Здравствуйте, Smal, Вы писали:

S>Здравствуйте, baily, Вы писали:

S>Как понять кто первые 25? Они ведь не знают свой цвет и, значит, не могут отсчитать 25 мудрецов такого же цвета от начала.

Да, накосячил.

Вот верное решение. Ответ по прежнему — 74. То, что больше быть не может — ясно,
так как 49 мудрецов сразу знают свой цвет, а остальные 50 могут только гадать, поэтому гарантированно не могут получить больше половины в силу симметрии ситуации.

Алгоритм как получить верхнюю грань. Заметим, что такой алгоритм в силу симметрии, спасает всегда ровно 74 человека. Назовем неопределившимся мудрецом того, кто должен гадать в выборе цвета, то есть из тех 50-ти с одинаковым колпаком.

Такой мудрец видит перед собой по 49 человек каждого из цветов, для определенности черного и белого. Он выбирает двух "средних" — 25-го белого по счету и 25-го черного. Считать можно, например, по часовой стрелке. Цвет пишет тот, который оказался ему ближе. Тогда все 50 неопределившихся разобьются на пары и в каждой паре мудрецы выберут разный цвет. В самом деле, без огрнаничения общности, можно считать, что на них колпаки черного цвета. Тогда "средний" черный мудрец для одного будет очевидно "средним" черным для другого. Это и есть пара. При этом их выбор цвета будет противоположным, что тоже ясно ( если,например, первый мудрец в паре выбрал черный, значит, для него был ближе его "средний" черный. Но тогда для второго в паре до первого мудреца идти по другой части стола, где должно сидеть больше белых, то есть уму раньше встретится его "средний" белый. )