деле, в окрестности 0 у скорости будет бесконечное число точек разрыва
A>А расстояние это как бы интеграл скорости по времени. А вот брать интеграл от такой функции мягко говоря проблематично
Почему это проблематично? Как там звучит критерий интегрируемости по Риману: ограничена (есть такое) + мера множества точек разрыва равна 0 (выполняется для счетного множества с мерой Лебега). Будет интегрироваться.
Здравствуйте, Аноним, Вы писали:
А>Здравствуйте, adontz, Вы писали:
А>>>В самом деле, в окрестности 0 у скорости будет бесконечное число точек разрыва
A>>А расстояние это как бы интеграл скорости по времени. А вот брать интеграл от такой функции мягко говоря проблематично
А>Почему это проблематично? Как там звучит критерий интегрируемости по Риману: ограничена (есть такое) + мера множества точек разрыва равна 0 (выполняется для счетного множества с мерой Лебега). Будет интегрироваться.
С интегралом Лебега не путаешь? Функция Дирихле интегрируется по Риману???
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
А>>Почему это проблематично? Как там звучит критерий интегрируемости по Риману: ограничена (есть такое) + мера множества точек разрыва равна 0 (выполняется для счетного множества с мерой Лебега). Будет интегрироваться.
RB>С интегралом Лебега не путаешь? Функция Дирихле интегрируется по Риману???
Всё правильно — критерий верен (сегодня мат.ан. сдавал
А фунция Дирихле разрывна во всех точках отрезка [0;1]
Учитывая, что все объекты движутся с прямолинейно постоянной скоростью, их можно описать законами простой арифметики.
Путь собачки есть сумма длин отрезков ее перемещений между мальчиком и девочкой "туда" и "обратно". Его длина 22 км.
Максимальная удаленность от точки А для собачки — это 14 км (положение мальчика). Учитывая имеющийся запас в 22-14=8 км, это покрытие собачкой дельты (14км — 10км = 4км) между конечными положениями мальчтка и девочки N-ное количество раз. У нас 8 км делим на 4 км и получаем 2. Т.е. собачка успевает снова обернуться до мальчика секунда в секунду.
Через 2 часа собачка сравняется с мальчиком на отметке 14 км от пункта А. Ответ 14 км.
По-видимому ты не понимаешь своего прикола. Попробую тебе объяснить.
А>Учитывая, что все объекты движутся с прямолинейно постоянной скоростью, их можно описать законами простой арифметики. А>Путь собачки есть сумма длин отрезков ее перемещений между мальчиком и девочкой "туда" и "обратно". Его длина 22 км.
А>Максимальная удаленность от точки А для собачки — это 14 км (положение мальчика).
Вот в этом месте ты заранее принял ответ, что собака окажется в 14 км.
Давай попробуем принять другой ответ, допустим, собака оказалась в 12 км.
А>Учитывая имеющийся запас в 22-14=8 км,
"Запас" составит 22 — 12 = 10 км.
А>это покрытие собачкой дельты (14км — 10км = 4км)
"Дельта" составит 12 — 10 (расстояние от А до Д) = 2 км.
А>между конечными положениями мальчтка и девочки N-ное количество раз. У нас 8 км делим на 4 км и получаем 2.
А теперь у нас 10 км делим на 2, получаем 5.
А>Т.е. собачка успевает снова обернуться до мальчика секунда в секунду.
Конечно Собака сделает ровно 5 оборотов между М и Д (целое число, заметь), но окажется по середине...
А>Через 2 часа собачка сравняется с мальчиком на отметке 14 км от пункта А. Ответ 14 км.
Вот скажи, ты реально веришь, что собака сделает всего 2 "оборота" от М до Д ???
Ты хотя бы графики порисовал, что ли, с линейкой...
А>Delphist А>gugua@bk.ru
Понятно, что между 10 и 14, но так как начальное расстояние между мальчиком и девочкой равно 0, то в начальный момент сабака совершит бесконечно много пробежек туда-сюда и будет в совершенно неопределённой фазе.
