Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого

Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого

Крутить можно?

(a-c)*(b-d)>0

Здравствуйте, SergeyOsipov, Вы писали:

SO>Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого

SO>Крутить можно?

Нужно

Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого
return min(a,b)<=min(c,d) && max(a,b)<=max(c,d)
угадал?

Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

SO>>Крутить можно?

_>Нужно

	Скрытый текст
	Если в лоб и без хитростей с<a && d<b || c<b && d<a

Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого

у вложенного прямоугольника все из сторон меньше хотя бы одной стороны прямоугольника включающего его. Это легко записать:

(a>c||b>c)&&(a>d||b>d)

Здравствуйте, Qulac, Вы писали:

Q>Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого

Q>у вложенного прямоугольника все из сторон меньше хотя бы одной стороны прямоугольника включающего его. Это легко записать:

Q>(a>c||b>c)&&(a>d||b>d)

А если вложить "по диагонали"? Очень "тонкий" прямоугольник высотой epsilon, но с длиной немного меньшей длины диагонали включающего прямоугольника. Его сторона будет больше самой большой стороны включающего прямоугольника

Здравствуйте, Михaил, Вы писали:

М>Здравствуйте, Qulac, Вы писали:

Q>>Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>>>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>>>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого

Q>>у вложенного прямоугольника все из сторон меньше хотя бы одной стороны прямоугольника включающего его. Это легко записать:

Q>>(a>c||b>c)&&(a>d||b>d)

М>А если вложить "по диагонали"? Очень "тонкий" прямоугольник высотой epsilon, но с длиной немного меньшей длины диагонали включающего прямоугольника. Его сторона будет больше самой большой стороны включающего прямоугольника

+1.
Я рассматривал случай когда стороны параллельны. А тут надо че-то другое сравнивать. Может периметр или окружности описывающие прямоугольники. Наверное окружности.

UP. Диагональ нужно сравнивать, если диагональ меньше, то влезет. Вроде так...

Здравствуйте, Qulac, Вы писали:

Q>Здравствуйте, Михaил, Вы писали:

М>>Здравствуйте, Qulac, Вы писали:

Q>>>Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>>>>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>>>>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого

Q>>>у вложенного прямоугольника все из сторон меньше хотя бы одной стороны прямоугольника включающего его. Это легко записать:

Q>>>(a>c||b>c)&&(a>d||b>d)

М>>А если вложить "по диагонали"? Очень "тонкий" прямоугольник высотой epsilon, но с длиной немного меньшей длины диагонали включающего прямоугольника. Его сторона будет больше самой большой стороны включающего прямоугольника

Q>+1.
Q>Я рассматривал случай когда стороны параллельны. А тут надо че-то другое сравнивать. Может периметр или окружности описывающие прямоугольники. Наверное окружности.

Q>UP. Диагональ нужно сравнивать, если диагональ меньше, то влезет. Вроде так...

Тогда a^2 + b^2 > c^2 + d^2
А как это можно доказать?

Здравствуйте, Qulac, Вы писали:

Q>UP. Диагональ нужно сравнивать, если диагональ меньше, то влезет. Вроде так...


Не. Пусть один квадрат, другой, с чутка большей диагональю — сильно неквадрат.
Ну и как квадрат влезет, если он тупо по площади больше.

Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого

bool f(double a,double b, double c,doube d);

вот данные для проверки функции
f(2,2, 1,1)=true
f(1,1, 2,2)=false
f(5,5, 5.5,1)=true

Здравствуйте, Михaил, Вы писали:

М>Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

SO>>>Крутить можно?

_>>Нужно

М>Если в лоб и без хитростей

М>с<a && d<b || c<b && d<a

не правильно. вы не достаточно скуали a=5, b=5, c=5.5 d=1 должно быть да

Здравствуйте, ·, Вы писали:

·>Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого
·>return min(a,b)<=min(c,d) && max(a,b)<=max(c,d)
·>угадал?

нет

Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого

_>bool f(double a,double b, double c,doube d);

_>вот данные для проверки функции
_>f(2,2, 1,1)=true
_>f(1,1, 2,2)=false
_>f(5,5, 5.5,1)=true

Ну да, школьная задача по геометрии.

Тут можно найти, например, максимальный D:


Т.е., дано A, B, C, находим отсюда D(max).
Затем, если исходное D<=Dmax, то true.

Перед этим проверить:
С² <= A² + B², если условие не соблюдается, то поменять (A,B) <=> (C,D)

Значение D можно найти из суммы площадей треугольников:
A1*B1 + A2*B2 = A*B — C*D
и их сторон:
С² = A1² + B1²
D² = A2² + B2²

Расписывать и форматировать решение облом, но понятно, что имеем 3 уравнения для 3-х неизвестных (A1, B1, D).
(ну или 5 уравнений для 5 неизвестных до подстановки: A2=A-A1 и B2=B-B1)

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V>Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>>>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>>>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого

_>>bool f(double a,double b, double c,doube d);

_>>вот данные для проверки функции
_>>f(2,2, 1,1)=true
_>>f(1,1, 2,2)=false
_>>f(5,5, 5.5,1)=true

V>Ну да, школьная задача по геометрии.

V>Тут можно найти, например, максимальный D:
V>Image: ABCD.png

V>Т.е., дано A, B, C, находим отсюда D(max).
V>Затем, если исходное D<=Dmax, то true.

V>Перед этим проверить:
V>С² <= A² + B², если условие не соблюдается, то поменять (A,B) <=> (C,D)

V>Значение D можно найти из суммы площадей треугольников:
V>A1*B1 + A2*B2 = A*B — C*D
V>и их сторон:
V>С² = A1² + B1²
V>D² = A2² + B2²

V>Расписывать и форматировать решение облом, но понятно, что имеем 3 уравнения для 3-х неизвестных (A1, B1, D).
V>(ну или 5 уравнений для 5 неизвестных до подстановки: A2=A-A1 и B2=B-B1)

В том то и дело, что расписывать всем в облом, а не только тебе

Здравствуйте, Qulac, Вы писали:

Q>В том то и дело, что расписывать всем в облом, а не только тебе

Ну да. Это не такая задача, где надо "догадаться". Интереса нет.

Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого

Уже написана, "IntersectRect" называется

Здравствуйте, Qulac, Вы писали:

Ну вот ввел свои формулы в wolfram alpha для заданных:
a=5, b=5, c=5.5, d_max=?

там 4 результата(a1=x, b1=y), отбрасываем отрицательные, остаётся единственный ответ.
Итого, d_max=~1.57107
т.е., в случае d=1 ответ будет true, ЧТД.

Здравствуйте, Икс, Вы писали:

Икс>Здравствуйте, kov_serg, Вы писали:

_>>Есть два прямоугольника один со сторонами a,b и второй со сторонами c,d
_>>Надо написать функцию проверки: можно ли разместить второй внутри первого

Икс>Уже написана, "IntersectRect" называется
В задании ничего не говорится про то, как ориентированы прямоугольники.

Здравствуйте, vdimas, Вы писали:

V>Ну да, школьная задача по геометрии.

V>Расписывать и форматировать решение облом, но понятно, что имеем 3 уравнения для 3-х неизвестных (A1, B1, D).
V>(ну или 5 уравнений для 5 неизвестных до подстановки: A2=A-A1 и B2=B-B1)

Задача из экзаменационных билетов по информатике для студентов.
Вообще-то получается всего два неравенства для одной переменной.
Делаем замену переменных
a1=d1*cos(f1)
b1=d1*sin(f1)
a2=d2*cos(f2)
b2=d2*sin(f2)

Получаем неравенство:

d2*sin(f2)*sin(a)+d2*cos(f2)*cos(a) <= d1*cos(f1)
d2*sin(f2)*cos(a)+d2*cos(f2)*sin(a) <= d1*sin(f1)


Вот код решения на скорую руку

#!/usr/bin/lua

function check_rect(a1,b1,a2,b2)
    local find_angles=function (d1,a1,d2,a2)
        local q1,q2,p2,r
        p2=0.5*math.pi
        q2=d1/d2*math.sin(a1)
        r={ a2, a2+p2 }
        if q2<=1 then
            u1=math.acos(q2)
            if r[2]<u1 then return {} end
            if a2<u1 then r[1]=u1 end
        end
        q1=d1/d2*math.cos(a1)
        if q1>1 then return {r} end
        v1=math.asin(q1)
        if v1>=r[1] then r={ {r[1],v1} } else r={} end
        if a2+v1>=p2 then r[#r+1]={ p2-v1,a2+p2 } end
        return r
    end
    local d1,f1,d2,f2,r
    d1=math.sqrt(a1*a1+b1*b1); f1=math.atan2(b1,a1)
    d2=math.sqrt(a2*a2+b2*b2); f2=math.atan2(b2,a2)
    r=find_angles(d1,f1,d2,f2)
    -- for k,v in pairs(r) do print(string.format('%d [%.3f, %.3f]',k,v[1],v[2])) end    
    return #r>0
end

function check_list(list)
    for k,v in pairs(list) do
        local r=check_rect(v.a1,v.b1,v.a2,v.b2) and 'possible' or 'impossible'
        print(string.format("[%.3f * %.3f] <-- [%.3f * %.3f] - %s",v.a1,v.b1,v.a2,v.b2,r))
    end
end

check_list
{ 
    { a1=2,b1=2, a2=1,b2=1 },
    { a1=1,b1=1, a2=2,b2=2 },
    { a1=5,b1=5, a2=5.5,b2=1 },
}

Выдача

[2.000 * 2.000] <-- [1.000 * 1.000] - possible
[1.000 * 1.000] <-- [2.000 * 2.000] - impossible
[5.000 * 5.000] <-- [5.500 * 1.000] - possible