В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
Привет MBo, если это ты (с Мастаков).
MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
Иными словами надо найти формулу, позволяющую по четырем картам и их порядку на столе однозначно определить пятую.
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
Давайте думать.
Какая у фокусника информация?
1. ассистент выбрал эту карту из 5.
2. ассистент выложил эти 4 карты в определенном порядке (вот тут соль! )
Рассмотрим всевозможные пятерки. Каждой пятерке сопоставим ориентированную четверку, являющуюся подмножеством пятерки. Что происходит в фокусе? Фокусник однозначно восстанавливает пятерку по четверке, зная исходное сопоставление.
Количество пятерок — 2598960, а количество четверок — 4137120, т.е. почти в 2 раза больше.
Так что... осталось придумать сопоставление и запомнить его фокусником и ассистентом
Программа без проблем выдаст одно из сопоставлений, но... запомнить 2598960 чисел?
Надо придумать простое правило... подумаю на досуге...
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
Хм...Допустим, масть карты можно указать положением ее в четверке. Скажем, лежит левее всех — пика, и.т.д.
А лист....осталось тремя картами закодировать..сколько там..13 карт. Все карты, с учетом масти, можно расположить по возрастанию, получить три значения, скажем, 1,2,3,4. Итак, надо заобозначить 13 значений с такими цифрами
1234
1243
1324
1342
2134
2143
2314
2341
2413
2431
3124
3214
3241
...В общем, нехтрыми формуласи из комбинаторики можно было узреть, что 4 значений более чем достаточно.
И запомнить надо всего 13 чисел, причем, расположенных в порядке возрастания Думаю, эт более чем реально для фокусника.
Ну это так, навскидку. Может, я и не прав.
Я весьма доверчив, когда речь идет о моих словах. Я верю всему, что
говорю, хотя и знаю, что я лжец.
Здравствуйте, Astellar, Вы писали:
A>Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
A>Хм...Допустим, масть карты можно указать положением ее в четверке. Скажем, лежит левее всех — пика, и.т.д.
Я так понимаю, что отложенная — она всегда одинаково отложенная.
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Здравствуйте, Astellar, Вы писали:
A>>Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>>>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
A>>Хм...Допустим, масть карты можно указать положением ее в четверке. Скажем, лежит левее всех — пика, и.т.д. T>Я так понимаю, что отложенная — она всегда одинаково отложенная.
Тогда это затрудняет дело.
надо как-то определить масть тогда....
Методом, предложенным мною, это невозможно, комбинаций не хватит из 4 символов. Их, если не ошибаюсь, 24?
тоесть, закодировать 52 карты таким набором символов нельзя. Откладываьт можно, кстати, не только под номером, а еще влево-вправо-вверх-вниз.
Значит, надо придумать иной метод. Нов любом случае он будет включать в себя какую-либо дополнительную информацию, передающуюся не последовательностью случайно вытащенных карт.
Я весьма доверчив, когда речь идет о моих словах. Я верю всему, что
говорю, хотя и знаю, что я лжец.
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
Вариант решения:
Предположение: есть два состояния отложенной карты (например: слева, справа). Тогда.
Зашифровка:
1. выберем любую карту (можно зрителей попросить)
2. занумеруем незасвеченные карты (например по порядку, пропуская засвеченные) 1..48.
3. занумеруем варианты расстановок засвеченных карт + отложенной (например 1 — в порядке возрастания отложенная слева, ..., 48 — в порядке убывания отложенная справа) 1..48
4. выберем расстановку соответствующую номеру отложенной карты
Расшифровка очевидна.
Плюсы: легко реализуется, не накладывает ограничений на выбор отложенной карты (т.е. у зрителей больше свободы)
Минусы: требуется два состояния для отложенной карты
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
1) Сколько есть информации в 4 картах сложенных одна за другой? Это колл. перестановок из 48 по 4 (=48*47*46*45=4669920). Предостаточно чтобы закодировать 48 карт.
2) Ассистент САМ выбирает какую карту отложить. Этим, при сговоре, он уменьшает колл. вариантов в 5 раз (напр. берет самую меньшую).
Остается придумать шифрофункцию попроще и выучить ее назубок.
---
Если шифрофункция нужна явно, то решений бесконечно много. Ра
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
Очевидно, что можно при помощи 4 карт описать 24 состояния (24=4!), для этого всего лишь надо упорядочить все карты в колоде. Нам же требуется описать не 24, а 48=52-4 состояний. Соответственно, нужно передать еще один бит информации. Здесь возможны следующие варианты:
1. Если колода несимметричная (т.е. для любой карты можно определить верх и низ) — такие колоды бывают, — то мы можем передать даже не 1 бит, а целых 4
2. Можно передать этот бит помимо выложенных карт:
а) лежит ли длинная сторона остатка колоды параллельно длинной или короткой стороне стола? (предполагается, что карты выкладываются на стол);
б) позой ассистента — что-нибудь незаметное, например, как он держит остаток колоды в руках (если держит); какая рука сверху, если он скрестил руки на груди; каким глазом мигнул фокуснику, когда тот входил... да много чего еще можно придумать...
в) словами — ассистент может, например, сказать либо "входите", либо "прошу вас", приглашая фокусника.
Скорее всего, так и делают, имхо.
... << RSDN@Home 1.1.3 stable >>
Все на свете должно происходить медленно и неправильно...
>надо найти формулу, позволяющую по четырем картам и их порядку на столе однозначно определить пятую
Примерно так, только изящное решение не представляет собой (одной) формулы.
>Я так понимаю, что отложенная — она всегда одинаково отложенная.
Да, ее положение не требуется для кодирования. Отложенная карта может быть где угодно, в том числе и у зрителей.
Здравствуйте, conraddk, Вы писали:
[skipped]
Нет, нечестные пути не должны использоваться — т.е. рубашка симметричная, ряд выложен аккуратно и т.п., ассистент после выкладывания может вообще уйти .
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>Количество пятерок — 2598960, а количество четверок — 4137120, т.е. почти в 2 раза больше. T>Так что... осталось придумать сопоставление и запомнить его фокусником и ассистентом
Извиняюсь
52*51*50*49 = 6497400, а не 4137120... но суть от этого не меняется
Здравствуйте, IO, Вы писали:
IO>1) Сколько есть информации в 4 картах сложенных одна за другой? Это колл. перестановок из 48 по 4 (=48*47*46*45=4669920). Предостаточно чтобы закодировать 48 карт.
Во первых, не из 48, а из 52.
Во вторых, мы очень ограничены в выборе этих 4х карт... нам их надо выбрать из 5.
IO>2) Ассистент САМ выбирает какую карту отложить. Этим, при сговоре, он уменьшает колл. вариантов в 5 раз (напр. берет самую меньшую).
Если у него карты 5,49,50,51,52, то он этим совсем не уменьшает кол-во вариантов.
Было здесь
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>Нет, нечестные пути не должны использоваться — т.е. рубашка симметричная, ряд выложен аккуратно и т.п., ассистент после выкладывания может вообще уйти .
Ну, я написал, как это проще всего сделать на практике
... << RSDN@Home 1.1.3 stable >>
Все на свете должно происходить медленно и неправильно...
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
Кодировка.
1. Переводим карты в числа, сортируем, складываем, берем по модую 5. Изымаем карту с полученным номером.
2. Перебираем все возможные "потенциальные" 5е карты. С каждой из них проделываем операцию 1. Если получились те же 4 карты, то увеличиваем счетчик.
3. Когда при переборе в 2. мы дошли до нашей настоящей карты, кодируем порядком наших 4х карт значение счетчика.
Расшивровка очевидна.
То, что счетчик всегда <= 24 доказано Пентиумом
При небольшой тренировке фокусника и ассистента, все описанное — дело нескольких секунд!
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>Не уловил вот этого: T>>1. . Изымаем карту с полученным номером. MBo>А если в выданном наборе нет такой карты?
По номеру (1-5 или 0-4... кому как удобнее). Для однозначности мы карты сначала отсортировали.
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
MBo>>А если в выданном наборе нет такой карты? T>По номеру (1-5 или 0-4... кому как удобнее). Для однозначности мы карты сначала отсортировали.
можно для тугодумов на примере?
Пусть зрители отобрали карты 2,3,9,21,37. Сумма по модулю 5=2. Прячем карту 9 (2-ю, считая с нуля). Что дальше? Как по оставшимся 2,3,21,37 можно узнать, что сумма была 2?
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
MBo>>>А если в выданном наборе нет такой карты? T>>По номеру (1-5 или 0-4... кому как удобнее). Для однозначности мы карты сначала отсортировали.
MBo>можно для тугодумов на примере?
MBo>Пусть зрители отобрали карты 2,3,9,21,37. Сумма по модулю 5=2. Прячем карту 9 (2-ю, считая с нуля). Что дальше? Как по оставшимся 2,3,21,37 можно узнать, что сумма была 2?
Для определенности мы все считаем с нуля (как C-программеры)
Итак, у нас 2,3,9,21,37. Sum = 72 = 2 (mod 5). Убираем 9, остается 2,3,21,37.
Перебираем все числа от 0 до 51...
0: Sum = 3, 0 на 3м месте стоять не мог, пропускаем
1: Sum = 4, 1 на 4м месте стоять не мог, пропускаем
2: есть в наборе, пропускаем
3: есть в наборе, пропускаем
4: Sum = 2, подходит, ++counter
5: Sum = 3, 5 на 3м месте стоять не мог, пропускаем
6: Sum = 4, 6 на 4м месте стоять не мог, пропускаем
7: Sum = 0, 7 на 0м месте стоять не мог, пропускаем
8: Sum = 1, 8 на 1м месте стоять не мог, пропускаем
9: Sum = 2, подходит, наше число -> выход
Итого нам нужна вторая перестановка (под номером 1, если считать с 0).
Это 2,3,37,21.
УРА!
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
Ну, количество возможных оставшихся вариантов 48. Приходит на ум две методики.
1. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбираю зрители, но ассистент имеет возможность выложить её на стол.
Ранжирую изъятые карты (скажем, закрытая карта имеет наименьший ранг, а все остальные — в зависимости от масти и значения), мы можем выложить их в одном из 48 возможных порядков (5!), т.е. прямо определить закрытую карту.
2. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбирает сам ассистент и затем, предположим, отдает зрителям.
Здесь, все ещё лаконичнее: как минимум две из пяти карт имеют одинаковую масть. Соответственно ассистентом выбирается одна из этих карт (скажем, самая младшая по значению), а первой в раскладке оставшихся четырех идет другая (самая младшая из оставшихся этой масти). Далее, для фокусника остается необходимым отгадать одну из 12 (13-первая_выложенная_в_ряде) карт конкретной масти. Перестановкой из 3 карт мы и задаем эту карту (3!).
Здравствуйте, sh24, Вы писали:
S>Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
S>Ну, количество возможных оставшихся вариантов 48. Приходит на ум две методики.
S>1. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбираю зрители, но ассистент имеет возможность выложить её на стол.
S>Ранжирую изъятые карты (скажем, закрытая карта имеет наименьший ранг, а все остальные — в зависимости от масти и значения), мы можем выложить их в одном из 48 возможных порядков (5!), т.е. прямо определить закрытую карту.
Дак это..остается 4 карты. В этом вся проблема!
S>2. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбирает сам ассистент и затем, предположим, отдает зрителям.
S>Здесь, все ещё лаконичнее: как минимум две из пяти карт имеют одинаковую масть. Соответственно ассистентом выбирается одна из этих карт (скажем, самая младшая по значению), а первой в раскладке оставшихся четырех идет другая (самая младшая из оставшихся этой масти). Далее, для фокусника остается необходимым отгадать одну из 12 (13-первая_выложенная_в_ряде) карт конкретной масти. Перестановкой из 3 карт мы и задаем эту карту (3!).
Кстати ведь может быть отложена карта такой масти, которой нет в оставшихся четырех.
S>Собственно, наверное, все.
Я весьма доверчив, когда речь идет о моих словах. Я верю всему, что
говорю, хотя и знаю, что я лжец.
Здравствуйте, sh24, Вы писали:
S>Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
S>Здесь, все ещё лаконичнее: как минимум две из пяти карт имеют одинаковую масть. Соответственно ассистентом выбирается одна из этих карт (скажем, самая младшая по значению), а первой в раскладке оставшихся четырех идет другая (самая младшая из оставшихся этой масти). Далее, для фокусника остается необходимым отгадать одну из 12 (13-первая_выложенная_в_ряде) карт конкретной масти. Перестановкой из 3 карт мы и задаем эту карту (3!).
3! = 6, а не 12...
Здравствуйте, Astellar и Eugene Sh, Вы писали:
... S>>1. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбираю зрители, но ассистент имеет возможность выложить её на стол. S>>Ранжирую изъятые карты (скажем, закрытая карта имеет наименьший ранг, а все остальные — в зависимости от масти и значения), мы можем выложить их в одном из 48 возможных порядков (5!), т.е. прямо определить закрытую карту. A>Дак это..остается 4 карты. В этом вся проблема!
Ну, я исходил из того, что мы выкладываем 5 (пять) карт на стол в необходимой нам последовательности, включая закрытую карту.
... S>>2. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбирает сам ассистент и затем, предположим, отдает зрителям. S>>Здесь, все ещё лаконичнее: как минимум две из пяти карт имеют одинаковую масть. Соответственно ассистентом выбирается одна из этих карт (скажем, самая младшая по значению), а первой в раскладке оставшихся четырех идет другая (самая младшая из оставшихся этой масти). Далее, для фокусника остается необходимым отгадать одну из 12 (13-первая_выложенная_в_ряде) карт конкретной масти. Перестановкой из 3 карт мы и задаем эту карту (3!). A>Кстати ведь может быть отложена карта такой масти, которой нет в оставшихся четырех.
Нет, такого быть не может. Мастей, если не ошибаюсь, всего четыре. И как минимум две из пяти будут одинаковыми
ES>3! = 6, а не 12...
Да, ошибочка вышла. Остается только первый вариант, будем думать дальше.
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>Здравствуйте, conraddk, Вы писали: MBo>[skipped] MBo>Нет, нечестные пути не должны использоваться — т.е. рубашка симметричная, ряд выложен аккуратно и т.п., ассистент после выкладывания может вообще уйти .
Можно выкладывать карты длинными сторонми друг к другу, а можно короткими.
Здравствуйте, Tan4ik, Вы писали:
T>4: Sum = 2, подходит, ++counter T>9: Sum = 2, подходит, наше число -> выход
T>Итого нам нужна вторая перестановка (под номером 1, если считать с 0). T>Это 2,3,37,21.
Здорово! Теперь понял, что нужно было проверять модуль суммы с учетом невыложенных карт.
Известное мне красивое решение приведу в ответе sh24, поскольку там оно практически найдено
Здравствуйте, sh24, Вы писали:
S>2. Если откладываемую и закрываемую карту из пяти выбирает сам ассистент и затем, предположим, отдает зрителям.
Да, именно так
S>Здесь, все ещё лаконичнее: как минимум две из пяти карт имеют одинаковую масть. Соответственно ассистентом выбирается одна из этих карт (скажем, самая младшая по значению), а первой в раскладке оставшихся четырех идет другая (самая младшая из оставшихся этой масти). Далее, для фокусника остается необходимым отгадать одну из 12 (13-первая_выложенная_в_ряде) карт конкретной масти. Перестановкой из 3 карт мы и задаем эту карту (3!).
Почти так в известном мне решении (не моем). В группе из 5 карт всегда есть хотя бы две одной масти. Выбираем из длинной масти пару с наименьшим ЦИКЛИЧЕСКИМ расстоянием между ними (например, по часовой стрелке), т.е., например, из масти 10, К, 2 нам нравится K-2 c дистанцией 2.
Меньшую карту (К) кладем слева — эта карта указывает масть и начало отсчета, двойку прячем.
Оставшиеся 3 карты выкладываем в таком порядке, чтобы номер перестановки (лексикографически) был равен циклической дистанции. Эта дистанция всегда <=6, так что 3 карт достаточно.
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
Это типа на внимательность вопрос? Остальные карты лежат рубашкой вниз и только слепой их не угадает
Здравствуйте, vexxx, Вы писали:
V>Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
V>Это типа на внимательность вопрос? Остальные карты лежат рубашкой вниз и только слепой их не угадает
Пардон вопрос криво прочитал
Re: Фокус с картами
От:
Аноним
Дата:
18.05.04 16:07
Оценка:
Здравствуйте, MBo, Вы писали:
MBo>В колоде 52 карты. Фокусник выходит из комнаты, зрители выбирают из колоды 5 карт. Ассистент откладывает одну из карт рубашкой вверх, оставшиеся 4 выкладывает в один ряд. Фокусник возвращается, смотрит на эти 4 карты, и называет отложенную. Как они это проворачивают?
Из 5 карт как минимум 2 будут одной масти. Поэтому всегда можно 1-й показать карту той же масти, что и спрятанная (сразу определяем масть спрятанной). Какую карту из выбранной масти спрятать решаем так:
присваиваем картинкам значения B=11, Д=12,К=13,Т=14 и мысленно располагаем 13 карт этой масти по кругу (после туза идет двойка). 1-й надо показать такую карту, чтобы от нее до спрятанной карты было не более 6 шагов по кругу (это всегда можно сделать).
Следующими 3-мя картами передаем число от 1 до 6 (вариантов показа 3-х карт 3! = 6), т.е. число движений по кругу от 1-й показанной карты до спрятанной.
)
Думаю, эт более чем реально для фокусника.
