Здрасть вот такая прикольная задачка

Едет поезд с пассажирами, количество неизвестно. Каждый из них видит всех остальных, но не видит самого себя. После того как поезд заедет в туннель, некоторые из пассажиров запачкаются. Затем в вагон заходит проводник и говорит:
"Когда кто-то из вас будет уверен, что он запачкался, пусть на следующей остановке выйдет".
Вопрос: на какой остановке ( min ) выйдут все запачкавшиеся, если их N и все действуют по одинаковому алгоритму?