Здравствуйте, baily, Вы писали:

<>

Пока не придумал доказательств, ставлю эксперименты (брутфорсю).

Для N=5 рыцари во второй же день переберут все браслеты (11 из 12). На третий день браслетов не останется.
Для N=6 всего браслетов 60, за один день можно перебрать 26 либо 33 браслета (ровно два класса).
И т.д.

Очевидно и важно, что из любого начального браслета в классе "все браслеты одного дня" можно достичь любого другого, поскольку рыцарям не запрещено делать перестановки туда-обратно. То есть, это не цепочка, а просто связный неориентированных граф.

 N / браслеты / классы / размеры классов
 4          3        2   1, 2
 5         12        2   1, 11
 6         60        3   1, 26, 33
 7        360        3   1, 57, 302
 8       2520        4   1, 120, 1191, 1208
 9      20160        4   1, 247, 4293, 15619
10     181440        5   1, 502, 14608, 78095, 88234
11    1814400        5   1, 1013, 47840, 455192, 1310354

На 12 брутфорсилка сломалась — закончилась память (я не особо старался её оптимизировать).

Количество браслетов растёт, очевидно, по экспоненте, а количество классов — как-то очень полого (линейно?)