В темной комнате на столе лежат 13 монет, 5 орлом кверху, и 8 — решкой. Отличить в темноте невозможно (будем считать что в перчатках). Монеты можно переворачивать. Требуется разделить монеты на две группы чтобы в каждой было одинаковое количество орлов.

Здравствуйте, rgl, Вы писали:

rgl>В темной комнате на столе лежат 13 монет, 5 орлом кверху, и 8 — решкой. Отличить в темноте невозможно (будем считать что в перчатках). Монеты можно переворачивать. Требуется разделить монеты на две группы чтобы в каждой было одинаковое количество орлов.

Злое решение:
1. Перевернём одну монету. Теперь число орлов чётно (или 4, или 6).
2. Разделим монеты на две группы: слева 2, справа 11. Скажем гоп.
3. Передвинем 1 монету справа налево. Скажем гоп.
4. Передвинем ещё одну монету... (до тех пор, пока справа не будет 11).
В некоторый момент у нас будут две группы с одинаковым числом орлов. Правда, ненадолго...

Ваще злое решение:
1. Выкинем одну монету. Теперь число монет чётно.
2. Разделим их на две группы по 6.
В каждой группе — по 6 монет, следовательно, по 6 орлов (книзу или кверху).



А добрых решений, по-моему, нет

Здравствуйте, rgl, Вы писали:

rgl>В темной комнате на столе лежат 13 монет, 5 орлом кверху, и 8 — решкой. Отличить в темноте невозможно (будем считать что в перчатках). Монеты можно переворачивать. Требуется разделить монеты на две группы чтобы в каждой было одинаковое количество орлов.

Разделим монеты на две кучки: 8 и 5 монет. В кучке с 5 перевернем все монеты.
Ку

WBR, Dmitry

Здравствуйте, Dmitry V. Romanovich, Вы писали:

DVR>Здравствуйте, rgl, Вы писали:

rgl>>В темной комнате на столе лежат 13 монет, 5 орлом кверху, и 8 — решкой. Отличить в темноте невозможно (будем считать что в перчатках). Монеты можно переворачивать. Требуется разделить монеты на две группы чтобы в каждой было одинаковое количество орлов.

DVR>Разделим монеты на две кучки: 8 и 5 монет. В кучке с 5 перевернем все монеты.
DVR>Ку

DVR>WBR, Dmitry

Привет!

rgl wrote:
>
> В темной комнате на столе лежат 13 монет, 5 орлом кверху, и 8 — решкой. Отличить в темноте невозможно (будем считать что в перчатках). Монеты можно переворачивать. Требуется разделить монеты на две группы чтобы в каждой было одинаковое количество орлов.

А ведь в задаче не сказано :"одинаковое количество орлов кверху". А
просто — одинаковое количество орлов. А это невозможно — количество
монет нечетное, а поэтому всегда в одной из кучек будет хотя бы на один
орел больше (впрочем, и решку тоже)



--
With best regards,
Pavel Dvorkin

Здравствуйте, Pavel Dvorkin, Вы писали:

PD>Привет!

PD>А ведь в задаче не сказано :"одинаковое количество орлов кверху". А
PD>просто — одинаковое количество орлов. А это невозможно — количество
PD>монет нечетное, а поэтому всегда в одной из кучек будет хотя бы на один
PD>орел больше (впрочем, и решку тоже)

Да, ещё непонятно, что такое "орёл", летает ли он и т.д. и т.п. Видимо, товарищу rgl следует сначала ввести определения, аксиоматику и правила вывода, а задачу формулировать в виде "вывести теорему T"...

Здравствуйте, Dmitry V. Romanovich, Вы писали:

DVR>Здравствуйте, rgl, Вы писали:

rgl>>В темной комнате на столе лежат 13 монет, 5 орлом кверху, и 8 — решкой. Отличить в темноте невозможно (будем считать что в перчатках). Монеты можно переворачивать. Требуется разделить монеты на две группы чтобы в каждой было одинаковое количество орлов.

DVR>Разделим монеты на две кучки: 8 и 5 монет. В кучке с 5 перевернем все монеты.
DVR>Ку

а можно немножко пояснить ..
ну для тех, кто с бронепоезда

Здравствуйте, Dimka, Вы писали:

D>а можно немножко пояснить ..

Пусть монеты лежат О орлами и Р решками кверху.
Разделим их на 2 кучки: в первой О, во второй Р монет.
Предположим, в первой оказалось А орлов и О-А решек, а во второй, соответственно, О-А орлов и Р+А-О решек.
Перевернём все монеты в первой кучке: стало А решек и О-А орлов.
Вуаля!

Здравствуйте, Кодт, Вы писали:

D>>а можно немножко пояснить ..

К>Пусть монеты лежат О орлами и Р решками кверху.
К>Разделим их на 2 кучки: в первой О, во второй Р монет.
К>Предположим, в первой оказалось А орлов и О-А решек, а во второй, соответственно, О-А орлов и Р+А-О решек.
К>Перевернём все монеты в первой кучке: стало А решек и О-А орлов.
К>Вуаля!

Эта задача, имхо, эквивалентна (или очень похожа) на задачу о двух стаканах с чаем и молоком — из первого во второй отлили немного чая, а потом из второго в первый отлили столько же (уже смеси молока и чая). Чего будет больше — молока в первом или чая во втором?