На хабре статья с, как выяснилось, неудачными решениями задачек
https://habrahabr.ru/post/311908/
Предлагаю размять голову самостоятельно.
Итак
Задача 1
Дано равенство, в котором цифры заменены на буквы: rqr + rqq = sqr. Найдите сколько у него решений, если различным буквам соответствуют различные цифры (ведущих нулей в числе не бывает).
Задача 2
Наименьшее число m, такое, что m! делится без остатка на 10 — это m=5 (5! = 120). Аналогично, наименьшее число m, такое, что m! делится без остатка на 25 — это m=10. В общем случае, значение функции s(n) равно наименьшему числу m, такому что m! без остатка делится на n.
Определим функцию S(M, N) = ∑s(n) для всех n ∈ [M, N]. К примеру, S(6, 10) = 3 + 7 + 4 + 6 + 5 = 25. Найдите S(2300000, 2400000).
Задача 3
Рассмотрим все возможные числа ab для 1<a<6 и 1<b<6:
22=4, 23=8, 24=16, 25=32 32=9, 33=27, 34=81, 35=243 42=16, 43=64, 44=256, 45=1024, 52=25, 53=125, 54=625, 55=3125. Если убрать повторения, то получим 15 различных чисел. Сколько различных чисел ab для 2<a<135 и 2<b<136?