Пусть в калькулятор введем некоторое натуральное число N. Нажмем клавишу +. Ваша задача: получить на экране число состоящее из одинаковых цифр. Для этого можно выполнять только одно действие: нажать клавишу = (возможно и 0 раз). После первого нажатия получим результат N + N, после следующего нажатия результат увеличивается на N. Нужно определить, можно ли выполнить эту задачу. Если да, то определить первое число состоящее из одинаковых цифр. Количество цифр которые может отображать калькулятор считать неограниченным.

Формат входных данных:
Натуральное число n (1≤n≤999).
формат результата:
Если задачу выполнить нельзя то вывести «Impossible». Если задачу выполнить можно — вывести два числа через пробел: цифру, из которой состоит искомое число, и количество цифр в числе.
Примеры

Входные данные в файле input.txt	Результат работы в файле output.txt
37	1 3
25	Impossible

Вопрос:
1) если можно найти ответ, то чем ограничить перебор чисел из одинаковых цифр?
2) если результата нет, то как выяснить не применяя перебор: возможно есть какая-либо теорема, математическая закономерность? (или все-таки применять перебор вариантов, тогда когда его остановить?)
3) "количество цифр которые может отображать калькулятор считать неограниченным" — это означает, что применяется длинная арифметика?