Есть два города, А и Б. Между ними есть две дороги.
Известно что:
если по этим двум дорогам из города А выезжают два автомобиля (каждый по своей дороге), связанные веревкой длиной 20 метров, то эти автомобили могут добраться до города Б и не порвать веревку.
Ситуация:
Из города А в город Б по одной из дорог выезжает круглая телега, радиусом 10 метров. Из города Б в город А по другой дороге выезжает другая телега, тоже кругла и тоже радиусом 10 метров.
Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Нет, не смогут.
Самое большое расстояние между двух дорог — 20 метров. Минимальное расстояние, которое должно быть между центрами телег — 20 метров. Сомниваюсь, учитывая погрешность современного мира, что 20 метров в первом предложении больше 20 метров во втором
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Есть два города, А и Б. Между ними есть две дороги.
RB>Известно что: RB>если по этим двум дорогам из города А выезжают два автомобиля (каждый по своей дороге), связанные веревкой длиной 20 метров, то эти автомобили могут добраться до города Б и не порвать веревку.
RB>Ситуация: RB>Из города А в город Б по одной из дорог выезжает круглая телега, радиусом 10 метров. Из города Б в город А по другой дороге выезжает другая телега, тоже кругла и тоже радиусом 10 метров.
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Конечно, могут!! Если допустить, что высота телеги меньше 20 метров. Тогда достаточно, чтобы одна дорога была проложена НАД другой чуть выше высоты телеги.
VVV>Конечно, могут!! Если допустить, что высота телеги меньше 20 метров. Тогда достаточно, чтобы одна дорога была проложена НАД другой чуть выше высоты телеги.
Здравствуйте, VVV, Вы писали:
RB>>Из города А в город Б по одной из дорог выезжает круглая телега, радиусом 10 метров. Из города Б в город А по другой дороге выезжает другая телега, тоже кругла и тоже радиусом 10 метров.
RB>>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
VVV>Конечно, могут!! Если допустить, что высота телеги меньше 20 метров. Тогда достаточно, чтобы одна дорога была проложена НАД другой чуть выше высоты телеги.
Красиво вывернулся
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Есть два города, А и Б. Между ними есть две дороги.
RB>Известно что: RB>если по этим двум дорогам из города А выезжают два автомобиля (каждый по своей дороге), связанные веревкой длиной 20 метров, то эти автомобили могут добраться до города Б и не порвать веревку.
RB>Ситуация: RB>Из города А в город Б по одной из дорог выезжает круглая телега, радиусом 10 метров. Из города Б в город А по другой дороге выезжает другая телега, тоже кругла и тоже радиусом 10 метров.
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Если чуть абстрагироваться и принять что:
а) дорога — линия толщины 0
б) машины имеют размер 0
в) телеги, центры которых расположены на расстоянии 20м. не задевают друг друга
Тогда рассмотрим два варианта:
1. Дороги параллельны друг другу и расстояние между ними 5 метров. Машины по ним смогут проехать, а телеги — нет.
2. Дороги опять параллельны, но расстояние между ними — 20 метров. Машины вроде бы смогут, и телеги смогут.
Получается для однозначного ответа не хватает данных.
Или я где-то не прав?
VVV>>Конечно, могут!! Если допустить, что высота телеги меньше 20 метров. Тогда достаточно, чтобы одна дорога была проложена НАД другой чуть выше высоты телеги.
RB>Нет, телеги цилиндрические высотой до неба...
Тогда берём разнесение по времени: телега из А выезжает в понедельник и приезжает в Б во вторник, а из Б выезжает в среду и в А приезжает в четверг.. Ответ такой же: МОГУТ!!!
Здравствуйте, VVV, Вы писали:
VVV>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
VVV>>>Конечно, могут!! Если допустить, что высота телеги меньше 20 метров. Тогда достаточно, чтобы одна дорога была проложена НАД другой чуть выше высоты телеги.
RB>>Нет, телеги цилиндрические высотой до неба...
VVV>Тогда берём разнесение по времени: телега из А выезжает в понедельник и приезжает в Б во вторник, а из Б выезжает в среду и в А приезжает в четверг.. Ответ такой же: МОГУТ!!!
D>Если чуть абстрагироваться и принять что: D>а) дорога — линия толщины 0 D>б) машины имеют размер 0 D>в) телеги, центры которых расположены на расстоянии 20м. не задевают друг друга
D>Тогда рассмотрим два варианта: D>1. Дороги параллельны друг другу и расстояние между ними 5 метров. Машины по ним смогут проехать, а телеги — нет. D>2. Дороги опять параллельны, но расстояние между ними — 20 метров. Машины вроде бы смогут, и телеги смогут.
D>Получается для однозначного ответа не хватает данных. D>Или я где-то не прав?
Неправ, потому что оба твоих примера не подходят под условие задачи
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
D>>Тогда рассмотрим два варианта: D>>1. Дороги параллельны друг другу и расстояние между ними 5 метров. Машины по ним смогут проехать, а телеги — нет. D>>2. Дороги опять параллельны, но расстояние между ними — 20 метров. Машины вроде бы смогут, и телеги смогут.
D>>Получается для однозначного ответа не хватает данных. D>>Или я где-то не прав?
RB>Неправ, потому что оба твоих примера не подходят под условие задачи
В каких местах?
Здравствуйте, Demon, Вы писали:
D>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
D>>>Тогда рассмотрим два варианта: D>>>1. Дороги параллельны друг другу и расстояние между ними 5 метров. Машины по ним смогут проехать, а телеги — нет. D>>>2. Дороги опять параллельны, но расстояние между ними — 20 метров. Машины вроде бы смогут, и телеги смогут.
D>>>Получается для однозначного ответа не хватает данных. D>>>Или я где-то не прав?
RB>>Неправ, потому что оба твоих примера не подходят под условие задачи D>В каких местах?
Если дороги параллельны, то непонятно, как же они выходит и входят (поручики молчат) в точки А и Б.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>>>Нет, телеги цилиндрические высотой до неба...
VVV>>Тогда берём разнесение по времени: телега из А выезжает в понедельник и приезжает в Б во вторник, а из Б выезжает в среду и в А приезжает в четверг.. Ответ такой же: МОГУТ!!!
RB>Shit! (извините). Ладно, телеги выезжают одновременно.
Зная такие трудности с дорогами, мастеровые люди городов А и Б делают телеги специальным образом, а именно колёса с одной стороны телеги делают больше колёс с другой стороны, тогда платформа радиусом 10 м, проецируется на дорогу в эллипс, где малый радиус равен 10*cos(угол_наклона_телеги), что меньше 10 м и телеги разъехаться МОГУТ
VVV>Зная такие трудности с дорогами, мастеровые люди городов А и Б делают телеги специальным образом, а именно колёса с одной стороны телеги делают больше колёс с другой стороны, тогда платформа радиусом 10 м, проецируется на дорогу в эллипс, где малый радиус равен 10*cos(угол_наклона_телеги), что меньше 10 м и телеги разъехаться МОГУТ
VVV>>Зная такие трудности с дорогами, мастеровые люди городов А и Б делают телеги специальным образом, а именно колёса с одной стороны телеги делают больше колёс с другой стороны, тогда платформа радиусом 10 м, проецируется на дорогу в эллипс, где малый радиус равен 10*cos(угол_наклона_телеги), что меньше 10 м и телеги разъехаться МОГУТ
RB>Телеги высотой до неба.
Высотой до неба, но наклонены в РАЗНЫЕ стороны!!! Та, что слева — ВЛЕВО, та что справа — ВПРАВО!! Рисую модель: / \ где / и \ две наклоненные в разные стороны телеги..
VVV>Высотой до неба, но наклонены в РАЗНЫЕ стороны!!! Та, что слева — ВЛЕВО, та что справа — ВПРАВО!! Рисую модель: / \ VVV> где / и \ две наклоненные в разные стороны телеги..
Дадно, убил...
Усложняем задачу. Все происходит в двухмерном мире.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
D>>>>Тогда рассмотрим два варианта: D>>>>1. Дороги параллельны друг другу и расстояние между ними 5 метров. Машины по ним смогут проехать, а телеги — нет. D>>>>2. Дороги опять параллельны, но расстояние между ними — 20 метров. Машины вроде бы смогут, и телеги смогут.
D>>>>Получается для однозначного ответа не хватает данных. D>>>>Или я где-то не прав?
RB>>>Неправ, потому что оба твоих примера не подходят под условие задачи D>>В каких местах?
RB>Если дороги параллельны, то непонятно, как же они выходит и входят (поручики молчат) в точки А и Б.
1. никто не говорил что города имеют размер 0.
2. даже если размер 0, чуть согнем дороги около городов, на ответ это не повлияет.
Здравствуйте, VVV, Вы писали:
VVV>Высотой до неба, но наклонены в РАЗНЫЕ стороны!!! Та, что слева — ВЛЕВО, та что справа — ВПРАВО!! Рисую модель: / \ VVV> где / и \ две наклоненные в разные стороны телеги..
А тебе не кажется, что они упадут?
Или они вкопаны?
Здравствуйте, Demon, Вы писали:
D>Здравствуйте, VVV, Вы писали:
VVV>>Высотой до неба, но наклонены в РАЗНЫЕ стороны!!! Та, что слева — ВЛЕВО, та что справа — ВПРАВО!! Рисую модель: / \ VVV>> где / и \ две наклоненные в разные стороны телеги..
D>А тебе не кажется, что они упадут? D>Или они вкопаны?
Упадут, если только проекция центра тяжести не попадает в площадь опоры, но в связи с особой конструкцией телег и грузят их по особому — внизу — чугуний, а сверху (до неба) шарики с водородом на детский праздник Поэтому телеги суперустойчивы!!!
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
D>>Дальше. D>>А лучше исправь условие.
RB>Представь, что уже исправил. А также исправил все другие неточности в формулировке задачи, какие найдешь.
Какую неточность я не вижу, которая позволяет существовать описанным ранее вариантам?
имхо это уже будет не неточность, а существенное изменение условия.
RB>Каков же ответ?
выбирай любой из двух, а потом попробуй мне доказать что другое показательство не верное.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Есть два города, А и Б. Между ними есть две дороги.
RB>Известно что: RB>если по этим двум дорогам из города А выезжают два автомобиля (каждый по своей дороге), связанные веревкой длиной 20 метров, то эти автомобили могут добраться до города Б и не порвать веревку.
RB>Ситуация: RB>Из города А в город Б по одной из дорог выезжает круглая телега, радиусом 10 метров. Из города Б в город А по другой дороге выезжает другая телега, тоже кругла и тоже радиусом 10 метров.
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Да, смогут, если дороги — не прямые (но лежат в одной плоскости).
Смотрите внимательно:
Условие для того, чтобы телеги проехали:
(1) Существует хотя бы одна пара точек — одна на дороге 1, другая на дороге 2,
таких, что расстояние между ними было больше 20. Назовем эти точки C и D.
Так? Так!
Далее:
Условие проезда машин без разрыва веревки:
(2) Для каждой точки на одной дороге должна существовать хотя бы одна точка на
другой дороге, такая, что расстояние между ними меньше 20.
Так? Так!
Очевидно, что выполнение условия (2) вовсе не означает невыполнения условия (1).
В самом деле, условие (2) требует, чтобы для нашей точки C существовала какая-то точка на другой дороге, но этой точкой не обязана быть точка D.
То же самое для D.
Т.е. можно нарисовать две кривые на плоскости, для которых ОБА условия выполняются.
В принципе, доказательство завершено.
Могу привести конкретный пример таких кривых, если интересно. Пока не
буду — не хочу лишать народ удовольствия.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Есть два города, А и Б. Между ними есть две дороги.
RB>Известно что: RB>если по этим двум дорогам из города А выезжают два автомобиля (каждый по своей дороге), связанные веревкой длиной 20 метров, то эти автомобили могут добраться до города Б и не порвать веревку.
RB>Ситуация: RB>Из города А в город Б по одной из дорог выезжает круглая телега, радиусом 10 метров. Из города Б в город А по другой дороге выезжает другая телега, тоже кругла и тоже радиусом 10 метров.
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
И все-таки, уточнение к условию.
Все происходит в 2-мерном пространстве?
Города представляют собой точки?
Если между центрами телег расстояние 20м — это значит что они задели друг друга или нет?
L>Условие для того, чтобы телеги проехали: L>(1) Существует хотя бы одна пара точек — одна на дороге 1, другая на дороге 2, L> таких, что расстояние между ними было больше 20. Назовем эти точки C и D.
L>Так? Так!
Не так. Нужно более сильное условие.
"Для каждой точки на дороге 1 существует хотя бы одна точка на дороге 2, такая, что расстояние между ними было более 20 метров".
DZ>Все происходит в 2-мерном пространстве?
Допустим.
DZ>Города представляют собой точки?
Да.
DZ>Если между центрами телег расстояние 20м — это значит что они задели друг друга или нет?
Точно!
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>"Для каждой точки на дороге 1 существует хотя бы одна точка на дороге 2, такая, что расстояние между ними было более 20 метров".
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Предположим телеги могут проехать.
Условие для проезда нестрого звучит так: существует место, где телеги могут разъехаться. Переформулируем:
<=>
На первой дороге существует такая точка, что если на нее поставить одну телегу, то другая сможет проехать из A в B по своей дороге, не задев первую. (Очевидно это дает и способ проезда)
<=>
На первой дороге существует точка P, удаленная от другой дороги более чем на 20 м.
<=>
расстояние от P до любой точки на второй дороге > 20 м.
Однако, при проезде автомобилей, когда первый находился в точке P, где находился второй? В некой точке, расстояние от которой до P <= 20 м. Но такой точки по предположению нет.
Здравствуйте, wildwind, Вы писали:
W>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
W>Предположим телеги могут проехать.
W>Условие для проезда нестрого звучит так: существует место, где телеги могут разъехаться. Переформулируем: W><=> W>На первой дороге существует такая точка, что если на нее поставить одну телегу, то другая сможет проехать из A в B по своей дороге, не задев первую. (Очевидно это дает и способ проезда)
Это неверно. Это слишком сильное условие. Вполне возможно, что для проезда телег необходимо, чтобы они все время маневрировали друг относительно друга.
W><=> W>На первой дороге существует точка P, удаленная от другой дороги более чем на 20 м. W><=> W>расстояние от P до любой точки на второй дороге > 20 м.
W>Однако, при проезде автомобилей, когда первый находился в точке P, где находился второй? В некой точке, расстояние от которой до P <= 20 м. Но такой точки по предположению нет.
W>Противоречие => телеги проехать не могут.
Нет, ты доказал только для ограниченного случая конфигураций дорог.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
W>>На первой дороге существует такая точка, что если на нее поставить одну телегу, то другая сможет проехать из A в B по своей дороге, не задев первую. (Очевидно это дает и способ проезда) RB>Это неверно. Это слишком сильное условие. Вполне возможно, что для проезда телег необходимо, чтобы они все время маневрировали друг относительно друга.
Можешь привести пример дорог, где мой способ не сработает, но существует другой? (без учета автомобилей)
L>>Условие для того, чтобы телеги проехали: L>>(1) Существует хотя бы одна пара точек — одна на дороге 1, другая на дороге 2, L>> таких, что расстояние между ними было больше 20. Назовем эти точки C и D.
L>>Так? Так! RB>Не так. Нужно более сильное условие. RB>"Для каждой точки на дороге 1 существует хотя бы одна точка на дороге 2, такая, что расстояние между ними было более 20 метров".
Согласен, мое условие (1) неверно.
Но ваше условие тоже не подходит — оно излишне сильное.
Рассмотрим эту "хотя бы одну" точку на дороге 2 из вашего условия.
Эта точка нужна только для того, чтобы телега 1 проехала мимо, пока телега 2 стоит в ней. Телеге 2 не нужно ждать в этой точке, пока телега 1 доедет до конца своего пути, она может уехать из этой точки сразу же, как только они разъедутся. А раз она может уехать, значит ничего не мешает телеге 1 проехать рядом с точкой C, на расстоянии, меньшем 20.
Здравствуйте, wildwind, Вы писали:
W>Здравствуйте, Labert, Вы писали:
L>>Условие для того, чтобы телеги проехали:
L>>Условие проезда машин без разрыва веревки:
W>Оба условия — недостаточны!
Не согласен по поводу второго условия!
Докажите, что оно недостаточно!
Попробуйте опровернуть его — приведите пример, чтобы мое условие
выполнялось, а машины не могли проехать, не разорвав веревки.
Здравствуйте, Labert, Вы писали:
RB>>Не так. Нужно более сильное условие. RB>>"Для каждой точки на дороге 1 существует хотя бы одна точка на дороге 2, такая, что расстояние между ними было более 20 метров".
L>Но ваше условие тоже не подходит — оно излишне сильное.
На самом деле оно тоже слабое. Пример:
_______________________
/ | \
A O 20м O B
\__________|____________/
Здравствуйте, Labert, Вы писали:
L>Попробуйте опровернуть его — приведите пример, чтобы мое условие L>выполнялось, а машины не могли проехать, не разорвав веревки.
Вот:
_______________________
/ | \
A O 18м O B
\__________|__ _______/
| |
| |
| |
| |
| |
|__|
Пусть длина дороги №1 от А до Б равна U,
Пусть длина дороги №2 от А до Б равна V.
Расстояние от объекта на дороге (машины или телеги) до какого-то города в данный момент времени будем определять как длину участка дороги от города до места текущего положения объекта на дороге.
Обозначим за X расстояние от города А до объекта на дороге №1, а за Y — расстояние от города А до объекта на дороге №2 в тот же момент времени.
В первом случае множество точек (X,Y) в декартовой системе составит непрерывную кривую соединяющую точки (0,0) и (U,V).
Во втором случае аналогично построенная кривая соединит точки (0,V) и (U,0).
Четыре вышеуказанные точки определяют прямоугольник. Вышеуказанные кривые лежат целиком внутри этого прямоугольника и соединяют его противоположные вершины. Следовательно, эти кривые пересекаются по крайней мере в одной точке.
Отсюда вывод: найдется момент времени, в который телеги будут находиться в тех же самых точках дорог, в которых одновременно были и машины. Следовательно, в этот момент времени расстояние между телегами будет не более 20 метров.
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Не проедут.
Для того что бы проехать необходимо, что бы в точке встречи этих телег расстояние между ними было больше 20 метров. Если такая точка существует, то в этой точке верёвка между машинами порвалась. Всё...
Здравствуйте, Dog, Вы писали:
Dog>Не проедут. Dog>Для того что бы проехать необходимо, что бы в точке встречи этих телег расстояние между ними было больше 20 метров. Если такая точка существует, то в этой точке верёвка между машинами порвалась. Всё...
Dog>зы. буду рад если вы докажете обратное
А что значит "в точке встречи этих телег"? Если они разминутся, то они ж не встретяться или не так?
Здравствуйте, wildwind, Вы писали:
W>Здравствуйте, Labert, Вы писали:
L>>Попробуйте опровернуть его — приведите пример, чтобы мое условие L>>выполнялось, а машины не могли проехать, не разорвав веревки. W>Вот: W>
Здравствуйте, wildwind, Вы писали:
W>Здравствуйте, Labert, Вы писали:
RB>>>Не так. Нужно более сильное условие. RB>>>"Для каждой точки на дороге 1 существует хотя бы одна точка на дороге 2, такая, что расстояние между ними было более 20 метров".
L>>Но ваше условие тоже не подходит — оно излишне сильное.
W>На самом деле оно тоже слабое. Пример: W>
W> _______________________
W> / | \
W>A O 20м O B
W> \__________|____________/
W>
W>Условие выполнено, но телеги не проедут.
согласен
вообще, я пришел к выводу, что невозможно математически выразить условие,
что телеги смогут разъехаться.
Т.е условие, накладываемое на две дороги, необходимое и достаточное, чтобы
телеги разъехались.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Есть два города, А и Б. Между ними есть две дороги.
RB>Известно что: RB>если по этим двум дорогам из города А выезжают два автомобиля (каждый по своей дороге), связанные веревкой длиной 20 метров, то эти автомобили могут добраться до города Б и не порвать веревку.
RB>Ситуация: RB>Из города А в город Б по одной из дорог выезжает круглая телега, радиусом 10 метров. Из города Б в город А по другой дороге выезжает другая телега, тоже кругла и тоже радиусом 10 метров.
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Я так понимаю что ксли применить приделы то телеги бесконечно близко могут подойти одна к другой но при этом не соприкоснутся
и если дороги паралельные то они замечателно проедут
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Есть два города, А и Б. Между ними есть две дороги.
RB>Известно что: RB>если по этим двум дорогам из города А выезжают два автомобиля (каждый по своей дороге), связанные веревкой длиной 20 метров, то эти автомобили могут добраться до города Б и не порвать веревку.
RB>Ситуация: RB>Из города А в город Б по одной из дорог выезжает круглая телега, радиусом 10 метров. Из города Б в город А по другой дороге выезжает другая телега, тоже кругла и тоже радиусом 10 метров.
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Условия поставлены недостаточно жестко. Не нарушая приведенные ограничения, можно дополнить условия так, что задача будет решена положительно.
Достаточно заметить, что:
1) ширина дороги >0, например, метра 3.
2) ширина автомобиля также >0 (хотя с учетом допущения 1, это уже не важно)
3) Расстояние между ближайшими краями дорог <20 метров везде, но больше, например, 17 метров хотя бы на одном непрерывном отрезке длиной pi*18.5 метра (возможно, отрезок может быть и меньше, если подумать, но полуокружности должно хватить).
И все — телеги разъедутся, будучи даже в одной плоскости.
С другой стороны, можно создать условия (с соблюдением ограничений), когда телеги, выехавшие одновременно навстречу друг другу (условия одновременности, кстати, тоже я не заметил) никогда не разъедутся, если, например, расстояние между дорогами будет 3 метра.
Короче, точно ставьте условия, а то, выполняя ваше желание сделать х... до земли, могут просто укоротить ноги
RB>>>Каков же ответ? D>>выбирай любой из двух, а потом попробуй мне доказать что другое показательство не верное.
RB>Не могу выбрать. Дороги не параллельны.
С какой стати?
Ты это сейчас придумал, или мы должны были догадаться до этого?
Ладно, пусть не параллельны.
Дороги представляют собой дуги концентрических окружностей радиуса 100000км. и 100000.005км. в первом случае и 100000км. и 100000.02км. во втором.
Тогда все равно в первом случае они не смогут проехать, а во втором — смогут.
W>>Этого тоже недостаточно.
RB>Даже если дороги — непрерывные линии?
Да
Твои слова: "Для каждой точки на дороге 1 существует хотя бы одна точка на дороге 2, такая, что расстояние между ними было более 20 метров".
Если расстояние между городами больше 40 метров (такое конечно редко случается ) то, если точка на первой дороге выбрана ближе к А на второй выберем точку совпадающую с В, если ближе к В — то наоборот совпадающую с А. Т.е. всегда можно такую точку выбрать, независимо от дорог, но согласись что далеко не во всех случаях телеги проедут.
Здравствуйте, Demon, Вы писали:
D>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>>>>Каков же ответ? D>>>выбирай любой из двух, а потом попробуй мне доказать что другое показательство не верное.
RB>>Не могу выбрать. Дороги не параллельны.
D>С какой стати? D>Ты это сейчас придумал, или мы должны были догадаться до этого?
Ну не знаю... Если дороги параллельны, то попросту совпадают, и телеги заведомо проехать не смогут.
Хотелось бы получить ответ в более нетривиальном случае...
D>Ладно, пусть не параллельны. D>Дороги представляют собой дуги концентрических окружностей радиуса 100000км. и 100000.005км. в первом случае и 100000км. и 100000.02км. во втором. D>Тогда все равно в первом случае они не смогут проехать, а во втором — смогут.
А что тут первый случай, и что второй?
Здравствуйте, Demon, Вы писали:
D>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
W>>>Этого тоже недостаточно.
RB>>Даже если дороги — непрерывные линии?
D>Да D>Твои слова: "Для каждой точки на дороге 1 существует хотя бы одна точка на дороге 2, такая, что расстояние между ними было более 20 метров".
D>Если расстояние между городами больше 40 метров (такое конечно редко случается ) то, если точка на первой дороге выбрана ближе к А на второй выберем точку совпадающую с В, если ближе к В — то наоборот совпадающую с А. Т.е. всегда можно такую точку выбрать, независимо от дорог, но согласись что далеко не во всех случаях телеги проедут.
Здравствуйте, DrZubr, Вы писали:
DZ>Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
DZ>>>Если между центрами телег расстояние 20м — это значит что они задели друг друга или нет? RB>>Точно!
DZ>Что точно? Точно задели или точно не задели?
Задели друг друга. Предположим, что телеги ограниченного размера, но без границы, не умеют делать даже в двухмерном мире...
Здравствуйте, wildwind, Вы писали:
W>И еще уточнение: дороги могут пересекаться? Из условия неясно, но вполне в рамках здравого смысла.
Ну раз в рамках, значит могут.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>>>Не могу выбрать. Дороги не параллельны.
D>>С какой стати? D>>Ты это сейчас придумал, или мы должны были догадаться до этого? RB>Ну не знаю... Если дороги параллельны, то попросту совпадают, и телеги заведомо проехать не смогут.
Я еще раньше смягчил условие на дороги, сказав что параллельность нарушается около городов. RB>Хотелось бы получить ответ в более нетривиальном случае...
Я тебе пытаюсь доказать что ответа нет.
D>>Ладно, пусть не параллельны. D>>Дороги представляют собой дуги концентрических окружностей радиуса 100000км. и 100000.005км. в первом случае и 100000км. и 100000.02км. во втором. D>>Тогда все равно в первом случае они не смогут проехать, а во втором — смогут. RB>А что тут первый случай, и что второй?
Почитай нашу дискусию с начала.
Я с самого начала стал рассматривать два варианта: расстояние между дорогами 5 метров и 20 метров. В первом — очевидно не смогут проехать, во втором — смогут. Хотя если ты считаешь, что при расстоянии между центрами телег 20 метров они задевают друг друга, то это другое дело и ответ будет "НЕТ".
Здравствуйте, DrZubr, Вы писали:
DZ>Попробуем такое решение:
DZ>Пусть длина дороги №1 от А до Б равна U, DZ>Пусть длина дороги №2 от А до Б равна V.
DZ>Расстояние от объекта на дороге (машины или телеги) до какого-то города в данный момент времени будем определять как длину участка дороги от города до места текущего положения объекта на дороге.
DZ>Обозначим за X расстояние от города А до объекта на дороге №1, а за Y — расстояние от города А до объекта на дороге №2 в тот же момент времени.
DZ>В первом случае множество точек (X,Y) в декартовой системе составит непрерывную кривую соединяющую точки (0,0) и (U,V).
DZ>Во втором случае аналогично построенная кривая соединит точки (0,V) и (U,0).
DZ>Четыре вышеуказанные точки определяют прямоугольник. Вышеуказанные кривые лежат целиком внутри этого прямоугольника и соединяют его противоположные вершины. Следовательно, эти кривые пересекаются по крайней мере в одной точке.
DZ>Отсюда вывод: найдется момент времени, в который телеги будут находиться в тех же самых точках дорог, в которых одновременно были и машины. Следовательно, в этот момент времени расстояние между телегами будет не более 20 метров.
L>Могу привести конкретный пример таких кривых, если интересно. Пока не L>буду — не хочу лишать народ удовольствия.
А вот это интересно.
Приведи, а?
Если бы твои рассуждения были верны, то это бы обозначало, что есть такая точка на дороге А, куда телега может приехать и там постоять, пока телега на дороге B проедет. Так ведь?
Но очевидно, что такой точки нету
Все эмоциональные формулировки не соотвествуют действительному положению вещей и приведены мной исключительно "ради красного словца". За корректными формулировками и неискажённым изложением идей, следует обращаться к их автором или воспользоваться поиском
Здравствуйте, Labert, Вы писали: L>Попробуйте опровернуть его — приведите пример, чтобы мое условие L>выполнялось, а машины не могли проехать, не разорвав веревки.
Расстояние от A до B приблизительно 40м.
Каждый раз есть точка на "внешней" дороге, достаточно близкая к данной точке на "внутренней", но она то близко от А, то близко от В. Поэтому машины обломаются проехать.
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Да.
Если форма телег (в поперечном сечении) будет такой:
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Есть два города, А и Б. Между ними есть две дороги.
RB>Известно что: RB>если по этим двум дорогам из города А выезжают два автомобиля (каждый по своей дороге), связанные веревкой длиной 20 метров, то эти автомобили могут добраться до города Б и не порвать веревку.
RB>Ситуация: RB>Из города А в город Б по одной из дорог выезжает круглая телега, радиусом 10 метров. Из города Б в город А по другой дороге выезжает другая телега, тоже кругла и тоже радиусом 10 метров.
RB>Вопрос: смогут ли телеги проехать и не задеть друг друга?
Смогут, если 2я телега выедет после того как приедет первая, тоесть по очереди =))
ICQ [168117153]
