Здравствуйте, alexandrov_alex, Вы писали:

_>Семья Петровых и семья Ивановых одновременно купили по электрочайнику. Семья Петровых купила чайник мощностью 3 кВт, Ивановых — 1 кВт. Вопрос: расходы какой семьи на электроэнергию, потраченную чайником, окажутся выше при условии, что количество потребляемой горячей воды одинаково. И, если можно, порядок разницы.

Конечно, при нагреве менне мощным чайником, время нагрева больше и следовательно дольше нагревается среда => больше потерь. Дело в том, что потери на нагрев среды не зависят от мощности чайника, а зависят только от относительных температур чайника/среды и длительности нагрева (точнее, пропорциональны им).
Грубо говоря (или, как сейчас говорят: "в первом приближении"):
A+Q=P*t
A — полезная работа нагрева чайника
Q — потери
P — мощность
t — время работы
мы положим Q~t; t1~3*t3;
Как видно, затраты на потери у Ивановых в три раза больше. Мне кажется, порядок разниц полных затраченных энергий будет зависеть от относительных величин A и Q, которые сильно меняются от чайника к чайнику и от среды к среде (а также к четвергу, пятнице и т. д.), поэтому однохначно оценить порядок разницы трудно...