Здравствуйте, baily, Вы писали:

B>Да, накосячил.

B>Вот верное решение. Ответ по прежнему — 74. То, что больше быть не может — ясно,
B>так как 49 мудрецов сразу знают свой цвет, а остальные 50 могут только гадать, поэтому гарантированно не могут получить больше половины в силу симметрии ситуации.

Хотелось бы формальное доказательство. Аргумент про симметричность
слишком общий и не ведёт напрямую к доказательству.

B>Алгоритм как получить верхнюю грань. Заметим, что такой алгоритм в силу симметрии, спасает всегда ровно 74 человека. Назовем неопределившимся мудрецом того, кто должен гадать в выборе цвета, то есть из тех 50-ти с одинаковым колпаком.

B>Такой мудрец видит перед собой по 49 человек каждого из цветов, для определенности черного и белого. Он выбирает двух "средних" — 25-го белого по счету и 25-го черного. Считать можно, например, по часовой стрелке. Цвет пишет тот, который оказался ему ближе. Тогда все 50 неопределившихся разобьются на пары и в каждой паре мудрецы выберут разный цвет. В самом деле, без огрнаничения общности, можно считать, что на них колпаки черного цвета.

B> Тогда "средний" "средним" черный мудрец для одного будет очевидно черным для другого. Это и есть пара.

Не смог понять этой фразы. Можете прояснить, как определяется пара?

B> При этом их выбор цвета будет противоположным, что тоже ясно ( если,например, первый мудрец в паре выбрал черный, значит, для него был ближе его "средний" черный. Но тогда для второго в паре до первого мудреца идти по другой части стола, где должно сидеть больше белых, то есть уму раньше встретится его "средний" белый. )