Восемь рыцарей каждый год в установленное время собирались за круглым столом и устраивали общий пир. При этом они свято выполняли одно условие: всякий раз у каждого рыцаря была новая пара соседей. Какое наибольшее число лет могли продолжаться подобные встречи?

Оригинал тут

Здравствуйте, Caracrist, Вы писали:

Навскидку: 6*7 ?

Здравствуйте, Sharov, Вы писали:

S>Навскидку: 6*7 ?

На 2 ещё надо поделить, т.к. пары будут встречаться по 2 раза.
Это, как я понимаю, оценка сверху будет. Достижима она или нет — отдельный вопрос

Здравствуйте, Caracrist, Вы писали:

C>Восемь рыцарей каждый год в установленное время собирались за круглым столом и устраивали общий пир. При этом они свято выполняли одно условие: всякий раз у каждого рыцаря была новая пара соседей. Какое наибольшее число лет могли продолжаться подобные встречи?

Похоже, всего 2:

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

Это я был.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Здравствуйте, Caracrist, Вы писали:

C>>Восемь рыцарей каждый год в установленное время собирались за круглым столом и устраивали общий пир. При этом они свято выполняли одно условие: всякий раз у каждого рыцаря была новая пара соседей. Какое наибольшее число лет могли продолжаться подобные встречи?

А>Похоже, всего 2:

А>Image: 8Knights.png

Да, это тоже интересная постановка задачи, когда под "новой парой" понимается "каждый из соседей новый".
У меня получилось 3 комбинации:
12345678
13572486
15826374

Здравствуйте, andy1618, Вы писали:

A>Здравствуйте, Sharov, Вы писали:

S>>Навскидку: 6*7 ?

A>На 2 ещё надо поделить, т.к. пары будут встречаться по 2 раза.
A>Это, как я понимаю, оценка сверху будет. Достижима она или нет — отдельный вопрос

Достижима:

{ 0 1 3 4 5 6 7 2 }
{ 0 1 2 4 5 7 6 3 }
{ 0 1 5 2 3 7 6 4 }
{ 0 1 4 2 6 3 7 5 }
{ 0 1 7 4 2 3 5 6 }
{ 0 1 6 3 4 2 5 7 }
{ 0 2 4 6 1 7 5 3 }
{ 0 2 6 5 1 7 3 4 }
{ 0 2 3 4 7 6 1 5 }
{ 0 2 5 3 4 1 7 6 }
{ 0 2 1 5 3 6 4 7 }
{ 0 3 2 1 6 5 7 4 }
{ 0 3 1 6 2 7 4 5 }
{ 0 3 7 2 5 4 1 6 }
{ 0 3 4 6 5 2 1 7 }
{ 0 4 2 7 1 3 6 5 }
{ 0 4 1 5 7 2 3 6 }
{ 0 4 5 1 3 2 6 7 }
{ 0 5 3 7 4 1 2 6 }
{ 0 5 2 6 4 1 3 7 }
{ 0 6 4 5 3 1 2 7 }

Здравствуйте, Caracrist, Вы писали:

C>Восемь рыцарей каждый год в установленное время собирались за круглым столом и устраивали общий пир. При этом они свято выполняли одно условие: всякий раз у каждого рыцаря была новая пара соседей. Какое наибольшее число лет могли продолжаться подобные встречи?

Новая пара соседей — это чтобы оба соседа были уникальными, или чтобы хотя бы один сосед был уникальным?

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

К>Новая пара соседей — это чтобы оба соседа были уникальными, или чтобы хотя бы один сосед был уникальным?

Если чтобы не повторялись пары смежных рыцарей — то брутфорс показывает, что возможны только три встречи (хотя таких троек много).
Если чтобы не повторялась тройка "сосед-я-сосед" — то решение Chorkov'а.