Здравствуйте, Caracrist, Вы писали:

C>Решили в некой стране разыграть некий приз между всеми её гражданами. Для этого решено было использовать номера паспортов в качестве определения призёра. Для номерования паспорта там используется десятизначное число в то время, как реально существующие номера составляют лишь одну пятидесятую от всех возможных, и они случайным образом разбросанны по всему диапазону. Получить список всех используемых номеров не представляется возможным, можно только проверять какой либо номер на существование. Как в таких условиях справедливо(равновероятно) разыграть приз между всеми гражданами сей страны?

Раз определено общее количество граждан, то нужно разыграть номер позиции обратившегося за выигрышем гражданина.

Здравствуйте, Caracrist, Вы писали:

C>Решили в некой стране разыграть некий приз между всеми её гражданами. Для этого решено было использовать номера паспортов в качестве определения призёра. Для номерования паспорта там используется десятизначное число в то время, как реально существующие номера составляют лишь одну пятидесятую от всех возможных, и они случайным образом разбросанны по всему диапазону. Получить список всех используемых номеров не представляется возможным, можно только проверять какой либо номер на существование. Как в таких условиях справедливо(равновероятно) разыграть приз между всеми гражданами сей страны?

Мне кажется тут может иметься в виду 2 варианта справедливости:
1) "истинная справедливость", т.е. у нас есть уже фиксированные номера паспортов, и нужно между ними равновероятно разыграть приз. Такая форма справедливости представляется мне затруднительной. Во-первых, соображения про теоретическую невозможность если число всех номеров не делится на число выданных паспортов, если трактовать одну пятидесятую как общую идею разрешенности без реальных цифр. Во-вторых, даже если есть строгая делимость, то кажется сложным представить метод, кроме полного пересчета всех номеров, выделения их по 50 для каждого паспорта и т.д. Например допустим, что есть номера 1, 9999999999, 9999999989, 9999999998, 9999999988, 9999999997. Нелегко придумать метод, чтобы они оказались равноправны.

2) "справедливость до рождения" т.е. сначала случайно раздаются номера паспортов, а потом разыгрывают приз. Т.е. уже случайная раздача номеров "перекашивает" вероятность получить приз на них, но так как эта раздача случайна, то это достаточно справедливо. Такая справедливость легко достижима например следующим способом:

2.1) Рассмотрим такую модель, когда позиция каждого числа одинакова, нет "углов".
Представим десятизначные числа не как куб, а как тор, введя операцию -> для цифр.
x -> 1 = x==9 ? 0 : x+1;
x <- 1 = x==0 ? 9 : x-1;

2.2) Введем любое упорядочивание по близости на этом торе. Например,
самым близким к числу abcdefghij мы считаем само число
abcdefghij
следующее по близости
abcdefghi(j->1)
дальше
abcdefghi(j->2)
abcdefghi(j->3)
..
abcdefghi(j->9)
дальше
abcdefgh(i->1)(j)
abcdefgh(i->1)(j->1)
abcdefgh(i->1)(j->2)
...
abcdefgh(i->1)(j->9)
abcdefgh(i->2)(j)
и т.д.

2.3) Выкидываем произвольное число abcdefghij, ищем к нему ближайший существующий паспорт, согласно введенному упорядочиванию.

Здравствуйте, Caracrist, Вы писали:
C>Решили в некой стране разыграть некий приз между всеми её гражданами. Для этого решено было использовать номера паспортов в качестве определения призёра. Для номерования паспорта там используется десятизначное число в то время, как реально существующие номера составляют лишь одну пятидесятую от всех возможных, и они случайным образом разбросанны по всему диапазону. Получить список всех используемых номеров не представляется возможным, можно только проверять какой либо номер на существование. Как в таких условиях справедливо(равновероятно) разыграть приз между всеми гражданами сей страны?
сгенерировать число и обявить, что финалисты это все, у кого совпадает 8 из 10 цифр, то есть две (или три в зависимости от кол-ва людей или правил проведения) может не совпадать. таким образом набирается с десяток финалистов и среди них проводится дополнительный тур.

Здравствуйте, Caracrist, Вы писали:

C>Решили в некой стране разыграть некий приз между всеми её гражданами. Для этого решено было использовать номера паспортов в качестве определения призёра. Для номерования паспорта там используется десятизначное число в то время, как реально существующие номера составляют лишь одну пятидесятую от всех возможных, и они случайным образом разбросанны по всему диапазону. Получить список всех используемых номеров не представляется возможным, можно только проверять какой либо номер на существование. Как в таких условиях справедливо(равновероятно) разыграть приз между всеми гражданами сей страны?

IMHO, тут важно понять, что это за страна такая, что списка граждан нет, а граждан примерно 200 миллионов...
Я вижу только два кандидата:
1) Бразилия прямо сейчас
или
2) РФ + Украина + Казахстан + РБ после объединения, с учётом произошедшей за время объединения потери граждан.

С учётом результатов этого геополитического анализа, легко уточнить понятие "справедливость" присутствующее в условии.

Если 2, то надо просто поросить Владимира Путина назвать правильный номер паспорта, а если 1, то всё совсем по другому -- спросить надо у Дилмы Русеф...

E>1) Бразилия прямо сейчас
E>... а если 1, то всё совсем по другому -- спросить надо у Дилмы Русеф...

Кстати, а кто-нибудь знает, в Бразилии номера паспортов тоже 10-значные?...

Здравствуйте, __kot2, Вы писали:

__>сгенерировать число и обявить, что финалисты это все, у кого совпадает 8 из 10 цифр, то есть две (или три в зависимости от кол-ва людей или правил проведения) может не совпадать. таким образом набирается с десяток финалистов и среди них проводится дополнительный тур.

Для простоты предлагаю считаь, что в лотерею разыгрывают не приз, а того, кого принесут в ежегодную жертву дракону. То есть рассчитывать на содействие владельцев паспортов не стоит...

Здравствуйте, Erop, Вы писали:
E>Для простоты предлагаю считаь, что в лотерею разыгрывают не приз, а того, кого принесут в ежегодную жертву дракону. То есть рассчитывать на содействие владельцев паспортов не стоит...
тогда после обьявления финалистов назначается приз за доставку любого из финалистов в студию первым

Здравствуйте, Caracrist, Вы писали:

C> можно только проверять какой либо номер на существование.
Проверяем на существование все номера от 0000000000 до 9999999999. Все существующие номера записываем. Выбираем случайные. Выдаем приз.

Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:


U>>Вношу правку: генерируем 1 случайный номер и находим паспорт с таким же или наиболее близким значением. Т.е. чтобы модуль разницы сгенерированного и реального паспорта был минимальным (в идеале, равен нулю). Кандидатов может оказаться два, среди них проводится жрьебьвка.

М>нет, не может быть двух кандидатов, если увеличивать номера в одну сторону (например, в большую) пока не найдем первый существующий.

Как владелец паспорта 0000000001, я был бы категорически против такой дискриминации. Потому как у меня достоверно возможно только точное совпадение, в то время как для остальных есть шанс, что номер совпадет с одним из диапазона свободных номеров с более низким номером.

Здравствуйте, Eugeny__, Вы писали:

E__>Здравствуйте, мыщъх, Вы писали:


U>>>Вношу правку: генерируем 1 случайный номер и находим паспорт с таким же или наиболее близким значением. Т.е. чтобы модуль разницы сгенерированного и реального паспорта был минимальным (в идеале, равен нулю). Кандидатов может оказаться два, среди них проводится жрьебьвка.

М>>нет, не может быть двух кандидатов, если увеличивать номера в одну сторону (например, в большую) пока не найдем первый существующий.

E__>Как владелец паспорта 0000000001, я был бы категорически против такой дискриминации. Потому как у меня достоверно возможно только точное совпадение, в то время как для остальных есть шанс, что номер совпадет с одним из диапазона свободных номеров с более низким номером.

так ведь сдвиг циклический. сколько "пустых" номеров между последним наибольшим валидным номером и MAX_NUM ? если номера распределены случайно, то у вас хорошие шансы, что выпадет номер в "дыре" на верху и ваш номер будет следующим. это же кольцо. типа круглый стол. в нем все номера равноправны.

можете смоделировать на компе