Задача: "Дано алгебраическое выражение состоящее из 2 <= N <= 20 различных
переменных и операций сложения и вычитания. Необходимо подсчитать общее количество
различных алгебраических выражений, получающихся из исходного путём расстановки
скобок всеми возможными вариантами. Исходное выражение тоже нужно учитывать при
подсчёте вариантов. Выражения считаются одинаковыми, если при любых значениях
переменных они дают один и тот же результат.
Пример: -+ соответствуют два варианта."

Алгоритм или, что лучше, готовая программа на С++.
Заранее благодарен.