Семья Петровых и семья Ивановых одновременно купили по электрочайнику. Семья Петровых купила чайник мощностью 3 кВт, Ивановых — 1 кВт. Вопрос: расходы какой семьи на электроэнергию, потраченную чайником, окажутся выше при условии, что количество потребляемой горячей воды одинаково. И, если можно, порядок разницы.
-- Всего хорошего!
-- Alex Alexandrov, e-mail: alex_alexandrov@fromru.com
Posted via RSDN NNTP Server 1.8 beta
It's kind of fun to do the impossible (Walt Disney)
Здравствуйте, alexandrov_alex, Вы писали:
_>Семья Петровых и семья Ивановых одновременно купили по электрочайнику. Семья Петровых купила чайник мощностью 3 кВт, Ивановых — 1 кВт. Вопрос: расходы какой семьи на электроэнергию, потраченную чайником, окажутся выше при условии, что количество потребляемой горячей воды одинаково. И, если можно, порядок разницы.
Вероятно, у Петровых затраты на электроэнергию будут выше, так как у них закоротит проводку (у нас проводка рассчитывается, кажись, на 1,5 кВт).
Если же они купили чайник в комлекте с новой проводкой, то затраты будут больше у Ивановых, т. к. их чайник будет греться дольше и за это время успеет больше тепла отдать в окружающую среду.
Здравствуйте, achp, Вы писали:
A>Здравствуйте, alexandrov_alex, Вы писали:
_>>Семья Петровых и семья Ивановых одновременно купили по электрочайнику. Семья Петровых купила чайник мощностью 3 кВт, Ивановых — 1 кВт. Вопрос: расходы какой семьи на электроэнергию, потраченную чайником, окажутся выше при условии, что количество потребляемой горячей воды одинаково. И, если можно, порядок разницы.
A>Вероятно, у Петровых затраты на электроэнергию будут выше, так как у них закоротит проводку (у нас проводка рассчитывается, кажись, на 1,5 кВт).
A>Если же они купили чайник в комлекте с новой проводкой, то затраты будут больше у Ивановых, т. к. их чайник будет греться дольше и за это время успеет больше тепла отдать в окружающую среду.
имхо, у более мощного чайника кпд хуже!
Serge.
Hасколько проще была бы жизнь, если бы она была в исходниках.
Здравствуйте, achp, Вы писали:
S>>имхо, у более мощного чайника кпд хуже!
A>КПД < 1 — значит, есть потери энергии. Но куда она может уходить? На нагрев? Но ведь в данном случае нагрев и является целью работы!
Да хоть на нагрев проводов. А что есть сомнения что у чайника кпд < 1?
В лучших книгах всегда нет имен, и в лучших картинах — лиц
Здравствуйте, Gollum, Вы писали:
G>Да хоть на нагрев проводов. А что есть сомнения что у чайника кпд < 1?
Это естественно. Но большая часть потерь — на нагрев окружающей среды от уже нагретой воды. А здесь — чем быстрее мы проходим весь процесс нагрева, тем меньше суммарные потери.
Здравствуйте, alexandrov_alex, Вы писали:
_>Семья Петровых и семья Ивановых одновременно купили по электрочайнику. Семья Петровых купила чайник мощностью 3 кВт, Ивановых — 1 кВт. Вопрос: расходы какой семьи на электроэнергию, потраченную чайником, окажутся выше при условии, что количество потребляемой горячей воды одинаково. И, если можно, порядок разницы.
Конечно, при нагреве менне мощным чайником, время нагрева больше и следовательно дольше нагревается среда => больше потерь. Дело в том, что потери на нагрев среды не зависят от мощности чайника, а зависят только от относительных температур чайника/среды и длительности нагрева (точнее, пропорциональны им).
Грубо говоря (или, как сейчас говорят: "в первом приближении"):
A+Q=P*t
A — полезная работа нагрева чайника
Q — потери
P — мощность
t — время работы
мы положим Q~t; t1~3*t3;
Как видно, затраты на потери у Ивановых в три раза больше. Мне кажется, порядок разниц полных затраченных энергий будет зависеть от относительных величин A и Q, которые сильно меняются от чайника к чайнику и от среды к среде (а также к четвергу, пятнице и т. д.), поэтому однохначно оценить порядок разницы трудно...
Здравствуйте, achp, Вы писали:
_>>Семья Петровых и семья Ивановых одновременно купили по электрочайнику. Семья Петровых купила чайник мощностью 3 кВт, Ивановых — 1 кВт. Вопрос: расходы какой семьи на электроэнергию, потраченную чайником, окажутся выше при условии, что количество потребляемой горячей воды одинаково. И, если можно, порядок разницы.
A>Вероятно, у Петровых затраты на электроэнергию будут выше, так как у них закоротит проводку (у нас проводка рассчитывается, кажись, на 1,5 кВт).
A>Если же они купили чайник в комлекте с новой проводкой, то затраты будут больше у Ивановых, т. к. их чайник будет греться дольше и за это время успеет больше тепла отдать в окружающую среду.
... а в предположении, что время автоотключения чайников после закипания воды — одинаковое, то трёхкиловатный чайник за тоже время больше потребит. Поэтому затраты будут больше у Петровых. А если Петровы будут заливать кипяток в дюары, а Ивановы хранить его в железных вёдрах без крышки, то... А если зимой в квартире *овых температура 10 градусов, а у *овых — 25, то ... А если *овы кипятят воду по 100 грамм за раз, а *овы сразу целую ванну заливают, то...
Здравствуйте, hemmul, Вы писали:
H>Здравствуйте, alexandrov_alex, Вы писали:
_>>Семья Петровых и семья Ивановых одновременно купили по электрочайнику. Семья Петровых купила чайник мощностью 3 кВт, Ивановых — 1 кВт. Вопрос: расходы какой семьи на электроэнергию, потраченную чайником, окажутся выше при условии, что количество потребляемой горячей воды одинаково. И, если можно, порядок разницы.
H>Конечно, при нагреве менне мощным чайником, время нагрева больше и следовательно дольше нагревается среда => больше потерь. Дело в том, что потери на нагрев среды не зависят от мощности чайника, а зависят только от относительных температур чайника/среды и длительности нагрева (точнее, пропорциональны им). H>Грубо говоря (или, как сейчас говорят: "в первом приближении"): H>A+Q=P*t H>A — полезная работа нагрева чайника H>Q — потери H>P — мощность H>t — время работы H>мы положим Q~t; t1~3*t3; H>Как видно, затраты на потери у Ивановых в три раза больше. Мне кажется, порядок разниц полных затраченных энергий будет зависеть от относительных величин A и Q, которые сильно меняются от чайника к чайнику и от среды к среде (а также к четвергу, пятнице и т. д.), поэтому однохначно оценить порядок разницы трудно...
А как насчет p1~p3/3?
Вы мены просто разочаровали... Это уже не в первом приближении получается и даже не в нулевом
Здравствуйте, meson, Вы писали:
M>А как насчет p1~p3/3?
Ну и пусть! Что ж с этим поделать... потери-то всё равно больше
На самом деле, я действительно немного соврал, вот здесь: "Как видно, затраты на потери у Ивановых в три раза больше" — дело в том, что это будет так тогда и только тогда, когда потери сравнимы с A (точнее составляют ровно N-ную часть, где N-находится из уравнений, написанных выше, которые в свою очередь можно решать в любом желаемом приближении! Но давайте уж как-то без меня... качественно ведь это ничего не меняет...)
M>Вы мены просто разочаровали... ну извините уж... постараюсь исправитьсся...
_>Семья Петровых и семья Ивановых одновременно купили по электрочайнику. Семья Петровых купила чайник мощностью 3 кВт, Ивановых — 1 кВт. Вопрос: расходы какой семьи на электроэнергию, потраченную чайником, окажутся выше при условии, что количество потребляемой горячей воды одинаково. И, если можно, порядок разницы.
Давным давно на олимпиаде по физике была такая простая задача вопрос:
Есть кружка горячего чая, есть кусок сахара. Когда надо растворить сахар, что бы через 10 минут чай был горячее?
Здравствуйте, MShura, Вы писали:
MS>Давным давно на олимпиаде по физике была такая простая задача вопрос: MS>Есть кружка горячего чая, есть кусок сахара. Когда надо растворить сахар, что бы через 10 минут чай был горячее?
Здравствуйте, Lloyd, Вы писали:
L>Здравствуйте, MShura, Вы писали:
MS>>Давным давно на олимпиаде по физике была такая простая задача вопрос: MS>>Есть кружка горячего чая, есть кусок сахара. Когда надо растворить сахар, что бы через 10 минут чай был горячее?
L>После того как пройдут 10 минут?
Да.
Упрощенный вопрос:
A) = растворяем сахар, ждем 10 минут
B) = ждем 10 минут, растворяем сахар
Здравствуйте, MShura, Вы писали:
L>>После того как пройдут 10 минут? MS>Да.
MS>Упрощенный вопрос: MS>A) = растворяем сахар, ждем 10 минут MS>B) = ждем 10 минут, растворяем сахар
MS>В каком случае чай будет горячее?
Ну прямо вот так, не пользуясь таблицами ("в олимпиадных условия" ), ответить сложно:
1) Не стоит пренебрегать нагревом сахара: если гостю сладенького чайку подавай, то отгрохав пол-мешка сахара в чашку, он заметно остынет (не гость, а чай)...
ну а теперь серьёзно: (горьковатого чая хочеца...)
2) Всё зависит от того, в какую сторону изменятся теплоёмкость и коэфф. теплопередачи чая, посему "очевидно можно показать" что либо нужно бросать весь сахар сразу (чтоб остыл, и уменьшился теплообмен с той самой средой) илипод конец 10-и минутного срока (это в случае если у раствора свойства теплообмена резко возрастают, по сравнению с теми у чая)
P.S. то что я здесь написал, еснно не может считатся решением задачи по следуюшим причинам:
0) слишком легко получается для олимпиадной задачи
1) задача олимпиадная, а без таблицы никуда...
2) что-то тут не то
Здравствуйте, hemmul, Вы писали:
H>Здравствуйте, MShura, Вы писали:
L>>>После того как пройдут 10 минут? MS>>Да.
MS>>Упрощенный вопрос: MS>>A) = растворяем сахар, ждем 10 минут MS>>B) = ждем 10 минут, растворяем сахар
MS>>В каком случае чай будет горячее?
H>Ну прямо вот так, не пользуясь таблицами ("в олимпиадных условия" ), ответить сложно: H>1) Не стоит пренебрегать нагревом сахара: если гостю сладенького чайку подавай, то отгрохав пол-мешка сахара в чашку, он заметно остынет (не гость, а чай)... H>ну а теперь серьёзно: (горьковатого чая хочеца...) H>2) Всё зависит от того, в какую сторону изменятся теплоёмкость и коэфф. теплопередачи чая, посему "очевидно можно показать" что либо нужно бросать весь сахар сразу (чтоб остыл, и уменьшился теплообмен с той самой средой) илипод конец 10-и минутного срока (это в случае если у раствора свойства теплообмена резко возрастают, по сравнению с теми у чая)
H>P.S. то что я здесь написал, еснно не может считатся решением задачи по следуюшим причинам: H> 0) слишком легко получается для олимпиадной задачи H> 1) задача олимпиадная, а без таблицы никуда... H> 2) что-то тут не то
Ну во-первых это была, по моему, районная олимпиада ( я два раза участвовал во ВсеСоюзных ).
Ну а ответ за исключением деталей действительно простой, если считать что:
— окружающая среда имеет бесконечную темлоемкость и как следствие постоянную температуру.
— остывание чая в стакане (теплообмен) пропорционально разности температур и площади контакта.
— энергия растворения не зависит от температуры (только от массы сахара)
При таких условиях вариант (A) считается правильным ответом.
MS>Ну а ответ за исключением деталей действительно простой, если считать что: MS>- окружающая среда имеет бесконечную темлоемкость и как следствие постоянную температуру.
Ну и естественно эта температура ВСЕГДА ниже температуры чая....
ну извините уж... постараюсь исправитьсся... 
